完整word版济南历下区数学一模试题及答案Word格式.docx

1、 AE,交CD于F点，设点E运动路程为x, FC=y,如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象,当点E在BC上运动时，FC的最大长度是 一，则矩形ABCD5二填空题（共 6小题,每小题4分，共24分）2 213.分解因式： x - y 二 14.已知扇形 AOB的半径OA=4，圆心角为90 则扇形AOB的面积为 15.一次函数y二kx b的图像如图所示，则当 kx b 0时，x的取值范围为 16.菱形ABCD中，/ A=60其周长为32,则菱形的面积为 17.如图，在 ABC中，/ ACB=90 , AC=BC=3，将 ABC折叠，使点 A落在BC边上的15题图17题图的整数（x丰n+0.5

2、, n为整数），例如：2.3=2 , （2.3） =3 , 2.3） =2 .则下列说法正确的是 .（写出所有正确说法的序号）1当 x=1.7 时，x+ （x） +x ） =6;2当 x= - 2.1 时，x+ （x） +x ） = - 7;3方程 4x+3 （x） +x ） =11 的解为 1v x v 1.5;4当-1v xv 1时，函数y=x+ （x） +x的图象与正比例函数 y=4x的图象有两个交点.三.解答题（共9小题，共78分）19.（本题满分6分）先化简，再求值：（x - y f + y（y + 2x ），其中 x = 72, y = 1 16. 32 貝 17. 1 18.三、

3、解答题19.解：原式=x2 - 2xy + y2 + y2 + 2xy 2 分=x2 + 2y2 4 分将x = 72 , y = J3代入得： 原式= （J2）2+2 X（J3）2=8 6 分20.解：方程两边同乘以（x-2）得：2x = x- 2 + 1 2分解得：x=-1 4分经检验，x=-1是原方程的根.原方程的解是：x=-1 6分21.证明： 四边形ABCD是平行四边形，Hi 一 2分訝临奇馋， 3分又 DE=BF峨緇严賦瞬， 4分、匸二， 5分 AE/ CF 6分22.证明：，踰奇怫叢狀-册，一诙专瓠平分一二.7 拄丸，. o Jm二血 5分， , 6分CE 0B-，CE 6由已知

4、，共有12种结果，且每种结果出现的可能性相同，其中满足要求的有 8种,8 2 P（恰好抽到1个男生和1个女生）=一二一.12 38分24.解： 设该社区的图书借阅总量从 2014年至2016年的年平均增长率为 x,3分即一週跟皿厂 此趙舍去. 5分答：该社区的图书借阅总量从 2014年至2016年的年平均增长率为 訓.；6分罔工皐匸+辽1圧辽本二也-二丄賓本:本-.-. ：. -10分故a的值至少是k ：25.解： 令一次函数 中斗二I：，贝U ,“ y=r 厂 2二 t丿2 21分解得即点A的坐标为忙：F.2分点才在反比例函数 的图象上，）JM一 -1 J -.，连接AC,根据三角形两边之差

5、小于第三边知：当 A C、P不共线时，PA-PCAC当A、C、P不共线时，PA-PC=AC因此，当点 P在直线AC与y轴的交点时，PA-PC 取得最大值.5分设平移后直线于 x轴交于点F，则F （6, 0）设平移后的直线解析式为 .,令.3=，解得:T+ 2r二 C（-2 , 4） A、C两点坐标分别为，” 、C （-2 , 4）直线AC的表达式为 ys-.-：此时，P点坐标为P （ 0, 6）.26.解：（1） EF=BD , 3分（2 ） EF= 2 BD . 4证：KFB为等腰直角三角形 AB二 2 F A，/FAB=45 BAD=FAEAB = 2 = ADAF AE即：EF= 2 B

6、D公FB为等腰三角形， FB=F AEA FA同理/-ED=EA ,ED = FB又vZBFA= /DEA二 ?BFA s?DEA/BAD s/faEzBDA二 ZFEA 11 分又v/AHE= ZDHG180 / AED 180 azDGE二 ZEAD= = 1227.解：（1）由题意设y = a（x-1）2+4 , 1分将 B（3 , 0）代入得：0 二 a（3- 1）+4 ,a=-1 2二次函数解析式为y = -（x-1）2+4 3C点坐标C （0, 3）BC的直线解析式：y = -X + 4 4（2 ）由题意设 P （ m , 0），贝U M （ m,-m+4 ） ,N （-m, -

7、（m - 1） + 4 ） 52 2 3 2 9.MN= - （m- 1） + 4 - （-m+4 ） = -m+3m = -（m-_）+_ 6439a=-1v0, 当m二一时，MN 取最大值一. 72 4存在.（只得此结论，后面没有求出或求错 QR的长度，得1分）设点P坐标为區継,则:;作OR .州，垂足为R，：-二兀去,肿/，；.-:- 分点Q在直线 PN的左侧时，Q点的坐标为_.：.点的坐标为/ ；：, ；点的坐标为胸一在勲网中，癬亠-二-103时，NQ取最小值 此时Q点的坐标为-n=- L, S -）2 4 4，-点Q在直线PN的右侧时，Q点的坐标为 一一 .；同理，：-.-时,NQ取最小值此时Q点的坐标为综上可知存在满足题意的点12分