西南大学2019秋[0088]《数学分析选讲》辅导资料.docx

1、西南大学 网络与继续教育学院课程代码： 0088学年学季：20192单项选择题1.2.1、若函数 f 是奇函数，且在-a,a上可积，则3.4.0 2、设且,则1. 2/e 2. 1 3. e 4. e/2 3、任意给定 M0，总存在 X0，当 x-X 时，f(x)-M，则（）1.2.3.4.4、极限（）1. 1 2. e 3. -1 4.1/e 5、设，则x=0 是f 的（）1.跳跃间断点2.连续点3.第二类间断点4.可去间断点6、设函数 f(x)在-a,a上是偶函数，则 f(-x)在-a,a上是1. 奇函数3.偶函数2. 可能是奇函数，也可能是偶函数4. 既不是奇函数，也不是偶函数1.0 7

2、、. 2.1 3. -1 4. 2 8、1.B. -1 2.1 3.0 4.2 9、若,则2.数列xn收敛于 0 1. A. 数列xn发散3.数列xn可能收敛，也可能发散4. A，B，C 都不正确10、设，则是的 （）1. 可去间断点2. 连续点4.跳跃间断点3. 第二类间断点11、函数 f 在 c 处存在左、右导数，则f 在c 点（）2.连续1. 可导3. 不可导4. 不连续12、设数列An收敛，数列Bn发散，则数列AnBn 1. 收敛2. 发散4.可能收敛也可能发散3. 是无穷大13、若为连续函数，则2.1/2 f(2x+1)+C 1. f(x)+C 3.f(2x+1) 4. 2f(2x+

3、1)+C 1.偶函数14、设在上是偶函数，则在上是（2. 既不是奇函数，也不是偶函数3. 奇函数4. 可能是奇函数，也可能是偶函数15、设可导，则1. f(cosx)dx 3.-f(cosx)sinxdx 2. f(cosx)cosxdx 4. f(cosx)sinxdx 16、1._1/2 2.1 3.1/2 4.0 1.1 17、设，则2.0 3. 2 4. -1 18、设函数在上连续,则1. E. f(x)dx 2.f(x)dx 3. f(x)+c 4. f(x) 19、设 5sinx 是 f(x)的一个原函数，则1.5cosx+c 2. -5sinx 3. 5sinx+c 4. -5s

4、inx+c 20、若，则函数在点处（）1.F. 一定有极大值3.一定有极小值2. 没有极值4.不一定有极值21、定义域为1,2,值域为（-1，1）的连续函数（）1. 存在3.不存在2. 存在且唯一4.可能存在22、 2.x-sinx 1. C. x-sinx+c 3.1-cosx+c 判断题4. 1-sinx 23、若数列有界，则数列收敛. 2.B.1. A.1.A.24、函数为上的有界函数.2. B.1.A.25、若函数在a,b上可积，则该函数在a,b上有界.2.B.26、设数列an 与bn都发散，则数列一定发散. 2.B.1. A.27、若在a,b上可积，则在a,b上也可积。1.A.2.B

5、.1.A.28、若函数为a,b上的增函数，则该函数在a,b上可积.2.B.29、若函数在某点处连续，则函数在该点处可导2.B.1. A.30、若 f 在区间I 上不连续，则f 在 I 上一定不存在原函数。2.B.1. A.1.A.31、若函数发 f 在a,b上连续，则 f 在a,b上存在原函数2.B.32、若f 与 g 在a,b上都可积，则 fg 在a,b上不可积. 2.B.1. A.33、若数列收敛，则数列收敛. 1. A.2.B.1.A.34、函数为上的偶函数. 2.B.1.A.35、若 f(x)在 c 处不可微，则 f(x)在 c 处一定不可导 2.B.36、若 f(x)在a,b上可积，

6、则在a,b上也可积。1.A.2. B.37、若函数f 在点 a 处的左、右导数都存在，则f 在 a 处必可导. 2.B.1. A.1.A.38、若数列无界，则数列一定发散. 2.B.1.A.39、函数 f(x)=arctanx+1 为上的有界函数. 2.B.1.A.40、有界的非空数集必有下确界.2.B.41、若函数在某点的极限存在，则在该点处一定连续. 2.B.1. A.1.A.42、函数 f(x)=sinx+x 为上的增函数. 2.B.1.A.43、函数为上的递增函数. 2.B.1.A.44、有上界的非空数集必有上确界.2.B.45、若数列收敛，则数列也收敛. 1.A.2.B.1.A.46

7、、若实数 A 是非空数集S 的上确界，则A 一定是 S 的上界. 2. B.1.A.47、若在处可导，则在处可微。2.B.48、若函数在a,b上有无限多个间断点，则该函数在a,b上一定不可积.2.B.1. A.49、若在a,b上可积，则 f(x)在a,b上也可积2.B.1. A.1.A.50、若 f、g 在a,b上的可积，则 fg 在a,b上也可积2.B.1.A.51、若函数 f 在区间I 上单调,则 f 在 I 上的任一间断点必是第一类间断点2.B.1.A.52、实轴上的任一有界无限点集至少有一个聚点2.B.53、若函数在某点可导，则在该点的左右导数都存在1.A.2. B.1.A.54、闭区

8、间上的连续函数是一致连续的2.B.1.A.55、有界的非空数集必有上确界.2.B.56、若 f(x)在 c 处连续，则 f(x)在 c 处一定可导2.B.1. A.57、若两个函数在区间 I 上的导数处处相等，则这两个函数必相等2.B.1. A.58、若 f(x)在a,b上有界，则 f(x)在a,b 上可积2.B.1. A.59、若数列收敛，则数列也收敛. 1.A.2.B.60、若，则或. 2.B.1. A.1.A.61、若 f 在a,b上连续，则 f 在a,b上可积. 2.B.62、若函数在某点处不可导，则函数在该点处一定不连续2.B.1. A.主观题63、求不定积分参考答案：解：原式= 64、求极限参考答案：原式= 65、求定积分参考答案：令，则原式=66、求极限参考答案：67、求不定积分68、求函数参考答案：在-3,4上的最大值和最小值解：由得解方程得。由于, 比较可得在处取得最大值 142,在处取得最小值 7。参考答案：69、求极限参考答案：解：原式= 70、证明：当时，参考答案： 证：设则在连续，且. 因为,由于,所以. 故在上严格单调递增，又因在连续,于是当,即有