人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形》课堂练一.docx

1、人教版八年级数学上册第十二章全等三角形课堂练一第十二章全等三角形课堂练（一）一选择题1根据下列已知条件，不能唯一画出ABC的是（）AAB5，BC3，AC6 BAB4，BC3，A50 CA50，B60，AB4 DAB10，BC20，B802下列各选项中的两个图形属于全等形的是（）A B C D3在ABC和DEF中，给出下列四组条件：ABDE，BCEF，ACDF；ABDE，BE，BCEF；BE，BCEF，CF；AD，BE，CF；其中，能使ABCDEF的条件共有（）A1组 B2组 C3组 D4组4已知，在ABC与ADC中，ABAD，那么添加一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACBCD BBA

2、CDAC CBCADCA DADC与ABC的周长相等5如图，ABCDEF，B、E、C、F四个点在同一直线上，若BC8，EC5，则CF的长是（）A2 B3 C5 D76如图，在ABC中，BD是AC边上的高，AE平分CAB，交BD于点E，AB8，DE3，则ABE的面积等于（）A15 B12 C10 D147如图，点O在AD上，AC，AOCBOD，ABCD，AD6，OB2，则OC的长为（）A2 B3 C4 D68如图为正方形网格，则1+2+3（）A105 B120 C115 D1359如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角

3、形完全一样的依据是（）AASA BSAS CAAS DSSS10如图，在ABC中，AB6，BC5，AC4，AD平分BAC交BC于点D，在AB上截取AEAC，则BDE的周长为（）A8 B7 C6 D511如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（）A选去 B选去 C选去 D选去12如图，ACB90，ACBC，BECE，ADCE于D点，AD2.5cm，DE1.7cm，则BE的长为（）A0.8cm B1cm C1.5cm D4.2cm二填空题13如图ABC中，点D为BC的中点，AB13，AC5，AD6，则ABC的面积是 14如图，已知：AD与B

4、C交于O点，OAOB，要使AOCBOD，添加一个你认为合适的条件为 15如图，已知ABCADE，DAC60，BAE100，BC、DE相交于点F，则DFB的度数是 度16如图，ABCADE，且EAB120，B30，CAD10，CFD 17如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DEDG，ADG和EFD的面积分别为50和4.5，则AED的面积为 三解答题18如图，在ABC中，AB7，AC11，点M是BC的中点，AD是BAC的平分线，MFAD，求FC的长19如图，四边形ABCD中，ADBC，ABDCAD，BDAC，BD、AC相交于点O（1）求证：ABODCO；（2）写出图中所有与ACB相等

5、的角20如图，在线段BC上有两点E，F，在线段CB的异侧有两点A，D，满足ABCD，AEDF，CEBF，连接AF；（1）求证：BC；（2）若B40，DFC30，当AF平分BAE时，求BAF21在数学活动课上，李老师让同学们试着用角尺平分AOB（如图所示）有两组同学设计了如下方案方案：将角尺的直角顶点P介于射线OA，OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度位于OA，OB上，且交点分别为M，N，即PMPN，过角尺顶点P的射线OP就是AOB的平分线方案：在边OA，OB上分别截取OMON，将角尺的直角顶点P介于射线OA，OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与点M，N重合，即PMPN，过角尺顶点P的射线

6、OP就是AOB的平分线方案与方案是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由22如图，在ABC中，ABAC2，B36，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作ADE36，DE交线段AC于点E（1）当BDA128时，EDC ，AED ；（2）线段DC的长度为何值时，ABDDCE？请说明理由；（3）在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出BDA的度数；若不可以，请说明理由参考答案一选择题1解：A、已知三边，且AB与BC两边之和AC，故能作出三角形，且能唯一画出ABC；B、A不是AB，BC的夹角，故不能唯一画出ABC；C、AB是A，B的夹边，故可唯一

7、画出ABC；D、B是AB，BC的夹角，故不能唯一画出ABC；故选：B2解：A、两个图形属于全等形，故此选项符合题意；B、两个图形不属于全等形，故此选项不符合题意；C、两个图形不属于全等形，故此选项不符合题意；D、两个图形不属于全等形，故此选项不符合题意；故选：A3解：ABDE，BCEF，ACDF，可根据SSS判定ABCDEF；ABDE，BE，BCEF，可根据SAS判定ABCDEF；BE，BCEF，CF，可根据ASA判定ABCDEF；AD，BE，CF，不能判定ABCDEF；故选：C4解：A、在ABC和ADC中，ABCADC（SSS），故本选项不合题意；B、在ABC和ADC中，ABCADC（SAS

8、），故本选项不合题意；C、根据ABAD，ACAC，BCADCA不能推出ABCADC，故本选项符合题意；D、ADC与ABC的周长相等，ABAD，ACAC，CBCD，由选项A可知ABCADC，本选项不符合题意故选：C5解：ABCDEF，BCEF8，EC5，CF853，故选：B6解：过点E作EFAB于点F，如图：BD是AC边上的高，EDAC，又AE平分CAB，DE3，EF3，AB8，ABE的面积为：83212故选：B7解：AOCBOD，AOBCOD，AC，CDAB，AOBCOD（AAS），OAOC，OBOD2，AD6cm，OAABOD624，OCOA4故选：C8解：在ABC和AEF中，ABCAEF（

9、SAS），43，1+490，1+390，ADMD，ADM90，245，1+2+3135，故选：D9解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形故选：A10解：AD是BAC的平分线，EADCAD在ADE和ADC中，ADEADC（SAS），EDCD，BCBD+CDDE+BD5，BDE的周长BE+BD+ED（64）+57故选：B11解：第块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这块不能配一块与原来完全一样的；第、只保留了原三角形的部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来

10、配一块一样的玻璃最省事的方法是应带去，故选：D12解：BECE，ADCE，EADC90，EBC+BCE90BCE+ACD90，EBCDCA在CEB和ADC中，CEBADC（AAS），BEDCCEAD2.5DCCEDE，DE1.7cm，DC2.51.70.8cm故选：A二填空题（共5小题）13解：延长AD至E，使EDAD，连接BD，D为BC的中点，CDBD，在ACD和EBD中，ACDEBD（SAS），ACBE，SACDSEBD，SABESABE，AC5，AD6，BE5，AE12，AB13，AB2BE2+AE2，ABE为直角三角形，且AEB90，SABEAEBE12530，ABC的面积是3014解

11、：OCOD，理由是：在AOC和BOD中，AOCBOD（SAS），故答案为：OCOD或AB或CD15解：ABCADE，BD，BACDAE，BADCAE（10060）20，BD，BGADGF，DFBBAD20，故答案为：2016解：ABCADE，EADCAB，EAB120，CAD10，EADCAB55，CFDFAB+B10+55+3095，故答案为：9517解：作DMAC，垂足为M，如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，DMAC，DFDM，ADAD，DFDM，ADFADM（HL），DEDG，DFDM，DFEDMG（HL），SADMSADFSADGSEFD504.545.5，SAEDSADFSEF

12、D45.54.541故答案为：41三解答题（共5小题）18解：如图，设点N是AC的中点，连结MN，则MNAB，又MFAD，即FMN+NMCB+1，FMN1，MFAD，AD平分BAC，123，FMN13，因此19（1）证明：在BDA和CAD中BDACAD（SSS）ABDDCA，在AOB和DOCAOBDOC（AAS）；（2）图中与ACB相等的角是ABD、ADB、DAC、DBC、DCA，理由：ADBC，DACACB，ADBDBC，ABAD，ADDC，ABDADB，DACDCA，ACBDACDCA，由（1）知，AOBDOC，OAOD，DACADB，ACBABDADBDACDBCDCA，即图中与ACB相

13、等的角是ABD、ADB、DAC、DBC、DCA20（1）证明：CEBF，CE+EFBF+EF，BECF，在ABE和DCF中，ABEDCF（SSS），BC；（2）解：由（1）得：ABEDCF，AEBDFC30，BAE180BAEB1804030110，AF平分BAE，BAFBAE1105521解：方案不可行；理由如下：只有OPOP，PMPN，不能判断OPMOPN，不能判定OP就是AOB的平分线；方案可行；理由如下：在OPM和OPN中，OPMOPN（SSS），AOPBOPOP就是AOB的平分线22解：（1）ABAC，CB36，ADE36，BDA128，EDC180ADBADE16，AEDEDC+C16+3652，故答案为：16；52；（2）当DC2时，ABDDCE，理由：AB2，DC2，ABDC，C36，DEC+EDC144，ADE36，ADB+EDC144，ADBDEC，在ABD和DCE中，ABDDCE（AAS）；（3）当BDA的度数为108或72时，ADE的形状是等腰三角形，当DADE时，DAEDEA72，BDADAE+C72+36108；当ADAE时，AEDADE36，DAE108，此时，点D与点B重合，不合题意；当EAED时，EADADE36，BDAEAD+C36+3672；综上所述，当BDA的度数为108或72时，ADE的形状是等腰三角形