五年级方程知识点整理解方程和应用题实例分析.docx

1、五年级方程知识点整理解方程和应用题实例分析五年级上册解方程知识点整理、解方程和应用题实例分析一、知识点整理。 二、解方程实战练习。 （1）解形如xb=c的方程X+32 =76 解：X+32-32=76-32 （等式的两边同时减去一个数，等式仍然成立） X=48 (2) 形如 ax=c或xb=c的方程 7X=49 解： 7X7=497（等式的两边同时乘以一个不为0的数，等式仍然成立） X=7同步练习检测：X6=12 X-76=1.2(3)形如 axb=c的方程 4y+2=6 解：4y+2-2 =6-2 （等式的两边同时减去一个数，等式仍然成立）4y =44y4=44（等式的两边同时除以一个不为0

2、的数，等式仍然成立）y=1(4)形如 axb=c的方程4X 8=6 解： 4y88=68（等式的两边同时乘一个不为0的数，等式仍然成立） 4y=48 4y 4=48 4（等式的两边除以一个不为0的数，等式仍然成立） y =12 同步练习检测： 2X-8=8 5X8=29(5) 19X+X=40 解： 20X=40(先用乘法分配率将含X的项合并为一项）20X20=4020（等式的两边除以一个不为0的数，等式仍然成立） X=2（6） 12（y-1）=24 解： 12X-12=24（先用乘法分配律去括号） 12X-12+12=24+12 （等式的两边加上一个数，等式仍然成立） 12X=36 12X1

3、2=3612（等式的两边除以一个不为0的数，等式仍然成立） X=3(7) 4X-39 = 29解：4X - 27 = 29 4X - 27+27 = 29 +27 4X = 56 4X4=564（等式的两边除以一个不为0的数，等式仍然成立） X=14同步练习检测： 3(x+0.5)=21 (200-x)5=30 （7） 9 4X = 1 解： 4X = 91 4X=9 4X4=94（等式的两边除以一个不为0的数，等式仍然成立） X=2.25同步练习检测： 54-X=24 1262X=42 有括号先去括号，方程算式先算好。同类各项去合并，等式性质要用好。系数化一求出解，回代方程才算了。三、列方程

4、解应用题实战分析。1.共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？ 分析：尝试画线段图。写数量关系：网球数(1428个)=筒数（？）每筒个数(5个）+装剩下（3个）解答。解：设一共装了x筒。5x+3=14285x+3-3=1428-35x=14255x5 = 14255x =285答：一共装了285筒。2.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？分析：尝试画线段图。写数量关系：故宫面积（72平方千米）=天安门面积（？）2-不足的16平方千米解答。解：设天安门面积为X平方千米。2X-16=722X-16+16=72+1

5、62X=882X=882X2=882X=44答：天安门的面积是44平方千米。3.宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm。同心县的年平均降水量是多少毫米？分析：尝试画线段图。数量关系：年平均蒸发量(2325mm）=年平均降水量(?)8+多出的109mm解答。解：设天安门面积为X平方千米。8X+109=23258X+2325-2325=2325-1098X=22168X8=22168X=277答：同心县的年平均降水量是277mm。4.猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米？

6、分析：尝试画线段图。数量关系：猎豹的速度（110千米）=大象的速度（?）8+多出的30千米解答。解：设大象的速度为X千米/时。2X+30=1102X+30-30=110-302X=80X=40答：大象的速度为40千米/时。5.世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米，小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？分析：尝试画线段图。数量关系：亚洲面积（4400万平方千米）=大洋洲面积（？万平方千米）4倍+812万平方千米解答。解：设大洋洲的面积是X万平方千米。4X+812=44004X+812-812=4400-8124X=3588X=8

7、97答：大洋洲的面积是897万平方千米。6.太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周是多少天？分析：尝试画线段图。数量关系：地球绕太阳一周时间（365天）=水星绕太阳一周所用时间4倍+多出的13天解答。解：设水星绕太阳一周所用时间为X天。 4X+13=3654X+13-13=365-134X=352X=88答：水星绕太阳一周所用时间为88天。7.一座大楼高29.2m，一楼准备开商店，层高4米，上面9层是住宅。住宅每层高多少米？分析：尝试画线段图。数量关系：大楼的高（29.2米）=2楼及以上每层的高度（？米）9倍+

8、一楼的高度（4米）解答。解：设住宅每层的高为X米。 9X+4=29.29X+4-4=29.2-49X=25.2X=2.8答：住宅每层的高为2.8米。写数量关系列方程1.两个相领自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？确定题中有哪几个数量：列出数量关系。较小数+1=较大数。较小数+较大数=97.取其中一个未知量为未知数，如设较小数为X，则可设较大数为X+1,再根据另一个数量关系列出方程。解：设较小数为X，则较大数为X+1.X+(X+1)=972X+1=972X+1-1=97-12X=96X=48答：这两个相邻自然数为48,49.2.鸡和兔数量相同，两种动物的腿加起来共有48条，鸡和兔各有多少只

9、？确定题中有哪几个未知量：根据已有条件和未知量的关系，写出数量关系等式。鸡的数量=兔的数量。2鸡的数量+4兔的数量=48.取其中一个未知量为未知数，则可用含X的式子表示出另一个未知量，再用另一个数量关系列出方程。解：设鸡和兔各有X只。2X+4X = 486X = 486X6= 486 X=8答：鸡和兔各有8只。3.妈妈今年的年龄是小明的3倍。妈妈比小明大24岁，小明和妈妈分别是多少岁？确定题中有哪几个未知量。列出数量关系。妈妈的年纪=小明的年纪3妈妈的年纪-小明的年纪=24取其中一个未知量为未知数，则可用含X的式子表示出另一个未知量，再用另一个数量关系列出方程。解：设小明今年X岁，妈妈今年3X

10、岁。（此种设未知数的方法较简便）3X-X= 242X = 242X2= 242 X=12 3X=312=36 答：今年小明12岁，妈妈36岁。4.我买了两套丛书，两套丛书的本数相同，共花了22元。每套从书有多少本？分析：确定题中有哪几个数量（未知量和已知量）：列出数量关系。科学家的本数=发明家的本数科学家的单价（2.5元/本）科学家的数量+发明家的单价（2.5元/本）发明家的数量=22取其中一个未知量为未知数，则可用含X的式子表示出另一个未知量，再用另一个数量关系列出方程。解答：解：设两种书各有X本。2.5X+3X= 225.5X = 225.5X5.5= 225.5 X = 4答：每套从书有

11、4本.5.上午运了3次，下午要运多少次才能运完？分析：确定题中有哪几个数量（未知量和已知量）：列出数量关系。科学家的本数=发明家的本数上午运的次数（3次）上午每次运的的数量（5吨）+下午运的次数（X次）下午每次运的数量（5吨）=35设未知量为未知数，与已知量带入数量关系列出方程。解答：解：设下午运了X次。35+5X= 355X-15 =35-155X=20 X = 4答：下午运了4次.6.他运动前每分钟心跳多少下？分析：确定题中有哪几个数量（未知量和已知量）：列出数量关系。运动后的心跳（130下）=运动前的心跳（？下）+55设未知量为未知数，与已知量带入数量关系列出方程。解答：解：设运动前心跳

12、为X下。55+X= 130X+55-55 =130-55X=75答：运动前心跳为75下.7.一幅画的长是宽的2倍。我做画框用了1.8m木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少？分析：确定题中有哪几个数量（未知量和已知量）：用等式列出未知量和已知量之间的数量关系。（不唯一）长=宽2（长+宽）2=1.8取其中一个未知量为未知数，则可用含X的式子表示出另一个未知量，再用另一个数量关系列出方程。解答：解：设长方形的宽为X米，长为2X米。2(2X+X)= 1.86X=1.86X6=1.86X=0.32X=20.3=0.6答：长为0.6米，宽为0.3米.8.小红家到小明家的距离是560m，学校在两家的中间，小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45m，小红每分钟走多少米？分析：确定题中有哪几个数量（未知量和已知量）：用等式列出未知量和已知量之间的数量关系。小红的速度（？）小红走的时间（7分）+小明的速度45米/分)小明走的时间(7分）=小明、小红7分相距的路程设未知量为未知数，再根据数量关系列出方程。解答：解：设小红的速度为为X米/分。745+7X= 560315+7X=560315+7X-315=560-3157X=2457X7=2457X=35答：小红的速度为每分35米。