1026490524的初中数学组卷.docx

1、1026490524的初中数学组卷2013年4月1026490524的初中数学组卷 2013年4月1026490524的初中数学组卷一选择题（共9小题）2若a，b互为相反数，那么（）Aab0Ba2=b2Ca3=b3D|a|=|b|3以下时间如果在计算器上显示，它们中哪一个是轴对称的（）A08：10：13B12：11：21C06：01：08D04：08：047在下列说法中：大于；数a的倒数记为；整数是正整数和负整数的统称；有理数的绝对值一定比0大；绝对值等于它本身的数是正数 正确的个数为（）A1B0C3D48如图，现要把阶梯形楼梯铺上地毯，所需地毯长度为（）A米B4米C8米D（）米9同学们都喜欢

2、老师给他的作业打“红勾”，我们将一张长10cm，宽1cm的矩形红纸条（如左图）进行翻折，便可得到一个漂亮的“红勾”（如图）如果“红勾”所成的锐角为60，则这个“红勾”的面积为（）cm2A10B10C10D9二填空题（共11小题）10（1）a与b的和不超过c的相反数，即_；（2）m与3的和不小于5，即_；（3）y的2倍与y的相反数的和大于2，即_11代数式的值小于3且大于0，那么x的取值范围是_12填空：（1）如果x=（11），那么x=_；（2）绝对值不大于4的负整数是_；（3）绝对值小于4.5而大于3的整数是_13如果两个角互补，并且它们的差是30，那么较大的角是_14a的相反数是2b+1，b

3、的相反数是3a+1，则a2+b2=_15如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）xy+a2b2=_16（2011长沙）因式分解：a2b2=_17一个数的倒数等于它本身，则这个数是_；一个数的绝对值等于它本身，则这个数是_18一个数的相反数的负倒数是，则这个数等于_20（2001海南）学校现有若干个房间分配给初三（1）班的男生住宿，已知该班男生不足50人，若每间住4人，则余15人无住处；若每间住6人，则恰有一间不空也不满（其余均住满）那么该班的男生人数是_人三解答题（共10小题）21如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1小于2的有理数请你在数轴上表示出一范

4、围，使得这个范围同时满足以下三个条件：（1）至少有100对相反数和200对倒数；（2）有最大的负整数；（3）这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于4但小于522试证明：在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等，较大的边所对的角也较大23丁丁和冬冬分别用橡皮泥做了一个长方体和圆柱体，放在一起，恰好一样高丁丁和冬冬想知道哪一个体积较大，但身边又没有尺子，只找到一根短绳，他们量得长方体底面的长正好是3个绳长，宽是2个绳长，圆柱体的底面周长是10个绳长你知道哪一个体积较大吗？大多少？（提示：可设绳长为a厘米，长方体和圆柱体的高均为h厘米）24若a与b互为相反数，那么a2与b2

5、是否互为相反数？a3与b3是否互为相反数？25若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求a2b2+（cd）1（12m+m2）的值26因式分解：16a24b227在1到100这100个数中，任找10个数，使其倒数之和等于128学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满最多有多少间宿舍，多少名女生？29开学之前，学校总务部门安排新生宿舍，算了一笔细账、如果每间宿舍住4个学生，那么还余20个人无处安身，如果每间住8个人，那么其中一间不满也不空，其余各间全满，试问，共有多少位

6、要住宿的新生？共为他们提供了多少间宿舍？30我区某学校组织高一学生到学农基地进行学农劳动，基地分配给该学校宿舍若干如果每室住8人，则少12个床位，如果每室住9人，却又空出2个房间问该学校参加这次学农的学生有多少人？基地分配给学校宿舍有几间？2013年4月1026490524的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共9小题）1如果a，b互为相反数，那么（）Aa2+b2=0Ba3+b3=0Ca4+b4=0D|a|+|b|=0考点：有理数的乘方；相反数；绝对值2499595分析：互为相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数，0的相反数是0；乘方的性质：负数的偶次幂是负数；负数的奇次幂是正数解

7、答：解：a，b互为相反数，a=b，a3=b3，即a3+b3=0故选B点评：注意：互为相反数的奇次幂仍是互为相反数；互为相反数的偶次幂相等2若a，b互为相反数，那么（）Aab0Ba2=b2Ca3=b3D|a|=|b|考点：有理数的乘方；相反数；绝对值2499595分析：相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0再根据有理数的乘法法则、乘方的意义和绝对值的性质进行计算判断解答：解：A中，当a=b=0时，错误；B中，互为相反数的两个数的平方应相等，故错误；C中，互为相反数的两个数的立方应互为相反数，故错误；D中，互为相反数的两个数的绝对值相等，故正确故选D点评：本题考查了互为相反数

8、的意义，特别注意不要忘记0的相反数是0能够根据乘方的意义，得到结论：互为相反数的两个数的奇次方仍互为相反数；互为相反数的两个数的偶次方相等3以下时间如果在计算器上显示，它们中哪一个是轴对称的（）A08：10：13B12：11：21C06：01：08D04：08：04考点：轴对称图形2499595专题：应用题分析：根据轴对称图形的概念求解解答：解：根据轴对称图形的定义可知：数字0，8，1，3在计算器上为轴对称图形，则A是轴对称图形，B、C、D都不是轴对称图形，故选A点评：本题主要考查了轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形4两个有理数互为相

9、反数，那么它们的n次幂的值（）A相等B不相等C绝对值相等D没有任何关系考点：有理数的乘方；绝对值2499595专题：常规题型分析：根据相反数、绝对值、乘方的定义来逐项分析对于每一项，举出反例，逐项排除，剩余的就是正确的解答：A、当n为奇数时，两个有理数n次幂的值不等，如13（1）3，故该选项错误；B、当n为偶数时，两个有理数n次幂的值相等如12=（1）2，故该选项错误；C、n无论是正数，它们的n次幂的绝对值等于它们绝对值的n次幂，故该选项正确；D、综上A、B、C可见两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂的值有关故选C点评：本题考查相反数、绝对值、乘方的定义解决本题根据定义，举出反例，验证选项错

10、误即可5下列结论正确的有（）任何数都不等于它的相反数；符号相反的数互为相反数；表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；若有理数a，b互为相反数，那么a+b=0；若有理数a，b互为相反数，则它们一定异号A2个B3个C4个D5个考点：相反数2499595专题：综合题分析：根据题意考查0的相反数，以及互为相反数的性质，两数互为相反数，它们的和为0，符号相反的不一定是互为相反数解答：解：中0的相反数还是0，故错误，如2和6符号相反，但它们不是互为相反数，故错误，互为相反数的两个数m，n，m=n，到原点的距离相等，正确，互为相反数的性质：两数互为相反数，它们的和为0，正确，0的相反数还是0，故错误，

11、只有正确，故选A点评：本题考查了互为相反数的性质，以及0的相反数还是0，难度适中6如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（）A0B1C1D1考点：有理数的乘方；倒数2499595分析：根据倒数的定义可知解答：解：一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定1故选B点评：平方等于它本身的数是0和1，倒数等于它本身的是17在下列说法中：大于；数a的倒数记为；整数是正整数和负整数的统称；有理数的绝对值一定比0大；绝对值等于它本身的数是正数 正确的个数为（）A1B0C3D4考点：有理数大小比较；绝对值；倒数2499595分析：根据两个负数的比较方法，倒数的定义，整数的定义，绝对值的定义及运用判断出

12、正确选项的个数即可解答：解：|=，|=，故错误；如果a0，则a的倒数记为，故错误；整数包括正整数，0，负整数，故错误；0是有理数，绝对值没有0大，故错误；绝对值等于它本身的数是正数和0，故错误；正确的有0个，故选B点评：综合考查了有理数中常见的易错点；掌握相关定义与运用是解决本题的关键8如图，现要把阶梯形楼梯铺上地毯，所需地毯长度为（）A米B4米C8米D（）米考点：勾股定理的应用2499595分析：要求地毯的长度其实就是求AC与BC的长度和利用30的正切函数求解解答：解：坡角为30，AC=BCtan30=4=4因此AC+BC=（4+4）米即地毯的长度至少是（4+4）米故选D点评：本题是将实际问

13、题转化为直角三角形中的数学问题，可把条件和问题放到直角三角形中进行解决要注意的是坡度是坡角的正切函数9同学们都喜欢老师给他的作业打“红勾”，我们将一张长10cm，宽1cm的矩形红纸条（如左图）进行翻折，便可得到一个漂亮的“红勾”（如图）如果“红勾”所成的锐角为60，则这个“红勾”的面积为（）cm2A10B10C10D9考点：翻折变换（折叠问题）；等边三角形的性质2499595分析：根据翻折变换的特点和题意可知，红勾重合的部分正好是个等边三角形，求出它的边长，然后求面积解答：解：根据翻折变换的特点和题意可知，红勾重合的部分正好是个等边三角形，其高是1，所以它的边长是，故等边三角形的面积是，所以这

14、个“红勾”的面积为10cm2故选C点评：本题考查图形的翻折变换，和等边三角形性质的运用解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等二填空题（共11小题）10（1）a与b的和不超过c的相反数，即a+bc；（2）m与3的和不小于5，即m+35；（3）y的2倍与y的相反数的和大于2，即2y+（y）2考点：由实际问题抽象出一元一次不等式2499595分析：（1）不超过，即是小于或等于，c的相反数是c；（2）不小于5，即是大于或等于5；（3）y的相反数是y解答：解：根据题意，得（1）a+bc；（2）m+35；（3）2y+（y）2

15、点评：读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式11代数式的值小于3且大于0，那么x的取值范围是x4考点：解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式2499595专题：计算题分析：根据题意得到不等式组03，求出不等式组的解集即可解答：解：根据题意得：03，02x+19，即12x8，不等式的两边都除以2得：x4，故答案为：x4点评：本题主要考查对解一元一次不等式组，不等式的性质，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能正确解不等式组是解此题的关键12填空：（1）如果x=（11），那么x=11；（2）绝对值不大于4的负整数是1

16、，2，3，4；（3）绝对值小于4.5而大于3的整数是4，4考点：绝对值；相反数2499595分析：（1）先求出x的值，再根据相反数的定义求解；（2）根据负整数的定义及绝对值的意义求解；（3）绝对值小于4.5而大于3的整数绝对值是4，因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值小于4.5而大于3的所有整数有4解答：解：（1）如果x=（11）=11，那么x=11；（2）绝对值不大于4的负整数是1，2，3，4；（3）绝对值小于4.5而大于3的整数是4故答案为：11；1，2，3，4；4点评：（1）考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数（2）主要考查了绝对值的意义，就是点离开原点的距离

17、；（3）解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等13如果两个角互补，并且它们的差是30，那么较大的角是105考点：余角和补角2499595专题：计算题分析：设较大角为x，则其补角为180x，根据它们的差是30可列出方程，解出即可解答：解：设较大角为x，则其补角为180x，由题意得：x（180x）=30，解得：x=105故答案为：105点评：本题考查补角的知识，难度不大，关键是注意方程思想的运用14a的相反数是2b+1，b的相反数是3a+1，则a2+b2=考点：二元一次方程组的应用2499595分析：根据相反数的概念，只有符号不同的数或式子，可列出方程组，求出a，b，然后代入求出结果解答：解

18、：a的相反数是2b+1，b的相反数是3a+1，解之得a=，b=a2+b2=故答案为：点评：本题考查相反数的概念和代入数求值，关键知道只要符号不同的数或式互为相反数15如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）xy+a2b2=1考点：相反数；倒数；代数式求值2499595专题：计算题；整体思想分析：根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值本题注意a2b2=（a+b）（ab）解答：解：a与b互为相反数，a+b=0；又x与y互为倒数，xy=1；（a+b）xy+a2b2=01+（a+b）（ab）=1+0=1故

19、答案为1点评：本题主要考查互为相反数与互为倒数的概念，以及整体代入的思想只有符号不同的两个数互为相反数；乘积是1的两个数互为倒数16（2011长沙）因式分解：a2b2=（a+b）（ab）考点：因式分解-运用公式法2499595专题：因式分解分析：利用平方差公式直接分解即可求得答案解答：解：a2b2=（a+b）（ab）故答案为：（a+b）（ab）点评：此题考查了平方差公式的应用解题的关键是熟记公式17一个数的倒数等于它本身，则这个数是1；一个数的绝对值等于它本身，则这个数是非负数考点：绝对值2499595分析：根据倒数以及绝对值的定义即可求解解答：解：一个数的倒数等于它本身，则这个数是1；一个数

20、的绝对值等于它本身，则这个数是非负数点评：本题主要考查了绝对值、倒数的定义，是需要熟记的内容18一个数的相反数的负倒数是，则这个数等于19考点：相反数；倒数2499595分析：这个数实际上是的负倒数的相反数，的负倒数为19，再求19的相反数即可解答：解：这个数为（1）=19故答案为19点评：熟练掌握倒数和相反数的概念实数a（a0）的倒数是，它的负倒数是，它的相反数为a19音乐家和数学家们经过长期合作研究并发现：琴弦所发出声音高低取决于琴弦的长度，如果几根琴弦长度之比能表示成整数的比，则它们发出的声音就很和谐如三根弦长之比为15：12：10，它们发出的声音就是简谱中的1、3、7经过计算表明这三个

21、数的倒数有如下关系：，这样的三个数我们称之为一组和谐数假设现有一组和谐数：x、6、4，则x的值为12考点：解分式方程2499595专题：新定义分析：根据题目给出的算式规律列方程，解分式方程求x即可解答：解：依题意，得=，去分母，得2x12=3x2x，解得x=12检验：x=120，是分式方程的解故答案为：12点评：本题考查了解分式方程关键是根据题意列出分式方程求x的值20（2001海南）学校现有若干个房间分配给初三（1）班的男生住宿，已知该班男生不足50人，若每间住4人，则余15人无住处；若每间住6人，则恰有一间不空也不满（其余均住满）那么该班的男生人数是47人考点：一元一次不等式的应用2499

22、595分析：若每间住4人，则余15人无住处，即说明男生人数与房间数的关系，若设有x间宿舍，则有男生4x+15人；若每间住6人，则恰有一间不空也不满，说明人数应在1和5之间即男生人数与（x1）间宿舍住的人数的差，应该大于或等于1，并且小于或等于5根据这个不等关系就可以列出不等式组解答：解：设有x间宿舍则14x+15（x1）65解得8x10当x=8时，人数为48+15=47当x=9时，人数为49+15=51当x=10时，人数为410+15=55该班男生不足50人该班的男生人数是47人点评：解决本题的关键是读懂题意，理解每间住6人，则恰有一间不空也不满（其余均住满）的含义把这句话转化为不等关系是解决

23、本题的关键三解答题（共10小题）21如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1小于2的有理数请你在数轴上表示出一范围，使得这个范围同时满足以下三个条件：（1）至少有100对相反数和200对倒数；（2）有最大的负整数；（3）这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于4但小于5考点：倒数；数轴；相反数2499595专题：开放型；数形结合分析：任何两点之间都有无数个数，由（1）可知两点只要分别位于原点的两侧，包含原点即可；（2）最大的负整数是1，因而包含1即可；由（3）得：范围两端点之间的距离大于4但小于5同时满足以上三个条件即可解答：解：如图所示数轴为：2.5x2.5本

24、题答案不唯一点评：本题对数的描述比较抽象，结果也不唯一，需要分析每一个满足的条件，选择一个合理的答案22试证明：在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等，较大的边所对的角也较大考点：等腰三角形的判定与性质；三角形的外角性质2499595专题：证明题分析：在AB上截取AE=AC，连接CE，根据等腰三角形的性质推出AEC=ACE，根据三角形的外角性质求出AECB即可解答：解：已知：ABC中，ABAC，求证：ACBB证明：在AB上截取AE=AC，连接CE，AE=AC，AEC=ACE，AECB，ACBB点评：本题主要考查对三角形的外角性质，等腰三角形的性质等知识点的理解和掌握，能推出

25、AEC=ACE和AECB是解此题的关键23丁丁和冬冬分别用橡皮泥做了一个长方体和圆柱体，放在一起，恰好一样高丁丁和冬冬想知道哪一个体积较大，但身边又没有尺子，只找到一根短绳，他们量得长方体底面的长正好是3个绳长，宽是2个绳长，圆柱体的底面周长是10个绳长你知道哪一个体积较大吗？大多少？（提示：可设绳长为a厘米，长方体和圆柱体的高均为h厘米）考点：整式的混合运算2499595专题：应用题分析：设短绳的长度为单位1，可得长方体的长为3，宽为2，设高为x，圆柱的底面周长为10，高为x，利用长方体的体积=长宽高，圆柱的体积=底面积高=r2h，分别表示出长方体与圆柱的体积，比较大小即可解答：解：设短绳的长度为单位1，设长方体的高为x，圆柱的高为x，则长方体的长为3，宽为2，圆柱的底面周长为10，则长方体的体积为