九年级下二次函数图像与性质教案上课讲义.docx

1、九年级下二次函数图像与性质教案上课讲义第1课时 26.1 二次函数一、阅读教科书二、学习目标：1知道二次函数的一般表达式；2会利用二次函数的概念分析解题；3列二次函数表达式解实际问题三、知识点：一般地，形如_的函数，叫做二次函数。其中x是_，a是_，b是_，c是_四、基本知识练习1观察：y6x2；yx230x；y200x2400x200这三个式子中，虽然函数有一项的，两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是_次一般地，如果yax2bxc（a、b、c是常数，a0），那么y叫做x的_2函数y(m2)x2mx3（m为常数） （1）当m_时，该函数为二次函数； （2）当m_时，该函数为一次函数3下

2、列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数 （1）y13x2 （2）y3x22x （3）yx (x5)2 （4）y3x32x2 （5）yx五、课堂训练 1y(m1)x3x1是二次函数，则m的值为_2下列函数中是二次函数的是（ ） Ayx B y3 (x1)2 Cy(x1)2x2 Dyx3在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为 s5t22t，则当t4秒时，该物体所经过的路程为（ ） A28米 B48米 C68米 D88米4n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_5已知y与x2成正比例，并且当x

3、1时，y3 求：（1）函数y与x的函数关系式；（2）当x4时，y的值；（3）当y时，x的值6为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围六、目标检测 1若函数y(a1)x22xa21是二次函数，则（ ） Aa1 Ba1 Ca1 Da1 2下列函数中，是二次函数的是（ ） Ayx21 Byx1 Cy Dy 3一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式 4已知二次函数yx

4、2bx3当x2时，y3，求 这个二次函数解析式第2课时 二次函数yax2的图象与性质一、阅读课本二、学习目标：1知道二次函数的图象是一条抛物线；2会画二次函数yax2的图象；3掌握二次函数yax2的性质，并会灵活应用三、探索新知：画二次函数yx2的图象【提示：画图象的一般步骤：列表（取几组x、y的对应值；描点（表中x、y的数值在坐标平面中描点（x，y）；连线（用平滑曲线）】列表：x3210123yx2描点，并连线由图象可得二次函数yx2的性质：1二次函数yx2是一条曲线，把这条曲线叫做_2二次函数yx2中，二次函数a_，抛物线yx2的图象开口_3自变量x的取值范围是_4观察图象，当两点的横坐标

5、互为相反数时，函数y值相等，所描出的各对应点关于_对称，从而图象关于_对称5抛物线yx2与它的对称轴的交点（ ， ）叫做抛物线yx2的_ 因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的_6抛物线yx2有_点（填“最高”或“最低”） 四、例题分析例1 在同一直角坐标系中，画出函数yx2，yx2，y2x2的图象解：列表并填：x432101234yx2yx2的图象刚画过，再把它画出来x21.510.500.511.52y2x2归纳：抛物线yx2，yx2，y2x2的二次项系数a_0；顶点都是_； 对称轴是_；顶点是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 例2 请在例1的直角坐标系中画出函数yx2，yx2， y2x

6、2的图象列表：x3210123yx2x432101234y=x2x432101234y2x2归纳：抛物线yx2，yx2， y2x2的二次项系数a_0，顶点都是_， 对称轴是_，顶点是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 五、理一理1抛物线yax2的性质图象（草图）开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值a0当x_时，y有最_值，是_a0当x_时，y有最_值，是_2抛物线yx2与yx2关于_对称，因此，抛物线yax2与yax2关于_ 对称，开口大小_3当a0时，a越大，抛物线的开口越_； 当a0时，a 越大，抛物线的开口越_； 因此，a 越大，抛物线的开口越_，反之，a 越小，抛物线的开口越_六、课堂

7、训练1填表：开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值yx2当x_时，y有最_值，是_y8x22若二次函数yax2的图象过点（1，2），则a的值是_3二次函数y(m1)x2的图象开口向下，则m_4如图， yax2 ybx2 ycx2 ydx2 比较a、b、c、d的大小，用“”连接 _七、目标检测1函数yx2的图象开口向_，顶点是_，对称轴是_， 当x_时，有最_值是_2二次函数ymx有最低点，则m_3二次函数y(k1)x2的图象如图所示，则k的取值 范围为_4写出一个过点（1，2）的函数表达式_第3课时 二次函数yax2k的图象与性质一、阅读课本二、学习目标：1会画二次函数yax2k的图象；2掌握二

8、次函数yax2k的性质，并会应用；3知道二次函数yax2与y的ax2k的联系三、探索新知：在同一直角坐标系中，画出二次函数yx21，yx21的图象解：先列表x3210123yx21yx21描点并画图观察图象得：1开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值yx2yx21yx212可以发现，把抛物线yx2向_平移_个单位，就得到抛物线yx21；把抛物线yx2向_平移_个单位，就得到抛物线yx213抛物线yx2，yx21与yx21的形状_四、理一理知识点1yax2yax2k开口方向顶点对称轴一幅画 一个家 一座山 一朵云 一片云有最高（低）点2、对此我做了以下的摘录：ABAC式的词语最值一年级语文下册部分

9、知识点归纳a0时，当x_时，y有最_值为_；a0时，当x_时，y有最_值为_加两笔:口（只）（古）（石 ）（右）（可）（加）（叶）亮晶晶 凉冰冰 绿油油 胖乎乎 光秃秃增减性3、加偏旁组字,再组词。氵三点水（江 河 沙） 日 日字旁（明 暗 晚）2抛物线y2x2向上平移3个单位，就得到抛物线_； 抛物线y2x2向下平移4个单位，就得到抛物线_高高的山 高高的房子 高高的大树（15）（地球爷爷）的手就是（地心）引力。 因此，把抛物线yax2向上平移k（k0）个单位，就得到抛物线_；一扇门窗 一个故事 一个城市 一座城市 一片草地（6）、（ ）那么（ ），那么（ ）。 把抛物线yax2向下平移m（

10、m0）个单位，就得到抛物线_（19）燕子低飞、（小鱼）游出（水面）、（蚂蚁）搬家表示要（下雨）了。zh?ng( 长高 ) l （快乐） zh（一只） kng（有空）一条尾巴 一只猴子 一群猴子 一枝铅笔 一袋洗衣粉雨越下越大。 天越来越黑。3抛物线y3x2与y3x21是通过平移得到的，从而它们的形状_，由此可得二次函数yax2与yax2k的形状_2、一字开花。（一字组多词）辶 走之底 （过 远 近）五、课堂巩固训练雪白的云朵 雪白的棉花 雪白的墙2、近义词天气渐渐热起来了。宽宽的街道 高高的房子 满意的笑容 雪白的肚皮1填表口字旁：叶、呢、吧、呀、吓、叫、吹、吃、听、唱函数草图（男）（女） 湿

11、（干） 红（绿）十分 特别非常格外 主意方法办法点子阅读的复习其实可以说是各个复习知识要点的一个综合体现。复习阶段，我们可以注重学生这些阅读方法和能力的培养：正确、通顺地拼读文字材料，知道大致的意思。结合上下文和生活实际理解文中词句的意思。运用指定的符号在文中找到要求的语句。在文字材料中，寻找问题的答案。展开想象，感受语言的优美，进行语言的积累。 又香又甜 又大又圆 又高又大 又细又长四、反义词开口方向10、用两个字组新字：（如课本133页）贝（宝贝）虾（河虾）写（写字）顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性y3x2y3x21y4x252将二次函数y5x23向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_

12、3写出一个顶点坐标为（0，3），开口方向与抛物线yx2的方向相反，形状相同的抛物线解析式_4抛物线y4x21关于x轴对称的抛物线解析式为_六、目标检测1填表函数开口方向顶点对称轴最值对称轴左侧的增减性y5x23y7x212抛物线yx22可由抛物线yx23向_平移_个单位得到的3抛物线yx2h的顶点坐标为（0，2），则h_4抛物线y4x21与y轴的交点坐标为_，与x轴的交点坐标为_第4课时 二次函数ya(x-h)2的图象与性质一、阅读课本：二、学习目标：1会画二次函数ya（x-h）2的图象；2掌握二次函数ya（x-h）2的性质，并要会灵活应用；三、探索新知：画出二次函数y(x1)2，y(x1)2

13、的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性先列表：x432101234y(x1)2y(x1)2描点并画图 1观察图象，填表：函数开口方向顶点对称轴最值增减性y(x1)2y(x1)22请在图上把抛物线yx2也画上去（草图） 抛物线y(x1)2 ，yx2，y(x1)2的形状大小_把抛物线yx2向左平移_个单位，就得到抛物线y(x1)2 ；把抛物线yx2向右平移_个单位，就得到抛物线y(x1)2 四、整理知识点 1yax2yax2kya (x-h)2开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）2对于二次函数的图象，只要a相等，则它们的形状_，只是_不同五、课堂训练1填表图象（草图）开口

14、方向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性yx2y5 (x3)2y3 (x3)22抛物线y4 (x2)2与y轴的交点坐标是_，与x轴的交点坐标为_3把抛物线y3x2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为_ 把抛物线y3x2向左平移6个单位后，得到的抛物线的表达式为_4将抛物线y(x1)x2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为_5写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线y2x2都相同的二次函数解析式 _六、目标检测1抛物线y2 (x3)2的开口_；顶点坐标为_；对称轴是_；当x3时，y_；当x3时，y有_值是_2抛物线ym (xn)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y4 (x4)

15、2，则 m_，n_3若将抛物线y2x21向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为_4若抛物线ym (x1)2过点（1，4），则m_第5课时 二次函数ya(xh)2k的图象与性质一、阅读课本： 二、学习目标：1会画二次函数的顶点式ya (xh)2k的图象；2掌握二次函数ya (xh)2k的性质；3会应用二次函数ya (xh)2k的性质解题三、探索新知：画出函数y(x1)21的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性列表：x4321012y(x1)21由图象归纳：1函数开口方向顶点对称轴最值增减性y(x1)212把抛物线yx2向_平移_个单位，再向_平移_个单位，就得到抛物线y(x1)2

16、1四、理一理知识点yax2yax2kya (x-h)2ya (xh)2k开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴右侧）2抛物线ya (xh)2k与yax2形状_，位置_五、课堂练习 1y3x2yx21y(x2)2y4 (x5)23开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）2y6x23与y6 (x1)210_相同，而_不同3顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线yx2相同的解析式为（ ） Ay(x2)23 By(x2)23 Cy(x2)23 Dy(x2)234二次函数y(x1)22的最小值为_5将抛物线y5(x1)23先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_6若抛物线y

17、ax2k的顶点在直线y2上，且x1时，y3，求a、k的值7若抛物线ya (x1)2k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A的坐标为 _六、目标检测1开口方向顶点对称轴yx21y2 (x3)2y (x5)242抛物线y3 (x4)21中，当x_时，y有最_值是_3足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图表示（ ） A B C D4将抛物线y2 (x1)23向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为_5一条抛物线的对称轴是x1，且与x轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式为_（任写一个）第6课时 二次函数yax2bx

18、c的图象与性质一、阅读课本：二、学习目标：1配方法求二次函数一般式yax2bxc的顶点坐标、对称轴；2熟记二次函数yax2bxc的顶点坐标公式；3会画二次函数一般式yax2bxc的图象三、探索新知：1求二次函数yx26x21的顶点坐标与对称轴 解：将函数等号右边配方：yx26x212画二次函数yx26x21的图象 解：yx26x21配成顶点式为_ 列表：x3456789yx26x213用配方法求抛物线yax2bxc（a0）的顶点与对称轴四、理一理知识点：yax2yax2kya(xh)2ya(xh)2kyax2bxc开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）五、课堂练习 1用配方法求二次函数y2x24x1的顶点坐标2用两种方法求二次函数y3x22x的顶点坐标3二次函数y2x2bxc的顶点坐标是（1，2），则b_，c_4已知二次函数y2x28x6，当_时，y随x的增大而增大；当x_时，y有_值是_六、目标检测1用顶点坐标公式和配方法求二次函数yx221的顶点坐标2二次函数yx2mx中，当x3时，函数值最大，求其最大值第7课时 二次函数yax2bxc的性质一、复习知识点： 二、学习目标：1懂得求二次函数yax2bxc与x轴、y轴的交点的方法；2知道二次函数中a，b，c以及b24ac对图象的影响