平行线中常见拐角问题Word文档格式.docx

1、C135 D11514如图，ABCD，且 BAP=60，APC=45+，PCD=30，则 （= ）A+ B+ C180+ D 180+16如图， ABMPCD，MN 平分 AMD， A=40，D=60，那么 NMP的 度数是（ ）A40B30C20D1017如图所示， ABCD，2= 1，4=100，则 3=（ ）B360C540 D720A100B120 D160A23B16D2620如图所示， OPQRST，若 2=110，3=120，则 1 的度数为（ ）21如图，已知 ABED，则 B+ C+D的度数是（ ） D45022如图，已知 ABC中， ABEF，DEBC，则图中相等的同位角有

2、（ ）A二组 B三组 C四组 D五组23如图， ABE=110，若 CDBE，则 1 度数为（ ）B60C70D8024如图，在 ABC中， C=90，若 BDAE，DBC=20，则 CAE的度数是D8025在 ABC中， ABC=90，A=50，BDAC，则 CBD等于（ ）B50C45D6027如图所示，若 ABCD，则 A， D， E之间的度数关系是（ ）CA+ED=180DA+E+D=27028（经典题）如图所示，两平面镜 、的夹角为 60，入射光线 AO 平行于 入射到 上，经两次反射后的反射光线 OB平行于 ，则1 的度数为（ ）B45C30D7530如图，已知 AOP=BOP，P

3、COA，PDOA，若OPD=75，则 BCP等于A15C3531如图，已知 AB DE， B=20，D=130，那么 BCD等于（ ）B70C8032如图 AB CD， 1=140，2=90，则 3 的度数是（ ）C5033如图，某市二环路修到长虹家电城区时，需拐弯绕城区而过如果第一次拐 的角 A 是 130，第二次拐的角 B 是 150，而第三次拐的角是 C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则 C 等于（ ）A130B140C150 D16034如图， DE BC， D=2DBC， 1= 2，则 DEB的度数为（35如图，已知 AB DE， A=136， C=164，则 D 的度数

4、为（ ）36如图， ABCD，若 EM 平分 BEF，FM 平分 EFD，EN平分 AEF，则与C40D30A 1+2 B21 C1802+1 D180 1+ 240如图，直线 ab，RtBCD如图放置， DCB=90若 1+B=70，则 2 的度数为（ ）A20B40D2541已知，如图， AB CD， A=70， B=40，则 ACD=（ ）43如图，已知 ABCD，BC平分 ABE， C=33，则 BED的度数是（ ）A16B33C49D6644如图所示，直线 ab， B=16， C=50，则 A的度数为（ ）A24B26C34D3647已知：如图，ABCDEF，ABC=50，CEF=1

5、50，则BCE的值为（A38B48C42D10049如图，已知 ABCD，DAB=60，B=80，AC是 DAB的平分线，那么50如图，直线 ab，射线 DC与直线 a相交于点 C，过点 D作 DEb于点 E， 已知 1=25A115B125C155 D16551如图，直线 ab，直角三角形如图放置， DCB=90，则 2 的度数为（ ）AG平分 BAC， ECF=70，则 FAG的度数是（A155B145C110 D3553将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置已知 1=30，则 2 的度数为（ ）54如图， 1=40，如果 CDBE，那么 B 的度数为（ ）A160C60D501=6555

6、如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若56如图，已知 ABCD， 2=120，则 1 的度数是（ ）A30C120 D15057如图，桌面上有木条 b、c固定，木条 a在桌面上绕点 O旋转 n（0n90）58如图所示，已知 ABCD，CE平分 ACD，当 A=120时， ECD的度数是 （）35D30D40则 为（ ）BAC=120，则 C的度数是（2018 年 05月 24 日初中数学的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共 60 小题）1【解答】 解： ABCD， BAC+ACD=180，同理 DCE+CEF=180 BAC+ACE+ CEF=360；又 EH CD于 H， HE

7、F=90BAC+ACE+CEH=BAC+ACE+CEFHEF=36090=270 故选： B2如图，作 EFAB，ABCD，EFCD，EFAB， + AEF=180EFCD， =DEF，而AEF+DEF=，+=180+，即 + =180故选：3作 BD AE，如图，AECF，BDCF，BDAE， ABD=A=120 DBC=150 120=30BDCF， C+ DBC=18 C=18030=1504 ABE=CFE， EBA=45 CFE=45， E+D=CFE=45， 故选：5如图，直线 l1 l2， 4= 1=50 4= 2+3， 3=5022=286 ab， 1= 4，4 为三角形外角，

8、 4= 2+3，即 1=2+3， 1=50， 2=30 3=207过点 E 作一条直线 EF AB，则 EF CD， A=1，C=2，AEC=1+2=A+C=708过点 C 作平行于 AB的直线 MN，则 MNDE， MNDE，2=36 MCD= 2=36ABMN，1=130 MCB+1=180 MCB=50 ； 3= MCB+MCD=50 +36=869 DCF=10 DCE=8 AEF=DCE=8010 ADCB，D=43 C= D=43 DEB为 ECB的外角，且 B=25 DEB=B+ D=6811过点 C 作 CFAB，ABDE，ABDECF， 1+ B=180， 2+ D=180，

9、 B+BCD+D=B+1+2+D=180+180=36012过点 E 作 EFCD，EFAB， ABE=120 BEF=60EFCD，ECD=25， FEC= ECD=25， E=BEF+ECD=60+25=85 C13作 CMAB， DN AB，由 ABEF，得到 ABCMDNEF， ABC=BCM=30 ， DEF= GDE=45， MCD= CDG，BCCD， BCD=9 MCD= CDG=6 CDE=CDG+GDE=10 A14过点 P作 PMAB， ABPMCD， BAP=APM， DCP=MPC， APC=APM+CPM=BAP+DCP， 45+=（60）+（30），解得 =151

10、5过点 E作 EMAB，过点 F 作 FNCD，由平行线的传递性得， AB EMNFCD，EMAB， = AEM，FNCD， = CFN，EMFN， MEF+EFN=180又 = AEM+MEF=+180（ ）=180+ 故选：16 ABMPCD， AMP=A=40，PMD= D=60 AMD= AMP+PMD=100 ， MN 平分 AMD， AMN=50 ， NMP= AMN AMP=10 故选：17 1= 5， 4+ 5=180， 4=100 1= 5=80 2= 1=40 2+ 3=180则 3=14018作 EMAB， FNAB， ABCD，ABEMFNCD A+ AEM=180 ，

11、 MEF+EFN=180， NFC+C=180， A+AEF+EFC+C=54019 ABEFCD，ABC=46，CEF=154BCD=ABC=46，FEC+ECD=18 ECD=180 FEC=26 BCE=BCD ECD=46 26=2020 OPQRST， 2=110， 3=120 2+ PRQ=180， 3=SRQ=12 PRQ=180 110=70 1= SRQ PRQ=521过点 C作直线 MN AB，则 MNED MCB+B=180， MCD+D=180B+BCD+D=MCB+MCD+B+D=18022 ABEF，DEBC， EFC=B，CEF=A，AED=C，ADE=B， 共

12、4 对同位角，23 CDBE， AFD=ABE=110 1+ AFD=180 1=18011024过点 C 作 CFBD，则 CFBDAE BCF=DBC=2 C=90 FCA=9020=70CFAE， CAE=FCA=7025 ABC=90， A=50， C=180 A ABC=40， BDAC， CBD=C=4026过点 E、F分别作 AB的平行线 EG、FH，由平行线的传递性可得 AB EGFHCD，ABFH， ABF=BFH，FHCD， CDF=DFH，BFD=DFH+BFH=CDF+ABF； 同理可得 BED=DEG+BEG=ABE+CDE；BED， ABF= ABE， CDF= C

13、DE，BFD=DFH+BFH=CDF+ABF= （ ABE+CDE） BED： BFD=3：2 故选：27过点 E 作 ABEF， ABCD，ABCDEF， A+AEF=180，D=DEF， A+AEF+DEF=180+D， 即 A+ E D=180282=3；如图，由光学原理知，O，B 3=60602=6029 ABDC， DCO=B=80ADBC， ADC=DCO=8又 EDA=4 CDO=180 EDA ADC=60 故选：30 PCOA，BCP=BOA=BOP+AOP， 又 AOP=BOP， BCP=2 AOP；在 RtOPD中， PDOA， OPD=75， AOP=90OPD=907

14、5=15， BCP=2 AOP=331ABDECF；B=BCF，FCD+D=180， BCD=180D+B=180130+20过 E 作直线 EF AB，ABBC，EFCD； 1+ 4=180又 1=140 4=40 2=90 5=90 4=9040=50 EFCD， 3= 5=5033过点 B 作 EDAF，GCAF，EDCG；EDAF， 3= A=130于是 2=150又 ED CG， 2=18020=16034 DEBC， D+DBC=180； 又 D=2DBC，D=120，DBC=6 1= 2， 1=2=30 2= DEB=30（两直线平行，内错角相等） 故选：35 ACF=180 A

15、=180136=44 ACD=164， DCF=164 ACF=16444=120， ABDE，CFDE， D=180 DCF=180120=6036 ABCD， AEF+EFC=180，BEF+EFD=180，AEN=ENF， EM平分 BEF，FM 平分 EFD，EN平分 AEF，AEN=FEN，BEM=FEM，EFM=DFM， BEM+MFD=9 AEF+BEF=180 AEN+BEM=9则与 BEM互余的角有 AEN，NEF，ENF，EFM，MFD共 5个37【解答】解：过 F作FHAB，由ABCD，得到 FHCD， =EFH，HFN+FND=18FGCD， FND=9 HFN=90，

16、 EFG=EFH+HFN=90+ 故选：38如图所示，过点 O作 OAb，则DOA=90，OAc， 所以2=3=1DOA=13090=40 度故选 C39 ABCD，CDEF BCD=1， ECD=180 2 BCE=180 2+140 3为三角形的外角， 3= 1+B=70， ab， 3+ 4+2=180 4=90， 3=70， 2=2041 ABCD， A= ACD， 又 A=70 ACD=70 故选：42 1与2 为对顶角， 1= 2=50 2+ D=180， 则 D=13043 ABCD，C=33 ABC=C=33BC平分 ABE， ABE=2 ABC=66， BED=ABE=6644

17、直线 ab， 1= C=50 1= A+B， A=5016=3445 BCDE， 1= B=70ABEF， E+1=180 E=180 1=18070=11046 BEF= C=70， BEF=A+F， A=70=4047 ABCDEF， ABC=BCD=50， CEF+ECD=180 CEF=30 BCE=BCD ECD=248 DBC=8 ABD=18080=10049 DCA=CAB， ECD=B=80， 又 AC平分 DAB， DCA=CAB= DAB=3ECA=DCA+ECD=1150如图，过点 D作 ca 则 1= CDB=2又 ab，DE b， bc，DEc， 2= CDB+90=11551由三角形的外角性质， 3=1+B=70， ab，DCB=92=180390=18052如图， ABED， ECF=70 BAC=ECF=70 FAB=180 BAC=110 又 AG平分 BAC， BAG= BAC=35， FAG=FAB+BAG=145 故选：53 2= 3， 1+ 3=90 3=90 2=6054 1=40 2=180=140， CDBE， B= 2=14055 3= 1=6565=2556 1= 3， 2=120， 3+2=18057木条 a在桌面上绕点 O旋转 3090）后与 b平行，