计量经济学10年期中试卷答案(工大定稿)Word格式文档下载.doc

1、（括号内数值为检验值，） （6.38） （32.36） （5.70）计算的置信区间 （）解： 2、（12分）为了解美国工作妇女是否受到歧视，可以用美国统计局的“当前人口调查”中的截面数据，研究男女工资有没有差别。这项多元回归分析研究所用到的变量有：W-雇员的工资率（美元/小时） ED-受教育年数 AGE-年龄对124名雇员的样本进行的研究得到的回归结果为（括号内为估计的t值）：（-3.205） （-5.520） （9.900） （4.000） 求：（1）该模型调整后的决定系数；（2）各参数估计值的标准差为多少？（3）检验美国工作妇女是否收到歧视，为什么？ （4）按此模型预测一个30岁受教育16

2、年的美国男性的平均每小时的工作收入为多少美元？（小数点后保留两位即可） 答 （1）（2）标准差=（2.000）（0.500）（0.100）（0.030）（3）因为解释变量性别对应的参数估计值的t值5.52，所以通过了显著性检验，因此可以判断美国工作妇女受到了性别歧视。（4）=13.03美元/小时。3、 （15分） 739家上市公司绩效（NER）与基金持股比例（RATE）关系的OLS估计结果与残差值表如下： 1、计算（1）（5）划线处的5个数字，并给出计算步骤。（计算过程与计算结果保留小数点后4位小数）2、根据计算机输出结果，写出一元回归模型表达式。4、（15分）设计量经济模型，其中满足计量经济

3、学基本的假设，用矩阵法推导OLS估计量，并证明估计量性质（线性性，无偏性，最小方差性）5、 （9分）估计消费函数模型，得 ，t值 （13.1）（18.7）n=19 R2=0.81 其中，C：消费（元）Y：收入（元）。 已知 （1）利用值检验参数的显著性（0.05）进行双侧检验；（2）确定参数的标准差； （3）判断一下该模型的拟合情况。答：（1）提出原假设H0：，H1：统计量t18.7，临界值，由于18.72.1098，故拒绝原假设H0：，即认为参数是显著的。（2）由于，故。（3）回归模型R2=0.81，表明拟合优度较高，解释变量对被解释变量的解释能力为81%，即收入对消费的解释能力为81，回归

4、直线拟合观测点较为理想。6、（15分）用1980-2000年数据得中国国债发行额（，亿元）模型如下：（0.2） （3.1） （26.6） （17.3） 其中表示国内生产总值（总亿元），表示年财政赤字额（亿元），表示年还本付息额（亿元）。括号中的数字式相应的t统计量的值，已知变量的样本标准差等于1310.52，残差平方和。（计算过程与结果保留小数点后两位）（1） 求检验回归函数总显著性的统计量的值，（2） 计算调整的可决系数 （3） 把的回归系数用表示，利用上面的条件求的95%的置信区间 （4） 已知2000年的计算2000年的残差值 （5） 如果把中国国债发行额看作是服从正态分布的随机变量，写

5、出2000年分布的均值和方差。 1 线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果（F）2 若自由度充分大，t分布近似标准正态分布。（T）3 如果随机变量X 和Y相互独立，则E（YX） = E（Y ）。（T）4 参数的无偏估计量，总是等于参数本身（比如说X的无偏估计量等于X）。（F）5 对于充分大的自由度n，t分布、2分布和F分布都趋向于标准正态分布。（F）6 随机误差项ui与残差项ei是一回事。（F）7 一个检验在统计上是显著的，意思是说我们拒绝零假设，接受备择假设。8 线性回归模型意味着变量是线性的。9 总体回归函数给出了对应于每个自变量的因变量的值。10 OLS就是使误差平方和最小化的

6、估计过程。11 在双变量线性回归模型中，相关系数r和斜率系数有相同的符号。12 无论模型中包括多少个解释变量，总离差平方和的自由度总为（n-1）。13 如果多元回归模型整体是显著的，那么模型中的任何解释变量都是显著的（F）14 多重共线就是要求所有解释变量之间不能相关。15 对于双对数模型，斜率系数和弹性系数是相同的。16 线性对数模型的R2值可以与线性模型比较，但不能与双对数模型或对数线性模型的相比较。（T）1.（10分）若一管牙膏的重量服从正态分布，其均值为6.5盎司，标准差为0.8盎司。生产每管牙膏的成本为50美分。若在质检中发现其中一管牙膏的重量低于6盎司，则需要重新填充，重新填充每管

7、牙膏的平均成本为20美分。另一方面，若牙膏的重量超过7盎司，则公司将每管损失5美分的利润，现在检查1000支牙膏，（1）有多少管被发现重量少于6盎司？（3分）（2）在（a）的情况下，重新填充而耗费的成本为多少？（3）有多少管牙膏重量多于7盎司？在此情况下，将损失多少利润。（4分）注：ZN（0, 1），概率P（0Z0.625）0.234。用变量X表示牙膏的重量，则由题意有XN（6.5, 0.82）。所以，（1）又0.2661000266（管）所以，约有266管重量少于6盎司。（2）则重新填充耗费的成本为：202665320（美分）53.2美元（3）则有0.2661000266（管）超过7盎司。所

8、以，会损失掉52661330（美分）13.3美元利润。3. 答：对于经典线性模型，OLS估计量是BLUE，必需满足如下假设：（1）任意解释变量Xj与随机误差项u之间不相关，即cov（Xj,u）=0, j=1,k。（2）随机误差项均值为0，即E（u）=0（3）所有样本点的随机误差项同方差，即var（u）=s2（4）不同样本点的随机误差项之间不相关，即不存在序列相关cov（ui,uj）=0, ij。（5）解释变量之间不存在线性相关关系，即解释变量之间不能变全共线。（6）随机误差项u服从正态分布，即uN（0, s2）（该条可以不需要）。4.（7分）对于简单回归模型，根据相关数据计算结果如下表。请根据

9、表中数据，计算出上述模型参数b0, b1 估计值，并写出样本回归方程。37.85.582.5-178利用最小二乘法，得所以样本回归方程为： 49.6667 2.1576 X5. （7分）个人消费支出（Y）和个人可支配收入（X）的回归结果如下：（1）填上括号内的值（4分）（2）分别解释截距、斜率和判定系数的涵义（3分）se = 453.5, t = 41.086. （12分）三变量回归模型得到下面结果：来源平方和自由度平均平方和（MSS）回归平方和（ESS）65965残差平方和（RSS）总平方和（TSS）6604214（1） 样本容量是多少？（1分）（2） 残差平方和（RSS）的值是多少？（3）

10、 ESS和RSS的自由度各是多少？（2分）（4） R2和是多少？（5） 检验X2和X3对Y没有影响的零假设（0.10）。你使用何种检验，原因是什么？（6） 从前面的信息，你能够说出个体X2和X3对Y影响吗？（在分子自由度为2，分母自由度为12时，P（F3.89）0.05，P（F2.81）0.10；在分子自由度为3，分母自由度为12时，P（F3.49）0.05，P（F2.61）0.10）（1）样本容量为15。（2）RSS=TSSESS=77（3）ESS:d.f.=1412=2， RSS：d.f.=15-3=12（4）R2=ESS/TSS=0.9988 （5）采用联合假设检验，因为这样才能表明两个

11、解释变量一起是否对Y有影响。H0：B2=B3=0，用F检验 F=，因为 P （F3.89） = 0.05， F =5140.1032 3.89，所以拒绝H0。（6）不能，因为回归解释的是X2、X3共同对Y的影响。从中无法求出b2,b3，因此无法得知X2,X3分别对Y的影响。7.（8分）解：1） P的系数表示咖啡需求的（自）价格弹性，I的系数表示咖啡需求的收入弹性，P的系数表示咖啡需求对茶的交叉价格弹性。2） 咖啡需求的价格弹性为-0.1647，绝对值小于1，是缺乏弹性的。3） 因为交叉价格弹性为正，所以咖啡和茶是替代品。4） T前面的系数是咖啡需要的季度增长率。5） 美国咖啡消费的增长率为-0.89%，是随时间逐渐降低的，这是由于替代品的竞争造成的。6） 1.230.5155/se，所以se=0.4191, 则检验收入弹性是否为1的t值|（0.51551）/0.4191|=1.1560.t检验值为0321/0.2161.486，即表明斜率项显著不为0，家庭收入对消费有显著影响。（2分）对于截距项，即表明截距项也显著不为0，通过了显著性检验。（3）Yf=2.17+0.20234511.2735（2分）95%置信区间为（11.2735-4.823，11.2735+4.823），即（6.4505，16.0965）。3已知相关系数r0.6，估