计量经济学10年期中试卷答案(工大定稿)Word格式文档下载.doc
《计量经济学10年期中试卷答案(工大定稿)Word格式文档下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计量经济学10年期中试卷答案(工大定稿)Word格式文档下载.doc（45页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
（括号内数值为检验值，）
（6.38）（32.36）（5.70）
计算的置信区间（）
解：
2、（12分）为了解美国工作妇女是否受到歧视，可以用美国统计局的“当前人口调查”中的截面数据，研究男女工资有没有差别。
这项多元回归分析研究所用到的变量有：
W-雇员的工资率（美元/小时）
ED-受教育年数AGE-年龄
对124名雇员的样本进行的研究得到的回归结果为（括号内为估计的t值）：
（-3.205）（-5.520）（9.900）（4.000）
求：
（1）该模型调整后的决定系数；
（2）各参数估计值的标准差为多少？
（3）检验美国工作妇女是否收到歧视，为什么？
（4）按此模型预测一个30岁受教育16年的美国男性的平均每小时的工作收入为多少美元？
（小数点后保留两位即可）
答
（1）
（2）
标准差=（2.000）（0.500）（0.100）（0.030）
（3）因为解释变量性别对应的参数估计值的t值5.52>
，所以通过了显著性检验，因此可以判断美国工作妇女受到了性别歧视。
（4）=13.03美元/小时。
3、（15分）
739家上市公司绩效（NER）与基金持股比例（RATE）关系的OLS估计结果与残差值表如下：
1、计算
（1）—（5）划线处的5个数字，并给出计算步骤。
（计算过程与计算结果保留小数点后4位小数）
2、根据计算机输出结果，写出一元回归模型表达式。
4、（15分）设计量经济模型，其中满足计量经济学基本的假设，用矩阵法推导OLS估计量，并证明估计量性质（线性性，无偏性，最小方差性）
5、（9分）估计消费函数模型，得，t值（13.1）（18.7） n=19R2=0.81其中，C：
消费（元） Y：
收入（元）。
已知
（1）利用值检验参数的显著性（α＝0.05）进行双侧检验；
（2）确定参数的标准差；
（3）判断一下该模型的拟合情况。
答：
（1）提出原假设H0：
，H1：
统计量t＝18.7，临界值，由于18.7>
2.1098，故拒绝原假设H0：
，即认为参数是显著的。
（2）由于，故。
（3）回归模型R2=0.81，表明拟合优度较高，解释变量对被解释变量的解释能力为81%，即收入对消费的解释能力为81％，回归直线拟合观测点较为理想。
6、（15分）
用1980-2000年数据得中国国债发行额（，亿元）模型如下：
（0.2）（3.1）（26.6）（17.3）
其中表示国内生产总值（总亿元），表示年财政赤字额（亿元），表示年还本付息额（亿元）。
括号中的数字式相应的t统计量的值，已知变量的样本标准差等于1310.52，残差平方和。
（计算过程与结果保留小数点后两位）
（1）求检验回归函数总显著性的统计量的值，
（2）计算调整的可决系数
（3）把的回归系数用表示，利用上面的条件求的95%的置信区间
（4）已知2000年的
计算2000年的残差值
（5）如果把中国国债发行额看作是服从正态分布的随机变量，写出2000年分布的均值和方差。
1．线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果（F）
2．若自由度充分大，t分布近似标准正态分布。
（ T ）
3．如果随机变量X和Y相互独立，则E（Y｜X）=E（Y）。
（T）
4．参数的无偏估计量，总是等于参数本身（比如说μX的无偏估计量等于μX）。
（F ）
5．对于充分大的自由度n，t分布、χ2分布和F分布都趋向于标准正态分布。
（F）
6．随机误差项ui与残差项ei是一回事。
（ F ）
7．一个检验在统计上是显著的，意思是说我们拒绝零假设，接受备择假设。
8．线性回归模型意味着变量是线性的。
9．总体回归函数给出了对应于每个自变量的因变量的值。
10．OLS就是使误差平方和最小化的估计过程。
11．在双变量线性回归模型中，相关系数r和斜率系数有相同的符号。
12．无论模型中包括多少个解释变量，总离差平方和的自由度总为（n-1）。
13．如果多元回归模型整体是显著的，那么模型中的任何解释变量都是显著的（F）
14．多重共线就是要求所有解释变量之间不能相关。
15．对于双对数模型，斜率系数和弹性系数是相同的。
16．线性－对数模型的R2值可以与线性模型比较，但不能与双对数模型或对数线性模型的相比较。
（T ）
1.（10分）若一管牙膏的重量服从正态分布，其均值为6.5盎司，标准差为0.8盎司。
生产每管牙膏的成本为50美分。
若在质检中发现其中一管牙膏的重量低于6盎司，则需要重新填充，重新填充每管牙膏的平均成本为20美分。
另一方面，若牙膏的重量超过7盎司，则公司将每管损失5美分的利润，现在检查1000支牙膏，
（1）有多少管被发现重量少于6盎司？
（3分）
（2）在（a）的情况下，重新填充而耗费的成本为多少？
（3）有多少管牙膏重量多于7盎司？
在此情况下，将损失多少利润。
（4分）
注：
Z~N（0,1），概率P（0£
Z£
0.625）＝0.234。
用变量X表示牙膏的重量，则由题意有X~N（6.5,0.82）。
所以，
（1）
又0.266×
1000＝266（管）
所以，约有266管重量少于6盎司。
（2）则重新填充耗费的成本为：
20×
266＝5320（美分）＝53.2美元
（3）
则有0.266×
1000＝266（管）超过7盎司。
所以，会损失掉 5×
266＝1330（美分）＝13.3美元利润。
3.答：
对于经典线性模型，OLS估计量是BLUE，必需满足如下假设：
（1）任意解释变量Xj与随机误差项u之间不相关，即cov（Xj,u）=0,j=1,…,k。
（2）随机误差项均值为0，即E（u）=0
（3）所有样本点的随机误差项同方差，即var（u）=s2
（4）不同样本点的随机误差项之间不相关，即不存在序列相关cov（ui,uj）=0,i¹
j。
（5）解释变量之间不存在线性相关关系，即解释变量之间不能变全共线。
（6）随机误差项u服从正态分布，即u~N（0,s2）（该条可以不需要）。
4.（7分）对于简单回归模型，根据相关数据计算结果如下表。
请根据表中数据，计算出上述模型参数b0,b1估计值，并写出样本回归方程。
37.8
5.5
82.5
-178
利用最小二乘法，得所以样本回
归方程为：
Ŷ＝49.6667–2.1576X
5.（7分）个人消费支出（Y）和个人可支配收入（X）的回归结果如下：
（1）填上括号内的值（4分）
（2）分别解释截距、斜率和判定系数的涵义（3分）
se=453.5,t=41.08
6.（12分）三变量回归模型得到下面结果：
来源
平方和
自由度
平均平方和（MSS）
回归平方和（ESS）
65965
－
残差平方和（RSS）
总平方和（TSS）
66042
14
（1）样本容量是多少？
（1分）
（2）残差平方和（RSS）的值是多少？
（3）ESS和RSS的自由度各是多少？
（2分）
（4）R2和是多少？
（5）检验X2和X3对Y没有影响的零假设（α＝0.10）。
你使用何种检验，原因是什么？
（6）从前面的信息，你能够说出个体X2和X3对Y影响吗？
（在分子自由度为2，分母自由度为12时，P（F＞3.89）＝0.05，P（F＞2.81）＝0.10；
在分子自由度为3，分母自由度为12时，P（F＞3.49）＝0.05，P（F＞2.61）＝0.10）
（1）样本容量为15。
（2）RSS=TSS－ESS=77
（3）ESS:
d.f.=14－12=2，RSS：
d.f.=15-3=12
（4）R2=ESS/TSS=0.9988
（5）采用联合假设检验，因为这样才能表明两个解释变量一起是否对Y有影响。
H0：
B2=B3=0，用F检验F=，因为P（F>
3.89）=0.05，F=5140.1032>
3.89，所以拒绝H0。
（6）不能，因为回归解释的是X2、X3共同对Y的影响。
从中无法求出b2,b3，因此无法得知X2,X3分别对Y的影响。
7.（8分）解：
1）P的系数表示咖啡需求的（自）价格弹性，I的系数表示咖啡需求的收入弹性，P’的系数表示咖啡需求对茶的交叉价格弹性。
2）咖啡需求的价格弹性为-0.1647，绝对值小于1，是缺乏弹性的。
3）因为交叉价格弹性为正，所以咖啡和茶是替代品。
4）T前面的系数是咖啡需要的季度增长率。
5）美国咖啡消费的增长率为-0.89%，是随时间逐渐降低的，这是由于替代品的竞争造成的。
6）1.23＝0.5155/se，所以se=0.4191,则检验收入弹性是否为1的t值＝|（0.5155－1）/0.4191|=1.156<
1.96，所以在5%的显著性水平上，不能拒绝收入弹性为1原假设。
7）基准类是第4季度；
D1的系数表示在其他因素相同的情况下第1季度的咖啡需求量的对数值（lnQ）比第4季度少0.0961，或第第1季度的咖啡需求量比第4季度少9.61%。
D2表示在其他因素相同条件下，第2季度比第4季度的咖啡需求量少15.7%。
D3表示在其他因素相同的条件下，第3季度比第4季度的咖啡需求量少0.97%。
8）D1和D2的t值都大于5%的双边临界值1.96，是显著的，D3是统计不显著的。
9）存在明显的季节变动，因为D1和D2是统计显著的。
从估计结果可以看出咖啡的需求量D2＜D1＜D3＜D4，即随着天气温度的变冷，对咖啡的需求量会相应增加。
10）隐含的假设是不同季度对应解释变量的斜率是不变的。
如果要反映斜率差别，可以写成如下形式：
8.（10分）基于GDP和货币供给数据，得到下面结果（Y＝GDP，X＝M2）：
模型
截距
斜率
r2
双对数（log-linear）
0.5531
0.9882
0.9926
t=（3.1652）
（41.889）
对数－线性（log-lin）
6.8616
0.00057
0.9493
（增长模型）
t=（100.05）
（15.597）
线性对数（lin-log）
-16329.0
2584.8
0.9832
t=（-23.494）
（27.549）
线性（LIV模型）
101.20
1.5323
0.9915
t=（1.369）
（38.867）
（1）对于每一个模型，解释斜率系数。
（2）给定，，估计GDP关于货币供给的弹性，并解释它们。
（3）所有的r2都是可比的吗？
如果不能，哪些可比？
线性模型
（1）双对数模型斜率给出了X增加一个百分点，Y上升0.9882个百分点。
对数—线性模型斜率给出了X每变动1个单位，Y的增长率为0.057%。
线性一对数模型斜率给出了X每上升1％，Y增加25.848个单位。
线性模型斜率给出了X每变动一个单位，Y值绝对变动1.5323个单位。
（2）E1=B2=0.9882（，）
E2=B2·
X=0.0057×
1755.7=10.0075
E3=B2·
E4=B2·
=1.5323×
1755.7/2790.9=0.9639
弹性表明 X变动百分比引起Y变动的百分比。
（3）不能。
线性模型与线性一对数模型，双对数模型与对数一线性模型分别可比较r2值。
9.（12分）变量rd表示企业研发支出占销售总额的比重，又称为研发密度，sales表示企业的销售总额，单位是百万美元。
变量prof是利润占销售总额的比例或销售利润率。
利用对32家化学工业企业的调查数据回归分析，得到下列估计模型：
（1）请解释变量log（sales）前面系数的含义。
特别的，如果销售总额sales提高10%，请估计研发密度（rd）变化多少？
（2）请检验研发密度（rd）不随着销售总额（sales）的变化而变化这一原假设，备选假设为研发密度（rdintens）随着销售总额（sales）的增加而增加。
显著性水平5%。
（提示：
自由度为29的）。
（3）销售利润率（prof）是否对企业的研发密度（rd）具有显著的影响？
（1）在变量prof不变的情况下，
Δrd=0.321Δlog（sales）＝0.321（Δsales/sales）.
即销售额（sales）增加1%,研发密度rd会增加0.00321。
所以，如果销售总额sales提高10%，研发密度（rd）会增加0.00321×
10＝0.0321。
（2）由题意，设定假设H0：
bsales=0,H1:
bsales>
0.
t检验值为0321/0.216≈1.486<
1.699。
所以，在5%的显著性水平下，我们不能拒绝原假设，则认为研发密度不随着销售总额的变化而变化。
（3）t值为0.050/0.046≈1.087＜1.699
所以，在5%的显著性水平下，不能拒绝原假设，认为销售利润率（prof）对企业的研发密度（rd）没有显著影响。
1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C）。
A．统计学B．数学C．经济学D．数理统计学
2．横截面数据是指（A）。
A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据
B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据
C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据
D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据
3．下面属于横截面数据的是（D）。
A．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值
B．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值
C．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数
D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值
4．经济计量分析工作的基本步骤是（A）。
A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型
B．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型
C．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型
D．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型
5．表示x和y之间真实线性关系的是（C）。
A．B．
C．D．
6．参数的估计量具备有效性是指（B）。
A．B．C．D．
7．以Y表示实际观测值，表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使（D）。
A．B．C．D．
8．用OLS估计经典线性模型，则样本回归直线通过点（D）。
A．B．C．D．
9．用一组有30个观测值的样本估计模型，在0.05的显著性水平下对的显著性作t检验，则显著地不等于零的条件是其统计量t大于（D）。
A．t0.05（30）B．t0.025（30）C．t0.05（28）D．t0.025（28）
10．判定系数R2的取值范围是（C）。
A．R2≤-1 B．R2≥1 C．0≤R2≤1 D．－1≤R2≤1
1．对于经典线性回归模型，各回归系数的普通最小二乘法估计量具有的优良特性有（
ABE
）。
A．无偏性B．有效性C．一致性
D．确定性E．线性特性
2．一元线性回归模型的经典假设包括（ABCDE）。
A．B．C．
D．E．
3．表示OLS估计回归值，u表示随机误差项。
如果Y与X为线性相关关系，则下列哪些是正确的（BE）。
A．B．C．
D．E．
4．判定系数R2可表示为（BCE）。
A．B．C．
D．E．
5．对总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计量可表示为（BC）。
A．B．C．
1、简述BLUE的含义。
BLUE即最佳线性无偏估计量，是bestlinearunbiasedestimators的缩写。
（2分）在古典假定条件下，最小二乘估计量具备线性、无偏性和有效性，是最佳线性无偏估计量，即BLUE，这一结论就是著名的高斯－马尔可夫定理。
2．对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F检验之后，还要对每个回归系数进行是否为0的t检验？
多元线性回归模型的总体显著性F检验是检验模型中全部解释变量对被解释变量的共同影响是否显著。
（1分）通过了此F检验，就可以说模型中的全部解释变量对被解释变量的共同影响是显著的，但却不能就此判定模型中的每一个解释变量对被解释变量的影响都是显著的。
（3分）因此还需要就每个解释变量对被解释变量的影响是否显著进行检验，即进行t检验。
1．下表为日本的汇率与汽车出口数量数据，
年度
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
X
Y
168
661
145
631
128
610
138
588
583
135
575
127
567
111
502
102
446
94
379
X：
年均汇率（日元/美元）Y：
汽车出口数量（万辆）
问题：
（1）画出X与Y关系的散点图。
（2）计算X与Y的相关系数。
其中，，，，
（3）采用直线回归方程拟和出的模型为
t值1.24277.2797R2=0.8688F=52.99
解释参数的经济意义。
（1）（2分）散点图如下：
（2）=0.9321（3分）
（3）截距项81.72表示当美元兑日元的汇率为0时日本的汽车出口量，这个数据没有实际意义；
（2分）斜率项3.65表示汽车出口量与美元兑换日元的汇率正相关，当美元兑换日元的汇率每上升1元，会引起日本汽车出口量上升3.65万辆。
2．有10户家庭的收入（X，元）和消费（Y，百元）数据如下表：
10户家庭的收入（X）与消费（Y）的资料
20
30
33
40
15
13
26
38
35
43
7
9
8
11
5
4
10
若建立的消费Y对收入X的回归直线的Eviews输出结果如下：
DependentVariable:
Y
Variable
Coefficient
Std.Error
0.202298
0.023273
C
2.172664
0.720217
R-squared
0.904259
S.D.dependentvar
2.233582
AdjustedR-squared
0.892292
F-statistic
75.55898
Durbin-Watsonstat
2.077648
Prob（F-statistic）
0.000024
（1）说明回归直线的代表性及解释能力。
（2）在95%的置信度下检验参数的显著性。
（，，，）
（3）在95%的置信度下，预测当X＝45（百元）时，消费（Y）的置信区间。
（其中，）
（1）回归模型的R2＝0.9042，表明在消费Y的总变差中，由回归直线解释的部分占到90％以上，回归直线的代表性及解释能力较好。
（2）对于斜率项，>
，即表明斜率项显著不为0，家庭收入对消费有显著影响。
（2分）对于截距项，>
，即表明截距项也显著不为0，通过了显著性检验。
（3）Yf=2.17+0.2023×
45＝11.2735（2分）
95%置信区间为（11.2735-4.823，11.2735+4.823），即（6.4505，16.0965）。
3．已知相关系数r＝0.6，估
升级会员 