高考数学总复习集合与简易逻辑第一章 12Word文件下载.docx

1、y”是“x|y|”的（）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分又不必要条件答案C解析由xy推不出x|y|，由x|y|能推出xy，所以“x|y|”的必要不充分条件6（多选）设xR，则x2的一个必要不充分条件是（）Ax1 Cx1 Dx3答案BC7已知集合A，Bx|1xm1，mR，若xB成立的一个充分不必要条件是xA，则实数m的取值范围是_答案（2，）解析因为Ax|13，即m2. 充分、必要条件的判定1设命题p：x4；命题q：x25x40，那么p是q的_条件（选填“充分不必要”必要不充分“充要”“既不充分又不必要”）解析由x25x40得x1或x4，可知x|x4是x|x1或x4的真子集，

2、p是q的充分不必要条件2王安石在游褒禅山记中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的（）A充要条件 B既不充分又不必要条件C充分不必要条件 D必要不充分条件答案D解析非有志者不能至，是必要条件；但“有志”也不一定“能至”，不是充分条件3设p：1，q：log2x0，所以p对应的集合为（0，），由log2x0知01，所以q对应的集合为（0,1），显然（0,1） （0，），所以p是q的必要不充分条件4若集合Ax|x26x50，Bx|xa|1，则“a（2,3）”是“BA”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条

3、件答案A解析Ax|15，Bx|a1a1BA，即2a4，（2,3） 2,4，“a（2,3）”是“BA”的充分不必要条件思维升华 充分条件、必要条件的三种判定方法（1）定义法：根据pq，qp进行判断，适用于定义、定理判断性问题（2）集合法：根据p，q对应的集合之间的包含关系进行判断，多适用于命题中涉及字母范围的推断问题 充分、必要条件的应用例1已知Px|x28x200，非空集合Sx|1mx1m若xP是xS的必要条件，求m的取值范围解由x28x200，得2x10，Px|2x10由xP是xS的必要条件，知SP.则当0m3时，xP是xS的必要条件，即所求m的取值范围是0,3若本例条件不变，问是否存在实数

4、m，使xP是xS的充要条件解若xP是xS的充要条件，则PS，方程组无解，即不存在实数m，使xP是xS的充要条件思维升华充分条件、必要条件的应用，一般表现在参数问题的求解上解题时需注意（1）把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式（或不等式组）求解（2）要注意区间端点值的检验跟踪训练1（1）已知p：1x2，q：（xa）（xa1）0，若p是q的充要条件，则实数a的值为_答案1解析q：（xa）（xa1）0，axa1.由p是q的充要条件知a1.（2）设p：|2x1|0）；q：0.若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围为_答案（0,2解析由|2

5、x1|0），得m2x1m，且0，由0，得x1.p是q的充分不必要条件，04Ca1 Da1解析要使“对任意x1,2），x2a0”为真命题，只需要a4，所以a4是命题为真的充分不必要条件（2）（2020武汉质检）关于x的方程ax2bxc0（a0）有一个正根和一个负根的充要条件是_答案ac解析ax2bxc0（a0）有一个正根和一个负根的充要条件是即ac0.1“log2（2x3）8”的（）解析由log2（2x3）102x382x3x，所以“log2（2x3）8”的充分不必要条件，故选A.2设a，bR，则“（ab）a20”是“ab”的（）B充要条件解析由（ab）a20可知a20，则一定有ab0，即ab；

6、但是ab即ab0时，有可能a0，所以（ab）a20不一定成立，故“（ab）a2b”的充分不必要条件，故选A.3“|x1|2”是“x3”的（）解析由|x1|2，可得13，x|13 x|x3，“|x1|0，b0，则“ab”是“aln abln b”的（）解析设f （x）xln x，显然f （x）在（0，）上单调递增，ab，f （a）f （b），aln abln b，充分性成立；aln abln b，f （a）f （b），ab，必要性成立，故“abln b”的充要条件，故选C.5若“x1”是“不等式2xax成立”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）Aa3 Ba4 Daax，即2xxa.设f （

7、x）2xx，则函数f （x）为增函数由题意知“2xxa成立，即f （x）a成立”能得到“x1”，反之不成立因为当x1时，f （x）3，a3.6已知p：xk，q：（x1）（2x）2，又p是q的充分不必要条件，所以k2，即实数k的取值范围是（2，），故选B.7（多选）若x2x20是2a的充分不必要条件，则实数a的值可以是（）A1 B2 C3 D4答案BCD解析由x2x20，解得1x2x2cb2”的充要条件是“ac”C“a1”是“1”的充分不必要条件答案AB解析A错误，当a0，b0，cc”且b0时，推不出“ab2cb2”，故错误；C正确，若方程x2xa0有一个正根和一个负根，则14a0，x1x2a0

8、，则a0，又“a1”是“a1”“1”但是“1”推不出“a1”，故正确9已知命题p：，命题q：xR，ax2ax10，则p成立是q成立的_条件（选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”）解析命题p等价于0a0等价于或则0a4，所以命题p成立是命题q成立的充分不必要条件10（2019福州模拟）已知f（x）是R上的奇函数，则“x1x20”是“f（x1）f（x2）0”的_条件（选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”）解析函数f （x）是奇函数，若x1x20，则x1x2，则f （x1）f （x2）f （x2），即f （x1）f （x2）0成立，即充分性成立；若f

9、（x）0，满足f （x）是奇函数，当x1x22时，满足f （x1）f （x2）0，此时满足f （x1）f （x2）0，但x1x240，即必要性不成立故“x1x20”是“f （x1）f （x2）0”的充分不必要条件11若x1，m是不等式2x2x30成立的充分不必要条件，则实数m的取值范围是_答案解析不等式可转化为（x1）（2x3）0，解得1x，由于x1，m是1x的充分不必要条件，结合集合元素的互异性，得到m12设p：实数x满足x24ax3a20），q：实数x满足0.若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围解设Ax|a3a，Bx|2x3，p是q的必要不充分条件，则B A，则则1a2.所以实数a

10、的取值范围是（1,213（2020深圳模拟）对于任意实数x，x表示不小于x的最小整数，例如1.12，1.11，那么“|xy|1”是“xy”的（）解析令x1.8，y0.9，满足|xy|1，但1.82，0.91，xy，可知充分性不成立当xy时，设xxm，yyn，m，n0,1），则|xy|nm|1，可知必要性成立所以“|xy|1”是“xy”的必要不充分条件故选B.14求ax22x10至少有一个负实根的充要条件解（1）当a0时，为一元一次方程，其根为x，符合题目要求（2）当a0时，为一元二次方程，它有实根的充要条件是判别式0，即44a0，从而a1.又设方程ax22x10的两根为x1，x2，则x1x2，x1x2方程ax22x10有一个负实根的充要条件是得a方程ax22x10有两个负实根的充要条件是得0所以ab10，即ab1.综上可得当ab0时，ab1的充要条件是a3b3aba2b20.