1、思维拓展n条直线相交,最多能有多少个交点?最多能有多少组对顶角? 平行线及判定下列说法正确的是()A两直线的位置关系是平行、垂直和相交B两条不相交的直线是平行线C在同一平面内,过任意一点都可以画一条直线与已知直线平行D在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直如图,下列条件中,不能判定直线a平行于直线b的是()A3=5 B2=6 C1=2 D4+6=180如图,已知OACD,OBCD,那么A、B、O三点共线吗?为什么?如图所示,在长方体中(1)图中和AB平行的线段有哪些?(2)图中和AB垂直的直线有哪些?如图,已知直线EFMN垂足为F,且1=140,则当2等于()时,ABCDA50 B
2、40 C30 D60如图,ABBC,BCCD,且1=2,那么EBCF吗?请根据平行公理说明:平行于同一直线的两直线平行.(平行公理:过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.) 平行线的性质和平移如图,把DEF经过如下平移得到ABC:先向下平移 个单位,再向 平移 个单位.如图,己知ABCD,1=70,则2的度数是()A60 B70 C80 D110如图,DEF是由ABC通过平移得到,且点B、E、C、F在同一条直线上若BF=14,EC=6则BC的长度是 .如图,直线ABCD,1=(3x+10),2=(5x+10)求1的度数如图,ABCD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分BEF,若
3、1=70,则2= 度将一副学生用三角板按如图所示的方式放置若AEBC,则DAF的度数是 如图所示,半圆AB的半径为1,将其向右平移3个单位后到半圆CD的位置,所扫过的面积为()A3 B3+ C6 D6+ 命题与证明重难点易错点辨析命题下列命题中,为真命题的是()A如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等B垂直于同一条直线的两条直线平行C平行于同一条直线的两条直线平行D两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等定理与证明如图,如果ABCD,B=37,D=37,证明:BCDE逆命题、否命题写出下列命题的逆命题和否命题如果两个角是直角,那么它们相等;如果两个有理数相等,那么它们的
4、平方相等下列命题中,真命题是()A三角形的面积等于底乘以高B如果x2 =x,那么x只能等于1C相反数等于本身的数只有0D绝对值等于本身的数只有0下列语句是命题的是 请把这些命题写成“如果,那么”的形式(1)延长线段AB(2)内错角相等(3)你吃过午饭了吗?(5)同旁内角互补,两直线平行(6)过两点有且只有一条直线如图,已知A=C,1+2=180ABCDA、B、C、D四个孩子踢球时打碎了玻璃窗,A说:“是C或D打碎的”B说:“是D打碎的”C说:“我没有打破玻璃窗”D说:“不是我打破的”他们中只有一个人说了谎话,请问打碎玻璃窗的是()AA BB CC DD已知直线a、b、c,且ab,c与a相交求证
5、:c与b也相交 平行中的计算如图,l1/l2,则角的大小是 a/b,BC=4,若三角形ABC的面积为6,则a与b的距离是 如图所示的三幅图形,都满足AB/CD,请在每幅图形中写出A、C,与AEC的数量关系,并任选一个说明原因将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置,若=54,则的度数是 已知直线a、b、c互相平行,直线a与b的距离是3cm,直线b与c的距离是5cm,那么直线a与c的距离是 .如图,点A、B分别在直线CM、DN上,CM/DN(1)如图1,连接AB,则CAB+ABD= ;图1(2)如图2,点P1是直线CM、DN内部的一个点,连接AP1、BP1则CAP1、AP1B、P1BD之和是多少
6、?并说明.图2(3)如图3,点P1、P2是直线CM、DN内部的一个点,连接AP1、P1P2、P2B试求CAP1+AP1P2+P1P2B+P2BD的度数;图3(4)按以上规律,请直接写出CAP1+AP1P2+P5BD的度数(不必写出过程)如图是一台起重机的工作简图,前后两次吊杆位置OP1、OP2与竖直线绳(图中虚线)的夹角分别是30和70,则吊杆前后两次的夹角P1OP2= . 平行线中的证明如图,已知1=2=3,求证:3与4互补.已知:如图,ABC中,CDAB于D,FGAB于G,DEBC求证:EDC=GFB如图,ACBD,ABCD,1=E,2=F,AE交CF于点O,试说明:AECF如图,已知:点
7、A在射线BG上,1=2,1+3=180,EAB=BCDEFCD如图,点E在DF上,点B在AC上,1=2,C=D 试说明:A=F如图,直线ABCD,EFA=30,FGH=90,HMN=30,CNP=50.试求GHM的大小.C题二:DA题二:2和9,5和9,9(1)(3) 题四:150 ; n(n1)平行线及判定D题二:C因为OACD,OBCD,所以OA,OB都过点O且与CD平行,又因为过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行,所以A、B、O三点共线(1)CD、A1B1、C1D1;(2)BC、B1B、AD、AA1A题四:平行理由:ABBC,BCCD,ABC=BCD=90又1=2,ABC1=BC
8、D2,即3=4,EBCFac,bc,求证:ab证明:假设a不平行于b,则a与b交于一点,由过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行可知:a与b两条直线中只有其中一条直线与c平行,这与已知ac,bc矛盾,假设不成立,所以ab平行线的性质和平移2;左;4题二:10题二:70题三:55题四:15命题与证明 CABCD,C=B=37(两直线平行,内错角相等),又D=37,C =D,BCDE(内错角相等,两直线平行)逆命题:如果两个角相等,那么它们都是直角;否命题:如果两个角不是直角,那么它们不相等逆命题:如果两个有理数的平方相等,那么这两个有理数相等;如果两个有理数不相等,那么它们的平方不相等(2
9、)(5)(6)(2)如果两个角互为内错角,那么这两个角相等(5)如果两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角互补,那么这两直线平行(6)如果过两点作直线,那么只能作出一条直线1+2=180ADBC(同旁内角互补,两直线平行),A+ABC=180(两直线平行,同旁内角互补),又C=A,C+ABC=180(等量代换),ABCD(同旁内角互补,两直线平行)假设cb,ab,ac,又c与a相交,假设与已知矛盾,假设不成立,c与b相交平行中的计算85题二:3如图1,AEC=A+C理由如下:过E作EFAB,ABCD,EFABCD,A=AEF,C=CEF,AEC=AEF+CEF=A+C;如图2,AEC=360A
10、C理由如下:过E作FGAB,ABCD,FGABCD,A+AEG=180,C+CEG=180即AEG=180A,CEG=180C,AEC=AEG+CEG=180A+180C=360AC;如图3,AEC=AC理由如下:A=AEF,C=CEF,AEC=AEFCEF=AC362 cm或8cm(1)180 (2)360;(3)540(4)108040平行线中的证明1=2(已知),ab(同位角相等,两直线平行),3=5(两直线平行,同位角相等),又5+4=180(邻补角互补),3+4=180(等量代换),即3与4互补CDAB,FGAB(已知),BGF=BDC=90CDFG(同位角相等,两直线平行),GFB
11、=DCB(两直线平行,同位角相等),DEBC,DCB=EDC(两直线平行,内错角相等),GFB=EDC(等量代换)ACBD,3=E,4=F(两直线平行,内错角相等),又1=E,2=F,1=3,2=4(等量代换),又ABCD,BAC+ACD=180即(1+3)+(2+4)=18023+24=180,3+4=90AOC=180(3+4)=90,即AECF.1=2,AEBC,2+4=180又4=5,2+5=180,BGCD,1+3=180,BGEF,EFCD1=2,1=3,2=3,DBEC,D+DEC=180又D=C,C+DEC=180,DFAC,A=F平方根与算术平方根2题二:52015题三:9题四:367.4,0.11627,5
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