基于MATLAB 的时域信号采样及频谱分析.docx

1、基于MATLAB 的时域信号采样及频谱分析湖南文理学院系统建模与设计报告专业班级： 电信 1010304 学生姓名： 学生学号： 指导教师： 设计时间： 2012.12.12 基于 MATLAB 的时域信号采样及频谱分析一、课程设计目的1、学习MATLAB 软件的使用.2、使学生掌握利用工具软件来实现信号系统基本概念、基本原理的方法。二、基本要求 掌握数字信号处理的基本概念、基本理论和基本方法； 学会 MATLAB 的使用，掌握 MATLAB 的程序设计方法； 学会用 MATLAB 对信号进行分析和处理； 信号的各参数需由键盘输入，输入不同参数即可得不同的x(t) 和x(n)； 撰写课程设计论

2、文，用数字信号处理基本理论分析结果。3、设计方法与步骤 画出连续时间信号的时域波形及其幅频特性曲线，其中幅度因子A444.128，衰减因子a222.144，模拟角频率222.144； 对信号进行采样，得到采样序列，其中T为采样间隔，通过改变采样频率可改变T，画出采样频率分别为200Hz，500 Hz，1000 Hz时的采样序列波形； 对不同采样频率下的采样序列进行频谱分析，绘制其幅频和相频曲线，对比各频率下采样序列和的幅频曲线有无差别，如有差别说明原因。 设系统单位抽样响应为，求解当输入为时的系统响应，画出, ,的时域波形及幅频特性曲线，并利用结果验证卷积定理的正确性（此内容将参数设置为A1，

3、a0.4，2.0734，T1）。 用FFT 对信号, ,进行谱分析，观察与中结果有无差别。 由采样序列恢复出连续时间信号，画出其时域波形，对比与原连续时间信号的时域波形，计算并记录两者最大误差。四、详细程序及仿真波形分析：1、连续时间信号x(t)及其200Hz/500Hz/1000Hz频率抽样信号函数x(n)close all;n=0:50; A=input(请输入A的值 A:); a=input(请输入a的值 a:);w0=input(请输入w0的值 w0:);T1=0.005;T2=0.002;T3=0.001;T0=0.001;x=A*exp(-a*n*T0).*sin(w0*n*T0)

4、; y1=A*exp(-a*n*T1).*sin(w0*n*T1); y2=A*exp(-a*n*T2).*sin(w0*n*T2); y3=A*exp(-a*n*T3).*sin(w0*n*T3); subplot(2,1,1);plot(n,x),grid on title(连续时间信号)subplot(2,1,2);stem(n,x),grid on title(离散时间信号)figure(2)subplot(3,1,1);stem(n,y1),grid ontitle(200Hz连续时间信号); subplot(3,1,2);stem(n,y2),grid ontitle(500Hz连

5、续时间信号);subplot(3,1,3);stem(n,y3),grid ontitle(1000Hz连续时间信号);k=-25:25;W=(pi/12.5)*k;w=W/pi; Y1=y1*(exp(-j*pi/12.5).(n*k);figure(3)subplot(2,1,1);plot(w,abs(Y1);grid,xlabel(w),ylabel(幅度);title(200Hz理想采样信号序列的幅度谱);axis(-2 2 0 1000);subplot(2,1,2);plot(w,angle(Y1);grid,xlabel(w),ylabel(幅角);title (200Hz理想

6、采样信号序列的相位谱)Y2=y2*(exp(-j*pi/12.5).(n*k);figure(4)subplot(2,1,1);plot(w,abs(Y2);grid,xlabel(w),ylabel(幅度);title(500Hz理想采样信号序列的幅度谱);axis(-2 2 0 1000);subplot(2,1,2);plot(w,angle(Y2);grid,xlabel(w),ylabel(幅角);title (500Hz理想采样信号序列的相位谱)Y3=y3*(exp(-j*pi/12.5).(n*k);figure(5)subplot(2,1,1);plot(w,abs(Y3);g

7、rid,xlabel(w),ylabel(幅度);title(1000Hz理想采样信号序列的幅度谱);axis(-2 2 0 1000);subplot(2,1,2);plot(w,angle(Y3);grid,xlabel(w),ylabel(幅角);title (1000Hz理想采样信号序列的相位谱)运行此MATLAB程序，根据提示输入：幅度因子A444.128，衰减因子a222.144，模拟角频率222.144;得如下图形：经分析可得：采样频率为1000Hz时没有失真，500Hz时有横线，产生失真，200Hz时横线加长，失真增大。说明采样频率越大失真越小。2、设系统单位抽样响应为，求解当

8、输入为时的系统响应，画出, ,的时域波形及幅频特性曲线，并利用结果验证卷积定理的正确性（此内容将参数设置为A1，a0.4，2.0734，T1）。n=1:50; hb=zeros(1,50); hb(1)=1; hb(2)=1; hb(3)=1; hb(4)=1;hb(5)=1;close all; subplot(3,1,1);stem(hb);title(系统hbn);grid on;m=1:50; T=1;A=1; a=0.4;T=1;w0=2.0734;x=A*exp(-a*m*T).*sin(w0*m*T); subplot(3,1,2);stem(x);title(输入信号xn);g

9、rid on;y=conv(x,hb);subplot(3,1,3);stem(y);title(输出信号yn); grid on;figure(2)subplot(3,1,1);plot(n,hb),grid ontitle(矩形序列时域波形);subplot(3,1,2);plot(m,x),grid ontitle(输入信号xn时域波形);subplot(3,1,3);plot(m,y);grid , title(输出信号yn时域波形); 3、用FFT 对信号, ,进行谱分析，观察与中结果有无差别。n=1:50; hb=zeros(1,50); hb(1)=1; hb(2)=1; hb(

10、3)=1; hb(4)=1;hb(5)=1;close all; subplot(3,1,1);m=1:50; T=1;A=1; a=0.4;T=1;w0=2.0734;x=A*exp(-a*m*T).*sin(w0*m*T); y=conv(x,hb);subplot(3,1,1); plot(n,abs(fft(hb), grid on;title(h(n)的FFT)subplot(3,1,2); plot(n,abs(fft(x),grid on;title(x(n)的FFT)subplot(3,1,3); plot(abs(fft(y);grid on;title(y(n)的FFT)分

11、析：MATLAB中，计算矢量x的DFT及其逆变换的函数分别为fft和ifft，这两个函数采用了混合算法，当N为质数时，采用的是原始的DFT算法。函数是用机器语言编写的，执行速度混快。N点的FFT调用形式为fft(x,N)。如果x的长度小于N，则补零使其成为N点序列；如果省略N点，即以fft(x)形式调用，则按矢量x的长度进行计算；如果x表示一个矩阵，则调用后计算出每列的N点的FFT。4、由采样序列恢复出连续时间信号，画出其时域波形，对比与原连续时间信号的时域波形，计算并记录两者最大误差。close all;A=input(please input the A:);a=input(please

12、input the a:);W0=input(please input the W0:);fs=input(please input the fs:);n=0:49;T=1/fs;t0=10/a;Dt=1/(5*a);t=0:Dt:t0;xa=A*exp(-a*t).*sin(W0*t);K1=50;k1=0:1:K1;W1max=2*pi*500;W1=W1max*k1/K1;w1=W1/pi;Xa=xa*exp(-j*t*W1);x=A*exp(-a*n*T).*sin(W0*n*T);figure(1);subplot(4,1,1);plot(t*1000,xa),grid on;tit

13、le(连续时间信号x(t);axis(0 t0*1000 -50 200);xlabel(t:毫秒),ylabel(x(t);subplot(4,1,2);plot(w1,abs(Xa), grid on;title(连续时间信号频谱Xa(w1);subplot(4,1,3);stem(x)grid,xlabel(n),ylabel(x(n);title(采样序列x(n);x1=spline(n*T,x,t);grid,xlabel(t:毫秒),ylabel(x(t);subplot(4,1,4);plot(t*1000,x1);grid on;axis(0 t0*1000 -50 200);

14、title(由x(n)恢复x1(t);xlabel(t:毫秒),ylabel(x1(t);errror=max(abs(x1-xa);k2=-25:25;W2=(pi/12.5)*k2;w2=W2/pi;X=x*(exp(-j*pi/12.5).(n*k2);figure(2);subplot(2,1,1);plot(w2,abs(X);grid,xlabel(w2),ylabel(幅度);title(输入信号幅度谱)axis(-2 2 0 1000);subplot(2,1,2);plot(w2,angle(X);grid,xlabel(w2),ylabel(幅角);title(输入信号相位

15、谱);axis(-2 2 -5 5);运行此MATLAB程序，根据提示输入：幅度因子A444.128， 衰减因子a222.144;模拟角频率222.144, 采样频率fs=1000Hz;得如下图形：分析：恢复曲线与原信号曲线相同，说明恢复误差很小，如果采样频率减小，误差增大，采样频率增大，则恢复误差更小。采样频率应遵循乃奎斯特定理。4、总结与体会在曹老师的帮助下我们顺利的完成了这个课程设计，通过这次数字信号处理课程设计，让我了解了关于MATLAB软件在数字信号处理方面的应用，又一次学习了MATLAB软件的使用和程序的设计，MATLAB的仿真使我更加深入的了解了数字处理的过程 ，对我们对数字信号

16、处理的理解加深了一步。MATLAB拥有强大的数据仿真能力，在生产和研究中起着非常大的作。MATLAB语言是一种广泛应用于工程计算及数值分析 领域的新型高级语言，Matlab功能强大、简单易学、编程效率高，深受广大科技工作者的欢迎。特别是Matlab还具有信号分析工具箱，不需具备很强的编程能力，就可以很方便地进行信号分析、处理和设计。因此，选择用Matlab进行课程设计。在这过程中我们遇到了所多的难题，通过与老师的交流和学习，让我们学会了很多在课堂上没有理解的难点。同时也进一步加深了对Matlab的理解和认识。MATLAB软件使得困难、枯燥的数字处理过程变得非常简单，不仅能够非常迅速的计算出幅频相频、卷积、DFT、FFT等，而且还能自动画出连续、离散的波形曲线。使我们能非常直观的了解数字信号的处理结果。五、参考文献1 周辉, 董正宏.数字信号处理基础及其MATLAB实现2 刘敏，魏玲 Matlab通信仿真与应用