数字信号课程设计报告书文档格式.docx

1、的时域与频域特性2）分析已调信号3）分析系统的单位脉冲响应4）分析接收信号的频谱5）设计带通滤波器从接收信号中还原出三个已调信号。三、图像信号相关处理1）读入一幅彩色图像2）将彩色图像进行三原色分解，分解出R、G、B分量，并用图像显示出来3）将彩色图像灰度化，转换为灰度图像并显示4）对灰度图像用几种典型的边缘检测算子进行边缘检测，显示检测出的边缘。四、实验图像及代码1）周期性正弦波fs=10;w=2*pi*fs;t=0:0.01:2;y=sin（w*t）;plot（t,y）;grid on;axis（0 2 -2 2）;title（正弦信号）;矩形信号0.001:0.5;y=square（2*

2、pi*10*t,50）;axis（0 0.5 -1.5 1.5）;周期方波信号）三角波信号t=-0.3:0.3;y=sawtooth（10*pi*t,0.5）;axis（-0.3 0.3 -1.5 1.5）;三角波信号2）为避免频谱混叠，试确定各信号的采样频率。采样频率不能过低，必须fsfm，即采样频率必须大于最高截止频率的二倍（对采样频率的要求，即采样频率要足够大，采样的值要足够多，才能恢复原信号）。上题中信号频率为10Hz，则采样频率应该大于或等于20Hz，这样采样离散信号能无失真的恢复到原来的连续信号。一个频谱在区间（-w，w）以外为零的频带有限信号，可以唯一的由其在区间间隔Ts上的样点

3、值所确定。 当采样频率小于两倍信号（这里指是信号）最大频率时，经过采样就会发生频谱混叠，这使得采样后的信号序列频谱不能真实地反映原信号的频谱。所以在利用DFT分析连续信号的频谱时，必须注意这一问题。避免混叠现象的唯一方法是保证采样速率足够高，使频谱交叠现象不致出现。也就是说，在确定采样频率之前，必须对信号的性质有所了解，一般在采样前，信号通过一个防混叠低通滤波器。N=200;T=1;t=linspace（0,T,N）;x=sin（2*pi*10*t）;dt=t（2）-t（1）;f=1/dt;X=fft（x）;F=X（1:N/2+1）;f=f*（0:N/2）/N;subplot（2,1,1）pl

4、ot（t,x）x=sin（2*pi*10*t）xlabel（tylabel（Amplitudeaxis（0,1,-1,1）;subplot（2,1,2）plot（f,abs（F）Frequency|X（ejw）|当N取50时则为对于方波：对于三角波：3）所谓频谱泄漏，就是信号频谱中各谱线之间相互影响，使得测量结果偏离实际值，同时在谱线两侧其他频率点上出现一些幅值较小的假谱。导致频谱泄漏的原因是采样频率和信号频率的不同步，造成周期采样信号的相位在始端和终端不连续。采样不同步是造成频谱泄漏的根本原因。当采样同步，窗口宽度等于整数个周期，矩形框的过零点与离散频点正好对齐，就没有泄漏，窗口宽度不是整数

5、个周期，谐波频谱分布不再是一条谱线而是在整个频域内分布，频谱之间相互干扰，出现频谱泄漏。综上所述，减少采样的同步误差是抑制频谱泄漏的根本措施。所以截取数据的长度最好是信号周期的整数倍。泄漏指的是信号频谱中各谱线之间相互影响，使得测量结果偏离实际值，同时在谱线两侧其他频率点上出现一些幅值较小的假谱。f1=10;0.1:100;fs=100;T=1/fs;n=0:200; %保证n*Ttxt=sin（2*pi*f1*t）;xn=sin（2*pi*f1*n*T）;subplot（2,1,1）;plot（n,xn）;nxn离散的时域序列N=100; %保证Nnwn=boxcar（N）;Wn=wn ze

6、ros（1,200-N+1）; %保证维度一样Xn=Wn.*xn;M=128; %采样点数Xm=abs（fft（Xn,M）/（M/2）;% M点FFT变换f=linspace（0,fs,M）;plot（f,Xm）;f（Hz）幅度加矩形窗处理后的频域函数正弦信号 a=sin（20*pi*t）0.999;subplot（311）a=sin（20*pi*t）;plot（t,a）;sin20pi*tTb=fft（a）;subplot（312）;stem（t*1000,abs（b）/1000,fillHzaxis（-10 50 0 0.5）;频率特性subplot（313）stem（t*1000,ang

7、le（b）/1000,axis（0 100 -0.004 0.004）相频特性方波信号a=square（2*pi*t,50）a=square（2*pi*10*t,50）;subplot（312）stem（t*100,abs（b）/100,axis（0 50 0 4）;stem（t*100,angle（b）/100,axis（0 5 -0.04 0.04）;a=sawtooth（10*pi*t,0.5）;axis（0 50 0 0.5）;axis（0 25 -0.04 0.04）;整周期阶段现象 很明显，非正整周期截取时它的最大数字频率不在0.20.4之间，这与理论值相差是比较大的。在截取长度不

8、是很长时必须要整周期截取，这样才能保证截断误差不是很大。clcomega=pi/4 ;ns=0;nf=64;n=ns:nf;xn=sin（omega*n）;xk=fft（xn,128）;xn1=n（1:50）;%分周期序列截取xk1=fft（xn1,128）;%绘图k=0:127;wk=2*k/128;subplot（4,1,1）;stem（n,xn,.（a）整周期截取的正弦周期信号gridsubplot（4,1,2）;stem（wk,abs（xk）,（b）整周期截取128点dft的幅频特性图omega/pisubplot（4,1,3）;stem（0:length（xn1）-1,xn1,（c）

9、非整周期截取周期信号subplot（4,1,4）;stem（wk,abs（xk1）,（d）非整周期截取128点dft的幅频特性图基本原理：汉宁窗时域表达式，MATLAB实现在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。（1） n=51;window

10、=hanning（n）;h,w=freqz（window,1）;subplot（1,2,1）stem（window）;subplot（1,2,2）plot（w/pi,20*log（abs（h）/abs（h（1）;2） N=100;99;Rn=ones（1,N-1） zeros（1,101-N）;pn=0.5*1-cos（2*pi*n）/（N-1）.*Rn;sn=2*pn.*（cos（pi*n/4）+4*pn.*cos（pi*n/2）+6*pn.*cos（3*pi*n/4）;subplot（211）;stem（n,sn）;H,w=freqz（sn,1,200）;magH=abs（H）;lengt

11、h（w）length（H）magHdB=20*log10（magH）;subplot（212）;plot（w/pi,magHdB）;3） a=1 -1.1172 0.9842 -0.4022 0.2247;b=0.2247 -0.4022 0.9842 -1.1172 1;n=1:49;hn=impz（b,a,n）;stem（n,hn,k,f脉冲响应 h（n）序号（n）单位脉冲响应4）a=1 -1.1172 0.9841 -0.4022 0.2277; b=0.2277 -0.4022 0.9841 -1.1172 1; yn=filter（b,a,sn）; subplot（311）; plo

12、t（yn）;H,w=freqz（yn,1,200）;X=abs（H）;Y=20*log10（X）;plot（w/pi,Y）;subplot（3,1,3）;plot（w/pi,angle（H）;phi（omega）axis（0 0.2 -3 3）;grid on5）观察y（n）的图像可得wp1=0.21,0.28;ws1=0.2,0.3;wp2=0.43,0.57;ws2=0.41,0.6;wp3=0.71,0.82;ws3=0.69,0.85;分离信号一a=1 -1.1172 0.9841 -0.4022 0.2277;N=100；99；sn=1.*pn.*cos（1*pi*n/4）+2.*p

13、n.*cos（2*pi*n/4）+3.*pn.*cos（3*pi*n/4）;yn=filter（b,a,sn）;wp=0.21,0.28;ws=0.2,0.3;Rp=1;As=20;n,wc=cheb1ord（wp,ws,Rp,As）;bz,az=cheby1（n,Rp,wc）;x1=filter（bz,az,yn）; subplot（211）,plot（x1） H,w=freqz（x1,1,200）;plot（w/pi,20*log10（abs（H）信号二b=0.2277 -0.4022 0.9841 -1.1172 1;wp=0.43,0.57;ws=0.41,0.6;信号二图像plot（

14、w/pi,20*log10（abs（H）;频谱信号三wp=0.71,0.8;ws=0.69,0.85;MATLAB支持JPEG,BMP,PCX,TIFF，GIF等图像文件格式。灰度图像：数据矩阵中的元素值一般都在0,1或0,255之间，灰度图像根据这些数据利用线性插值来的色图中的颜色种类匹配。灰度图像一般看起来试衣服黑白图像，但是色彩明暗比二值图像更为丰富、因为每一个像素点的取值在0,1或0,255之间。灰度图像读入matlab中是一个二维的平面矩阵，其中行与列的乘积代表其图片中像素点的个数。RGB图像：图像中的每一个像素用三个数据来存储，分别指定红、蓝、绿三原色在像素颜色中的比例关系，组成一

15、个三维数组，读入matlab后是一个三维的矩阵。RGB图像就是采用红蓝绿作为三原色的。其中R为红色，G为绿色，B为蓝色，这样这个三维矩阵A就可以表示一个彩色矩阵，也就是一整数字图片可以再matlab中读成一个矩阵A。这个三维矩阵的第一维就是上图中第一层表示红色的数值，第二维为第二层代表绿色的数值，第三维为第三层代表蓝色的数值。1） clc;a=imread（H:ww.jpgimshow（a）,title（原彩色图像2） clc;subplot（2,2,1）,imshow（a）,title（ ar=a（:,:,1）; ag=a（:,2）; ab=a（:,3）; subplot（2,2,2）,im

16、show（ar）,title（R subplot（2,2,3）,imshow（ag）,title（G subplot（2,2,4）,imshow（ab）,title（B3） clc;subplot（2,1,1）,imshow（a）,title（b=rgb2gray（a）; subplot（2,1,2）,imshow（b）,title（灰度图像4） a=imread（ b=rgb2gray（a）; b1=edge（b,sobel b2=edge（b,prewitt b3=edge（b,roberts b4=edge（b,log b5=edge（b,canny subplot（3,2,1）;ims

17、how（b）; subplot（3,2,2）;imshow（b1）;Sobel边缘检测 subplot（3,2,3）;imshow（b2）;Prewitt边缘检测 subplot（3,2,4）;Roberts边缘检测 subplot（3,2,5）;LoG边缘检测 subplot（3,2,6）;Canny边缘检测五心得与体会 通过这一个星期的课程设计与学习，我重温了一遍数字信号处理的基本概念及相关理论，巩固了MATLAB基本使用方法，掌握了MATLAB数字信号处理的基本编程技术，实现了典型离散信号的DFT及数字滤波器的设计与应用。数字信号处理是一门比较抽象的课程，通过MATLAB语言可以把抽象的

18、理论用简洁直观的图形表示出来。MATLAB是一个很好的编程平台，我要在今后的学习中继续深入学习，让MATLAB发挥更大的作用，以帮助学习高深知识。通过此次实验，学会了利用DFT来对周期、非周期信号做频谱分析，采样定理理解更加深刻，通过改变采样间隔，实现混叠泄露现象。得知采样的重要性，在今后的学习应用中，可以正确采样，不发生混叠泄露，使信号处理正确准确。学会了窗函数的用法，通过对信号加矩形窗、hanning窗、hamming窗，加深了窗函数的概念理解，并且通过对同一个信号加不同窗的比较，出不同窗的特点。对时域加窗相乘与频域卷积的比较得到时域结果的正确。数字信号处理课程设计虽然只有短短的一周，但是它是我们向工程问题靠近的很重要的训练，我体会理论知识必须联系实际，这样才是学习的最佳途径。