1、相交线平行线与平移有答案第10章 相交线、平行线与平移一、选择题(共10小题)1(2011?江西模拟)如图,已知直线mn,直角三角板ABC的顶点A在直线m上,则等于()A21B48C58D302(2012?大连二模)如图,ABCD,A=44,F=24,则E的度数是()A20B22C24D683(2012?湖北模拟)如图,直线ABCD,EG平分BEF,EFG=50,EGF的度数是()A40B55C60D654(2011?龙岩质检)如图,l1l2,l3与l1、l2都相交,若1=120,则2的余角是()A30B45C60D755(2012?萧山区一模)如图,直线ABCD,E=30,C=40,则A等于
2、()A70B60C40D306(2012?朝阳区二模)如图,直线mn,直角三角板ABC的顶点A在直线m上,则等于()A19B38C42D527如图,能推断ABCD的是()A3=5B2=4C1=2+3DD+4+5=1808(2008?海珠区一模)如图,直线a与直线b互相平行,直线l与直线a、b相交,则的度数是()A40B60C140D1609如图,与1是同位角的是()AABBCCDCED10(2009?浙江)如图,一块砖的外侧面积为x,那么图中残留部分墙面的面积为()A4xB12xC8xD16x二、填空题(共10小题)(除非特别说明,请填准确值)11如图,在长方体ABCDEFGH中,棱AB与棱H
3、G的位置关系是_12如图,已知EF,GH与AB,CD都相交,1=62,2=118,3=74,则4=_度13(2012?和平区二模)如图,有一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果2=25,那么1的度数是_14如图:PCAB,QCAB,则点P、C、Q在一条直线上理由是:_15(2008?晋江市质检)附加题:已知:如图,ab,1=70,则3的度数为_度16(2011?徐汇区二模)如图,把一块直角三角板放在直尺的一边上,如果2=65,那么1=_17如图,1+2=260,bc,则3=_,4=_18如图,点A在直线DE上,若BAC=_度,则DEBC19如图,若1=50,2=130,则直线
4、a,b的位置关系是_20(2014?牡丹江二模)若A与B的两边分别垂直,且A比B的2倍少30,则A=_三、解答题(共8小题)(选答题,不自动判卷)21如图,ABDE,B=70,D=150,求C的度数22线段填空完成推理过程:如图,点E为线段DF上的点,点B为线段AC上的点,连接AF,BD,CE,已知1=2,C=D,试说明ACDF解:1=2(已知)1=3_2=3(等量代换)BD_(同位角相等,两直线平行)C=ABD(两直线平行,同位角相等)又C=D(已知)D=ABD(等量代换)ACDF_23填写理由或步骤如图,已知ADBE,A=E因为ADBE_所以A+_=180_因为A=E(已知)所以_+_=1
5、80_所以DEAC_所以1=_24如图,B=55,EAC=110,AD平分EAC,AD与BC平行吗为什么根据下面的解答过程,在括号内填空或填写理由解:AD平分EAC,EAC=110(已知)EAD=EAC=_B=55(已知)B=_ADBC_25如图,已知CDDA,DAAB,1=2试说明DFAE请你完成下列填空,把解答过程补充完整解:CDDA,DAAB,CDA=90,DAB=90(_)CDA=DAB(等量代换)又1=2,从而CDA1=DAB_(等式的性质)即3=_DFAE(_)26如图,DAC=30,B=60,ABAC,D=55试判断:AD与BC平行吗AB与CD平行吗为什么27如图,12根火柴棒拼
6、成一个“井”字形,请你想一想,能否只平行移动其中的4根火柴棒,使原图形变成三个相同的正方形(同一根火柴棒只能移动一次,且没有火柴棒剩余);请你再想一想,能否只平行移动其中的4根火柴棒,使原图形变成四个相同的正方形(同一根火柴棒只能移动一次,且没有火柴棒剩余)对能移动的请作出图形28如图,已知ABCD(1)判断FAB与C的大小关系,并说明理由;(2)若C=35,AB是FAD的平分线求FAD的度数;若ADB=110,求BDE的度数第10章 相交线、平行线与平移参考答案与试题解析一、选择题(共10小题)1(2011?江西模拟)如图,已知直线mn,直角三角板ABC的顶点A在直线m上,则等于()A21B
7、48C58D30考点:平行线的性质;平行公理及推论专题:计算题分析:过C作CE直线m,根据平行公理的推论得到直线mnCE,根据平行线的性质得出ACE=DAC=42,ECB=a,由ACB=90即可求出答案解答:解:过C作CE直线m,直线mn,直线mnCE,ACE=DAC=42,ECB=a,ACB=90,a=90ACE=9042=48故选B点评:本题主要考查对平行线的性质,平行公理及推论等知识点的理解和掌握,能灵活运用性质进行计算是解此题的关键2(2012?大连二模)如图,ABCD,A=44,F=24,则E的度数是()A20B22C24D68考点:平行线的性质分析:根据平行线的性质求出ECD度数,
8、根据三角形的外角性质得出E=ECDF,代入求出即可解答:解:ABCD,ECD=A=44,F=24,E=ECDF=20,故选A点评:本题考查了平行线性质和三角形的外角性质,注意:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和3(2012?湖北模拟)如图,直线ABCD,EG平分BEF,EFG=50,EGF的度数是()A40B55C60D65考点:平行线的性质分析:根据平行线的性质取出BEF,根据角平分线定义求出BEG的度数,根据平行线的性质得出EGF=BEG,代入求出即可解答:解:ABCD,EFG+BEF=180,EFG=50,BEF=130,EG平分BEF,BEG=FEG=65,ABCD,EGF=
9、BEG=65,故选D点评:本题考查了角平分线定义和平行线的性质,主要考查学生运用平行线的性质进行推理的能力,题目比较好,难度适中4(2011?龙岩质检)如图,l1l2,l3与l1、l2都相交,若1=120,则2的余角是()A30B45C60D75考点:平行线的性质;余角和补角;对顶角、邻补角专题:计算题分析:根据邻补角的意义求出DAC,根据平行线的性质得到2=DAC=60,根据互余的意义求出即可解答:解:1+DAC=180,=120,DAC=60,l1l2,2=DAC=60,2的余角是9060=30故选A点评:本题主要考查对平行线的性质,余角、邻补角的意义等知识点的理解和掌握,求出DAC的度数
10、是解此题的关键5(2012?萧山区一模)如图,直线ABCD,E=30,C=40,则A等于()A70B60C40D30考点:平行线的性质分析:根据三角形的外角性质求出EFD,根据平行线的性质得出A=EFD,代入即可解答:解:E=30,C=40,EFD=E+C=70,CDAB,A=EFD=70,故选A点评:本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质,关键是求出EFD的度数和求出EFD=A6(2012?朝阳区二模)如图,直线mn,直角三角板ABC的顶点A在直线m上,则等于()A19B38C42D52考点:平行线的性质分析:延长BC交直线m于D,根据三角形的外角性质求出ADC,根据平行线的性质得出ADC
11、=,代入即可求出答案解答:解:延长BC交直线m于D,ACB=90,DAC=38,ADC=9038=52,mn,=ADC=52,故选D点评:本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质的应用,关键是正确作辅助线后求出ADC度数,注意:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和,两直线平行,内错角相等7如图,能推断ABCD的是()A3=5B2=4C1=2+3DD+4+5=180考点:平行线的判定分析:根据平行线的判定定理(同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行)判断即可解答:解:A、3=5,BCAD,不能推出ABCD,故本选项错误;B、2=4,ABCD,故本选项正确
12、;C、1=2+3,1=BAD,BCAD,不能推出ABDC,故本选项错误;D、D+4+5=180,BCAD,不能推出ABDC,故本选项错误;故选B点评:本题考查了平行线的判定,注意:平行线的判定定理有同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行8(2008?海珠区一模)如图,直线a与直线b互相平行,直线l与直线a、b相交,则的度数是()A40B60C140D160考点:平行线的性质专题:数形结合分析:首先由直线a与直线b互相平行,可得1=2=40(两直线平行,同位角相等),再由邻补角的性质,可得的度数解答:解:ab,1=2=40,1+=180,=1801=18040=
13、140故选C点评:此题考查了平行线的性质此题比较简单,注意仔细作图求解9如图,与1是同位角的是()AABBCCDCED考点:同位角、内错角、同旁内角分析:根据图形和同位角、内错角、同旁内角的定义得出A和1是一对同旁内角,B与1是同位角,C与1,不是同位角,也不是内错角和同旁内角,CED与1是内错角,即可判断各个项解答:解:A、A和1是一对同旁内角,故本选项错误;B、B与1是同位角,故本选项正确;C、C与1,不是同位角,也不是内错角和同旁内角,故本选项错误;D、CED与1是内错角,故本选项错误故选B点评:本题考查了对同位角、内错角、同旁内角的定义的理解和运用10(2009?浙江)如图,一块砖的外
14、侧面积为x,那么图中残留部分墙面的面积为()A4xB12xC8xD16x考点:生活中的平移现象专题:压轴题分析:本题主要考查对图形的观察能力和平移方法的运用,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小解答:解:观察图形,利用平移的方法可将空白的部分移到一起,可发现它是由4个外侧面积为x的砖构成;整个墙面由16个外侧面积为x的砖构成,故残留部分墙面的面积为16x4x=12x故选B点评:本题主要考查对图形的观察能力和平移方法的运用,解答时注意对题意的理解二、填空题(共10小题)(除非特别说明,请填准确值)11如图,在长方体ABCDEFGH中,棱AB与棱HG的位置关系是平行考点:平行线;认
15、识立体图形分析:根据矩形性质得出HGEF,EFAB,即可推出答案解答:解:在长方体ABCDEFGH中,HGEF,EFAB,ABHG,故答案为:平行点评:本题考查了平行线的判定,认识立体图形,矩形的性质等知识点的应用,主要考查学生推理能力和观察图形的能力12如图,已知EF,GH与AB,CD都相交,1=62,2=118,3=74,则4=74度考点:平行线的判定与性质专题:数形结合分析:先根据1、2的度数知两角互补可判定AB、CD两直线平行;然后根据平行线的性质知3=4解答:解:1=62,2=118,1+2=180,ABCD(同旁内角互补,则两直线平行),3=4(两直线平行,同位角相等);又3=74
16、,4=74故答案为:74点评:本题主要考查了平行线的判定与性质;解答本题时,用到了“同旁内角互补,两直线平行”的判定定理及“两直线平行,同位角相等”的平行线的性质13(2012?和平区二模)如图,有一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果2=25,那么1的度数是20考点:平行线的性质分析:先根据直角三角板的性质得出AFE的度数,再根据平行线的性质求出2的度数即可解答:解:GEF是含45角的直角三角板,GFE=45,2=25,AFE=GEF2=4525=20,ABCD,1=AFE=20故答案为20点评:本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,内错角相等14如图:PC
17、AB,QCAB,则点P、C、Q在一条直线上理由是:过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行考点:平行公理及推论专题:推理填空题分析:根据平行线公理的推理:过直线外一点有且只有一条直线平和已知直线平行,即可得出答案解答:解:PCAB,QCAB,PC和CQ都过点C,P、C、Q在一条直线上(过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行),故答案为:过直线外一点有且只有一条直线平和已知直线平行点评:本题考查了平行公理及推理的应用,能熟练地运用公理进行说理是解此题的关键,题型较好,难度适中15(2008?晋江市质检)附加题:已知:如图,ab,1=70,则3的度数为110度考点:平行线的性质;对顶角、邻补
18、角专题:计算题分析:根据平行线的性质得到2=1=70,根据3+2=180求出即可解答:解:ab,1=70,2=1=70,3+2=180,3=18070=110故答案为:110点评:本题主要考查对平行线的性质,邻补角的定义等知识点的理解和掌握,能求出2的度数是解此题的关键16(2011?徐汇区二模)如图,把一块直角三角板放在直尺的一边上,如果2=65,那么1=25考点:平行线的性质专题:计算题分析:根据平行线的性质得到2=CDE=65,因为CDF=90,即可求出1的度数解答:解:ABED,2=CDE,2=65,CDE=65,CDF=90,1=9065=25,故答案为:25点评:本题主要考查对平行
19、线的性质的理解和掌握,能求出CDE的度数是解此题的关键17如图,1+2=260,bc,则3=50,4=130考点:平行线的性质专题:探究型分析:先根据对顶角相等求出1及2的度数,再根据平角的定义求出3的度数,由平行线的性质即可求出4的度数解答:解:1+2=260,1与2是对顶角,1=2=130,3=1802=180130=150,bc,4=1=130故答案为:50,130点评:本题考查的是平行线的性质、对顶角的性质及平角的定义,熟知以上知识是解答此题的关键18如图,点A在直线DE上,若BAC=57度,则DEBC考点:平行线的判定分析:求出DAC,推出DAC=ACM,根据平行线的判定推出即可解答
20、:解:当BAC=57时DEBC,理由是:BAC=57,DAB=78,DAC=57+78=135,ACM=135,DAC=ACM,DEBC,故答案为:57点评:本题考查了平行线的判定的应用,注意:内错角相等,两直线平行19如图,若1=50,2=130,则直线a,b的位置关系是ab考点:平行线的判定;对顶角、邻补角专题:计算题分析:根据对顶角相等得出3=1,根据平行线的判定定理即可推出答案解答:解:1=3=130,2=50,2+3=180,ab故答案为:ab点评:本题考查了对顶角相等和平行线的判定定理的应用,关键是求出2+3=18020(2014?牡丹江二模)若A与B的两边分别垂直,且A比B的2倍
21、少30,则A=70考点:垂线分析:因为两个角的两边分别垂直,则这两个角相等或互补,又因A比B的2倍少30,所以它们互补,可设B是x度,利用方程即可解决问题解答:解:设B是x度,根据题意,得x+2x30=180,所以x=70,答:A为70故答案为:70点评:考查了垂线,本题需仔细分析题意,利用方程即可解决问题关键是得到A与B互补三、解答题(共8小题)(选答题,不自动判卷)21如图,ABDE,B=70,D=150,求C的度数考点:平行线的性质分析:根据两直线平行,内错角相等以及三角形外角和定理即可解答解答:解:反向延长DE交BC于M,ABDE,BMD=ABC=70,CMD=180BMD=110;又
22、CDE=CMD+BCD,C=CDECMD=150110=40点评:本题考查了平行线的性质,运用了平行线的性质、邻补角的关系、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和22线段填空完成推理过程:如图,点E为线段DF上的点,点B为线段AC上的点,连接AF,BD,CE,已知1=2,C=D,试说明ACDF解:1=2(已知)1=3对顶角相等2=3(等量代换)BDCE(同位角相等,两直线平行)C=ABD(两直线平行,同位角相等)又C=D(已知)D=ABD(等量代换)ACDF内错角相等,两直线平行考点:平行线的判定与性质专题:推理填空题分析:求出2=3,推出BDCE,根据平行线性质推出C=ABD=D,根据平行线的判定推出即可解答:证明:1=2(已知),1=3(对顶角相等),2=3,BDCE(同位角相等,两直线平行),C=ABD(两直线平行,同位角相等),C=D(已知),D=ABD(等量代换),ACDF(内错角相等,两直线平行),故答案为:对顶角相等;CE;内错角相等,两直线平行点评:本题考查了平行线的性质和判定的应用,主要考查学生灵活运用性质进行推理的能力23填写理由或步骤如图,已知ADBE,A=E因为ADBE(已知)所以A+ABE=180(两直线平行,同旁内角互补)因为A=E(
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