中考截长补短专题Word下载.docx

1、4如图，等腰梯形 ABCD中，AD /BC，AB=DC，E为AD中点，连接 BE，CE （1）求证：BE=CE ;A ED5.如图，梯形 ABCD中, AD/ BC, / DCB=45, CD=2 BD! CD。过点 C 作 CEL AB于 E,交对 角线BD于F,点G为BC中点，连结 EG AF。（1）求EG的长；（2）求证：CF=AB+AF4.如图，正方形 ABCD中，P在对角线BD上，E在CB的延长线上，且 PE=PC,过点P 作PF丄AE于F，直线PF分另【J交 AB、CD于G、H , （1）求证： DH =AG+BE ;24.如图，在梯形 ABCD中, AD/ BC,Z ABC=90

2、 , 在AB上，点F在BC上，并且 EF/ DC（1 ）若 AD=3 CG=2 求 CD（2）若 CF=AD+BF 求证：EF= CDDGL BC于 G BH! DC于 H, CH=DH 点 E如图1，菱形ABCD中，点E、F分别为AB、AD的中点，连接 CE、CF .CE=CF ;如图2，若H为AB上一点，连接 CH，使/ CHB=2 / ECB，求证：CH=AH+AB（1）若.A =20 ，求.CNF的度数;NF =AC BC.24题图（沙坪坝区考前模拟 6月）24.已知：如图，在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、AQ / AED=2/ DAG AE=2,求 DF 的DE, DE交

3、AB于F。若点G为DF的中点，连接长；若 AE丄AB,BE丄DE点F为AB的中点，求证：FG-EF=BE分别为线段CN、BC上的点，连接EF并延长，交 MB的延长线于点 G , EF=FG.（1）点K为线BM的中点，若线段AK=2 , MN=3，求矩形ABCD的面积；MB=NE+BG .24.已知：如图，在矩形 ABCD中，AC是对角线点P为矩形外一点且满足 AP二PC , AP _ PC. PC交AD于点N，连接DP，过点P作PM _ PD交AD于M .B1 如图，等腰梯形 ABCD中，AD II BC, AB=DC , E为AD中点，连接 BE, CE（2）若/ BEC=90，过点B作BF

4、丄CD，垂足为点 F,交CE于点 G,连接DG，求证:BG=DG+CD .证明：（1）已知等腰梯形 ABCD中，AD II BC, AB=DC , E为AD中点, AB=DC，/ BAE= / CDE, AE=DE , BE=CE ;（2）延长CD和BE的延长线交于H ,/ BF 丄 CD，/ HEC=90 ,/ EBF+ / H= / ECH+ / H=90/ EBF= / ECH ,又/ BEC= / CEH=90 ,BE=CE （已证）， BEG CEH ,EG=EH , BG=CH=DH+CD ,/ BAE CDE （已证），/ AEB= / GED ,/ HED= / AEB,/ G

5、ED= / HED ,又 EG=EH （已证），ED=ED, GED HED ,DG=DH ,2、已知梯形 ABCD 中，AD II BC ,AB=BC=DC，点 E、F分别在 AD、AB 上，且 “匕 .I .BF=EF - ED ;（2）连接 AC,若/ B=80，/ DEC=70，求/ ACF 的度数. FC=F C, EC=EC,/ ECF= / BCF+ / DCE= / ECF , FCE F CE EF =EF=DF +ED BF=EF - ED ;（2）解：T AB=BC，/ B=80 ,/ ACB=50 ,由（1）得/ FEC= / DEC=70 ,/ ECB=70 ,而/

6、B= / BCD=80 ,/ DCE=10 ,/ BCF=30 ,/ ACF= / BCA -Z BCF=20 .3.如图，梯形 ABCD中，AD / BC,点E在BC上，AE=BE，且AF丄AB，连接EF. （1 ）若 EF AF , AF=4 , AB=6，求 AE 的长.解：（1 ）作 EM 丄 AB，交 AB 于点 M AE=BE , EM 丄 AB , AM=BM= 0=3;/Z AME= Z MAF= Z AFE=90 ,四边形AMEF是矩形， EF=AM=3 ;在 Rt AFE 中,AE=；，广 _ 一匚二=5;（2）延长AF、BC交于点N ./ AD / EN ,/ DAF=

7、/ N ;/ AFD= / NFC , DF=FC , ADF NCF （AAS ）,AD=CN ;/ B+ / N=90，/ BAE+ / EAN=90 , 又 AE=BE，/ B= / BAE ,/ N= / EAN , AE=EN ,BE=EN=EC+CN=EC+AD ,（1 ）/ BEC=75 , / ABC=90 , / ECB=15 ,/ ECD=45 ,/ DCF=60 ,在 Rt DFC 中：/ DCF=60 , FC=3, DF=3 7, DC=6 ,由题得，四边形 ABFD是矩形，AB=DF=3 7,/ AB=BC ,BC=3 1,BF=BC - FC=3 二-3,AD=D

8、F=3 - 3,-C 梯形 ABCD =3 用 X2+6+W3 - 3=9界+3, 答：梯形ABCD的周长是9 =+3.N，使 MN=BE ,CN=CE,可证/ NCD= / DCE ,v CD=CD , DEC DNC ,ED=EN ,ED=BE+FC .5.（1）解 T BD丄 CD, / DCB= 45 , / DBC=Z DCB= 45 CD= DB= 2, CB= .DB2+CDZ2,2,1CEL AB 于 E ,点 G 为 BC 中点， EG= ?CB= 2 . 证明：证法一：延长 BA CD交于点 H, / BDLCD /CDF=Z BDH= 90/ DBHFZ H= 90, /

9、 CEL AB 于 E , / DCFFZ H= 90/ DBH=Z DCF 又 CD= BD, / CDF=Z BDH CDFA BDH（ASA）DF= DH CF= BH= BA+ AH / AD/ BQ :丄 DBC=Z ADF= 45, / HDA=Z DCB= 45,aZ ADF=Z HAD 又 DF= DH DA= DA ADFA ADH（SAS） / AF= AH 又 CF= BH= BA+ AH, CF= AB+ AF.证法二：在线段 DH上截取CH=BA连结DH/ BD丄CD BE丄CE EBF+Z EFB= 90, / DCFZ DFC= 90又/ EFB=/ DFC EBF=/ DCF又 BD=CD BA=CH ABDA HCDAD=HD / ADB/ HDC又 AD/ BC, ADB=Z DBC= 45./ HDC= 45. / HD=/ BDC-/ HDC= 45/ ADB=Z HDB又 AD=HD DF=DF ADFA HDF AF= HF.CF= CH+ HF=AB AF.