0721电容器的电容Word文档格式.docx

1、2电容器的工作过程-充电和放电（1）充电（储存电量和能量-电场能）将电容器的两极与电源相连，电源将使电容器的两端带上等量异种的电荷，这叫电容器的充电，电容器充电时，有短暂的电流，叫充电电流。充电过程中，充电电流逐渐减小，电容器中电场强度逐渐增加，电容器将从电源获得的能量通过电场储存在电容器中，储存能量称为电场能。电容器充电过程上，随着充电电流的逐渐减小，电场能却逐渐增大。充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等。充电的过程实际上是与电源正极相连的极板上负电荷（电子）在电场力作用下，向与电源负极相连的极板移动。上极板由于失去电子带上正电，下极板由于得到电子而带上负电。

2、（2）放电（电场能转化为其它形式的能）电容器的两极通过用电器用导线连接后，电路中也有短暂的电流，叫做放电电流，由于放电电流，电容器刺两极上的电荷被中和，电荷逐渐减少，这两个过程叫做电容器放电过程。放电中，放电电流也逐渐减小，电容器上的电量减少，两极板间电压降低。电容器中电场强度减弱。原来储存的电场能逐渐减小。电容器放电时，将电场能转化为其它形式的能。放电过程中实际上就是电容器极板上的正负电荷中和的过程，当放电结束后，电路中无电流。二、电容1、定义:电容器所带电量Q与电容器两极板间的电压U的比值,电做电容器的电容.（用C表示）2、计算式:3、电容是标量;4、单位:法拉（F） 1F=106F=10

3、12pF1F的意义：如果电容器一一个极板上带的电荷量为1C，两极板间的电压为1V，则这个电容器的电容为1F。单位：法拉（F）同学学们知道一个1F的平行板电容要多大吗？这样的电容要比地球半径还大。所以常用单位有微法（ F），皮法（pF）5、电容的物理意义:电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质（导体大小、形状、相对位置及电介质）决定的,与电容器是不是带电无关.说明:比喻:这如同一只装水的容器,容积由自身构造来决定 ,并不决定于装不装水,显然,电容不是电容器的最大容电量,电压也不是电容器的允许最大电压.6、平行板电容器的电容：电容器中具有代表性的一种。（1）构成：两块平行相互绝

4、缘金属板。构成里可强调一下：两极间距d；两极正对面积S。描述一对平行板的几何特性。注意说明，两板所带电量应是等量异号的（前面实验已证明）。（2）量度：，Q是某一极板所带电量的绝对值。（3）影响平行板电容器电容的因素：知识补充 静电计的构造和原理（1）构造静电计是用静电方法测量电势差的仪器。它的结构是在一绝缘底座上装一鼓形铁壳，铁壳的前面装有透明玻璃，后面装有标有刻度的毛玻璃，在金属壳中绝缘地安装一根金属杆，杆的上端为金属小球，金属杆下部的水平轴上装有金属指针，可绕水平轴灵活转动。圆筒的底部有接线柱，可用来接地或与其他导体相连。这样，静电计的金属外壳与内部的金属杆及金属指针构成了一个特殊的电容器

5、。（2）工作原理及用途静电计其实就是一个电容器。金属球、金属杆、指针相当于电容器的一个电极，金属外壳也相当于一个电极，它们之间是绝缘的。以测电容器电压（如图2）为例说明其原理。将一个已充电电量为Q的平板电容器与静电计相连，此时指针和金属杆带正电，外壳的内表面将出现负的感应电荷，从而在金属杆与外壳间形成电场，指针表面的电荷受到电场力的作用，或者说受到来自杆上同种电荷的排斥力及金属盒内壁的异种电荷的吸引力，使得指针偏转，带电量越多，场强根据，可知当静电计电容保持不变时，静电计两极间的电势差U与其带电量Q成正比，U越大，Q越大，指针所受电场力越大，指针张角因此就越大。由此可见，指针张角大小能定性地反

6、映静电计两极间的电势差的大小。实验先说明静电计的作用：指针偏角越大，指针与壳间电势差越大。充电完毕后，断开极板A、B与起电机连线，Q不变，改变A、B极板间距离，可见板间距增大时，静电计指针偏角变大，板间距减小时，静电计指针偏角减小。实验改变AB两板正对面积S可观察到S增大时，指针偏角变小；S减小时，指针偏角变大。理论和实验可精确证明：CS固定A、B位置不变，把电介质板插入，可观察到电介质板进入过程中，静电计指针偏角变小。电介质一般指绝缘物质，无自由电荷，电荷可在平衡位置附近做微小振动。当绝缘物质处于外加电场中时，这些电荷受力，其分布将发生一定的变化，在靠近正极板表面上出现负电荷，在靠近负极板表

7、面上出现正电荷。这些电荷不是自由电荷，而是被束缚在电介质上，不能自由移动。这些束缚电荷使板间电场削弱，两板间电势差U降低，从而使静电计指针偏角减小。两极板间插入电介质时比不插入电介质时电容大。这里也可以用能的观点加以分析：电介质板插入过程中，由于束缚电荷与极板上电荷相互吸引力做功，电势能减少，故电势差降低。（4）平行板电容器内电场：实验 （建议）在一块金属板上固定一些细尼龙丝，把两金属板平行正对放置，并用起电机使两板带电，可见尼龙丝几乎垂直于板且相互平行地立起来。从细尼龙丝的分布情况，可看出板间电场的特点。板间电场可看作匀强电场：E=UdU为两板间电势差，d为两板间距。场源关系Q不变，板间电场

8、强度E与板间距无关。U不变，电容器始终与电源两极相连，E与d成反比，Q=CU，Q与d也成反比。7、平行板电容器动态分析这类问题的关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量。在变量中哪些是自变量，哪些是应变量。一般分两种情况：A、电容器两端与电源相连接，电容器的两端电势差U不变，则（1）因电容器两极与电源相连接，因此电容器两极间的电势差U等于电源两极的电势差不变。（2）由可知，C随、S、d 的变化而变化。（3）由可知，Q也随、S、d 的变化而变化。（4）由可知，E随d 的变化而变化。B、电容器的两极与电源相连充电后，切断与电源的连线电容器的、S、d变化将引起C、U和E的变化（Q不变）。（1）因电容器两

9、极与电源断开且没有和其它导体相连，所以所带的电荷量Q不变。可知，U也随、S、d 的变化而变化。（4）可知，E随、S的变化而变化，而E与d无关。四、例题解析【例1】（2000年全国高考）对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是（）A将两极板的间距加大，电容将增大B将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大思路分析：由C=可知各因素对平行板电容器电容大小的影响是：电容随正对面积的增大而增大；电容随两极间距离的增大而减小；在两极板间放入相对介电常

10、数大于1的电介质，电容增大.据上面叙述可直接看出B、C选项正确.对D选项，实际上是将铝板和下极板作为一个整体的金属极板，减小了平行板的间距，导致电容增大.所以本题正确选项应为BCD.答案：BCD温馨提示：电容器的电容由电容器本身决定，在判断电容变化时一定要注意这种电容器本身决定电容大小的各个因素对电容器大小的影响.对平行板电容器来讲，教材上给出了其电容大小的计算公式，我们一定要紧扣公式来解决问题.【例2】（2004年济南测试）如图1-7-2所示，先接通S使电容器充电，然后断开S，当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两板间电势差U、电容器两极板间场强的变化情况是（）图1-7-2AQ

11、变小，C不变，U不变，E变小 BQ变小，C变小，U不变，E不变CQ不变，C变小，U变大，E不变 DQ不变，C变小，U变小，E变小电容器充电后再断开S，其所带电荷量Q不变，由C可知，d增大时，C变小.又因U=，所以U变大.对于场强E，由于E=，所以E与间距d无关，即间距d增大，E不变化.C温馨提示：求解此类问题时一定要经过认真的计算，不能盲目下结论.在分析场强E时，从 E=来看，d增加，U也增大，不能直接分析出E的变化情况，因此，还要将U进行再分析.一般的分析步骤是先用平行板电容器电容的决定式判断出电容的变化，再应用定义式判断电压或电荷量的变化.【例3】如图1-7-3所示，电路中A、B为两块竖直

12、放置的金属板，G是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度下述哪些做法可使指针张角增大（）图1-7-3A使A、B两板靠近一些B使A、B两板正对面积错开一些C断开S后，使B板向右平移拉开一些D断开S后，使A、B正对面积错开一些图中静电计的金属杆接A极，外壳和B板均接地静电计显示的是A、B两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高当S合上后，A、B两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压不变，静电计指针张角不变当S断开后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A、B两板间的电容变小，而电容器电荷量不变，由C=Q/U可知，板间电压U增大，从而静电计指针张角增大.CD温馨提示：在判断电容器

13、相关物理量的变化时，首先要弄清哪些量是不变的，然后根据不变量和相关公式推断其他待分析量的变化情况若电容器充电后与电源断开，则带电荷量Q不变；若电容器始终与电源相连，则电压U不变分析电容器物理量变化常用的公式有：C=，C=和E=静电计是测量电势差的仪器，不能用于测直流电路中两点的电压静电计张角大，说明极板间电势差大【例4】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间P点固定一电量很小的正点电荷，如图1所示，以E表示极板间场强，U表示板间电压，表示正点电荷的电势能。若保持负极板不动，将正极板向下移到图中虚线位置，则（ ）AU变小，E不变 B.E变大, 变大C. U变小，不变 D.U不变,

14、 不变【分析】电容器问题通常分两类：一种情况是板间电压不变，即电容器始终与电源相连接；另一种情况是带电量不变，即充电后与电源断开。本题是电量不变，综合运用，以及等公式即可求解，通常用下面的程序进行，较为直观。d（减小） C（增大） U（减小），Q（不变） E（不变） UPB（不变） P（不变） （不变），即正确答案为AC。【变式一】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间P点固定一电量很小的正点电荷，如图所示，以E表示极板间场强，U表示板间电压，表示正点电荷的电势能。若保持负极板不动，将正极板向上移到图中虚线位置，则（ ）C. U变小，不变 D.U变大, 不变【分析】采用与上面相

15、同的分析方法易得D正确。【变式二】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间P点固定一电量很小的正点电荷，如图2所示，以E表示极板间场强，U表示板间电压，表示正点电荷的电势能。若保持正极板不动，将负极板稍向上移动到某位置，则（ ）C. U变小，不变 D.U变小, 变小【分析】d（减小） C（增大） U（减小）Q（不变） E（不变） UPB（变小） P（变小） （变小），故正确答案为AD。【变式三】一平行板电容器始终与电源相连，负极板接地，在两极板间P点固定一电量很小的正点电荷，以E表示极板间场强，U表示板间电压，表示正点电荷的电势能。AU变小，E不变 B.E变大, 变大C. U不变

16、，Q变大 D.Q变大, 变小【分析】平行板电容器始终与电源相连，即板间电压U不变，板间距离变小，电容变大，电场强度E变大，由得电容器所带电量Q增大，PA间距离不变，PA间电压UPA增大，所以PB间电压减小，P点电势降低，故该点正点电荷的电势能减小。故正确答案为CD。【点评】本题中由于PB间距离减小，而场强E增大，如果用UPB=EdPB来分析，则无法确定UPB的大小变化。【变式四】一平行板电容器始终与电源相连，负极板接地，在两极板间P点固定一电量很小的负点电荷，以E表示极板间场强，U表示板间电压，表示负点电荷的电势能。【分析】本题U、Q、E以及P点电势的变化情况与变式三相同，但要注意电势降低，负

17、的点电荷在该点的电势能是增大的，故正确答案为BC。本题还有多种变式，如将正极板接地或正对面积变化等，有兴趣的同学可以总结一下，看有多少种情况。作业一1下面关于电容器及其电容的叙述正确的是（）A任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关B电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和C电容器的电容与电容器所带电荷量成反比D一个电容器的电荷量增加Q1.0106C时，两板间电压升高10 V，则电容器的电容无法确定解析：选A.电容器既然是储存电荷的容器，它里面有无电荷不影响其储存电荷的能力，A正确；电容器所带的电荷量指任一极板电荷量的绝对值，B错；电容器的电容由电容

18、器结构决定，不随带电量的变化而变化，C错；C可求电容器的电容，D错2对于给定的电容器，描述其电容C、电荷量Q、电压U之间相应关系的图应是下图中的（）图186选B.电容是描述电容器储存电荷特性的物理量，仅由电容器本身决定，对于给定的电容器，其电容C的大小与电荷量Q、电压U均无关3（2010年高考北京理综卷）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图187）. 设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为.实验中，极板所带电荷量不变，若（）图187A保持S不变，增大d，则变大B保持S不变，增大d，则变小C保持d不变，减小S，则变小D保持d不变，减小S，由不变选A.保持S不变

19、，增大d，平行板电容器的电容减小，由于电容器的电荷量不变，由QCU可以判断极板间电势差变大，静电计指针偏角变大，选项A正确，B错误；保持d不变，减小S，电容器电容变小，由QCU可以判断极板间电势差变大，选项C、D错误新课标第一网4如图188所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为，下列说法中正确的是（）图188A保持S闭合，将A板向B板靠近，则增大B保持S闭合，将A板向B板靠近，则不变C断开S，将A板向B板靠近，则增大D断开S，将A板向B板靠近，则不变X k b 1 . c o m选AD.保持S闭合，则电容器

20、两极间的电压不变，由E可知，当A板向B板靠近时，E增大，增大，A正确，B错误；断开S，则两板带电荷量不变，则QCUE可知，将A板向B板靠近，并不改变板间电场强度，故Q不变，D正确，C错误5.如图189所示，有的计算机键盘的每一个键下面都连一小块金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块小的固定金属片，这两片金属片组成一个小电容器，该电容器的电容C可用公式C计算，式中常量91012 F/ m，S表示金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离，当键按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测是哪个键被按下了，从而给出相应的信号，设每个金属片的正对面积为50 mm2，键未按下时两金属

21、片的距离为0.6 mm，如果电容变化0.25 pF，电子线路恰能检测出必要的信号，则键至少需要被按下多少 mm.图189设金属片的原距离为d，金属片被按下d时电容变化C0.25 pF，此时金属片间距为（dd），则C1，C2.CC2C1S（），代入数据得d0.15 mm.0.15 mm作业为二一、选择题1某电容器的电容是30 F，额定电压为200 V，击穿电压为400 V，对于该电容器，下列说法中正确的是（）A为使它的两极板间的电压增加1 V，所需要的电荷量是3105 CB给电容器1 C的电荷量，两极板间的电压为3105VC该电容器能容纳的电荷量最多为6103CD该电容器两极板间能承受的最大电压

22、为200 V选A.由QCU301061 C3105C，A对；由UV3.3104 V，电容器被击穿，B错；击穿电压为400 V表示能承受的最大电压为400 V，最大电荷量QCU3105400 C1.2102C，C、D错2一个电容器带电荷量为Q时，两极板间电压为U，若使其带电荷量增加4.0107 C时，它两极板间的电势差增加20 V，则它的电容为（）A1.0108 F B2.0108 FC4.0108 F D8.0选B.由于电容与电容器上带电荷量和电势差大小无关，所以可根据电容的定义式推导出：.因此电容CF2.0108 F.3.如图1810所示，平行板电容器的电容为C，极板带电荷量为Q，极板间距为

23、d.今在两板间正中央放一带电荷量为q的点电荷，则它所受到的电场力大小为（）图1810Ak BkC. D. 选C.平行板电容器极板间电场为匀强电场，其电场强度为E，因此点电荷q在其中所受到的电场力为FEq.新课标第一网4.如图1811所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q处于静止状态现将两极板的间距变大，则（）图1811A电荷将向上加速运动B电荷将向下加速运动C电流表中将有从a到b的电流D电流表中将有从b到a的电流选BD.板距增大，由于板间电压不变，则E变小，所以电场力变小，电荷向下加速，A错B对；由平行板电容公式可知，板间增大C变小，则QCU变小，电容

24、器放电，C错D对5如图1812所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示出电容的大小下列关于该仪器的说法正确的是（）图1812A该仪器中电容器的电极分别是金属芯柱和导电液体新课标第一网B金属芯柱外套的绝缘层越厚，该电容器的电容越大C如果指示器显示电容增大了，则说明电容器中的液面升高了D如果指示器显示电容减小了，则说明电容器中的液面升高了选AC.类似于平行板电容器的结构，导体芯柱和导电液体构成电容器的两电极，导体芯柱的绝缘层就是两极间的电介质，其厚度d相当于两平板间的距离，所以厚度d越大，电容器的电容越小导电液体深度h越大，则

25、S越大，C越大，C增大时就表明h变大故A、C正确6. （2011年沈阳高二质检）如图1813所示是一只利用电容器电容（C）测量角度（）的电容式传感器的示意图当动片和定片之间的角度（）发生变化时，电容（C）便发生变化，于是通过知道电容（C）的变化情况就可以知道角度（）的变化情况下列图象中，最能正确反映角度（）与电容（C）之间关系的是（）图1813图1814选B.两极板正对面积S （）R2，则S（）又因为CS，所以C（）令Ck（） （k为常数）所以B正确7某电容器上标有“1.5 F,9 V”的字样，则（）A该电容器所带电荷量不能超过1.5106 CB该电容器所加电压不能超过9 VC该电容器击穿电压

26、为9 VD当给该电容器加4.5 V的电压时，它的电容值变为0.75 F选B.该标示值为电容器电容和能允许加的最大电压加在该电容器上的电压超过9 V就会击穿它能够给它充的最大电荷量为QCUm1.5 9 C1.35105C.电容器电容与所加电压无关，因此当给电容器加4.5 V的电压时，其电容值仍为1.5 F.故B正确8如图1815所示，平行板电容器两个极板为A、B，B板接地，A板带电荷量Q，板间电场内有一固定点P.若将B板固定，A板下移一些，或者将A板固定，B板上移一些，在这两种情况下，以下说法正确的是（）AA板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变BA板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高CB板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低DB板上移时，P点的电场强度减小，P点电势降低选AC.A板下移，电荷密度不变，场强不变，又因P与B板距离不变，由UPEd知P点电势不变，A对，B错，B板上移，场强同样不变，但P与B板距离减小，故电势降低C对，D错9如图1816所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电池相连，