洛阳市嵩县八年级上册期末数学试题有答案精选文档格式.docx

1、A九（1）班的学生人数为40 Bm的值为10 Cn的值为20 D表示“足球”的扇形的圆心角是709如图，在ABC中，AB=4，AC=6，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC分别交AB、AC于M、N，则AMN的周长为（）A10 B6 C4 D不确定10如图，在ABC中，A=36，AB=AC，CD、BE分别是ACB，ABC的平分线，CD、BE相交于F点，连接DE，则图中全等的三角形有多少组（）A3 B4 C5 D6二、填空题（每小题3分，共15分）11如果（+1）（+m）的乘积中不含的一次项，则m的值为 12当a+b=3，y=1时，代数式a2+2ab+b2+y的值等于 13若3=10，

2、3y=5，则32y= 14写出命题：“直角都相等”的逆命题： 15如图所示，AOB是一钢架，且AOB=10，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管 根三、解答题（本题共八个小题，满分75分）16（8分）计算（1）（2）化简与求值：（2y）2+（2y）（+2y）2（2y）2，其中=5，y=617（9分）在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式4y4，因式分解的结果是（y）（+y）（2+y2），若取=9，y=9时，则各个因式的值是：（y）=0，（+y）=18，（2+y2

3、）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式43y2，取=10，y=10时，写出一个用上述方法产生的密码，并说明理由18（9分）如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的三角板ADE，使ADE=ABC，（1）尺规作出ADE（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）（2）判断BC与DE是否平行，如果是，请证明19（9分）已知：如图，OM是AOB的平分线，C是OM上一点，且CDOA于D，CEOB于E，AD=EB求证：AC=CB20（9分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，A=60，BC=4，CD=8（1）求ADC的度数；（2）求四边形ABCD的

4、面积21（10分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为（分），且50100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：组别成绩（分）频数（人数）频率一506020.04二6070100.2三708014b四8090a0.32五9010080.16请根据表格提供的信息，解答以下问题：（1）本次决赛共有 名学生参加；（2）直接写出表中a= ，b= ；（3）请补全下面相应的频数分布直方图；（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为 22（10分）

5、如图，已知ABC中，B=90，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿AB方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿BCA方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，PQB能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使BCQ成为等腰三角形的运动时间23（11分）如图，ABC是等边三角形，D为BC边上一个动点（D与B、C均不重合），AD=AE，DAE=60，连接CE（1）求证：ABDACE；（2）求证：CE平分ACF；（3）若AB=2，当四边形ADCE

6、的周长取最小值时，求BD的长参考答案与试题解析【分析】首先利用平方根的定义求出这个数，然后根据立方根的定义即可求解【解答】解：一个数的平方根是8，这个数为（8）2=64，故64的立方根是4故选：D【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同【分析】依据同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，同底数幂的除法法则以及合并同类项法则进行判断，即可得到正确结果Aa2a3=a5，故本选项错误；B（a2）3=a6，故本选项正确；Ca10a2=a8，故本选项错误；Daa3=a

7、4，故本选项错误；B【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，同底数幂的除法法则，解题时注意：幂的乘方，底数不变，指数相乘【分析】分为两种情况：2cm是等腰三角形的腰或2cm是等腰三角形的底边，然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形若2cm为等腰三角形的腰长，则底边长为1022=6（cm），2+26，不符合三角形的三边关系；若2cm为等腰三角形的底边，则腰长为（102）2=4（cm），此时三角形的三边长分别为2cm，4cm，4cm，符合三角形的三边关系；【点评】此题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，同时注意三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边【分析】如图，

8、作CDAB，则CD是等边ABC底边AB上的高，根据等腰三角形的三线合一，可得AD=1，所以，在直角ADC中，利用勾股定理，可求出CD的长，代入面积计算公式，解答出即可；作CDAB，ABC是等边三角形，AB=BC=AC=2，AD=1，在直角ADC中，CD=，SABC=2；C【点评】本题主要考查了等边三角形的性质及勾股定理的应用，根据题意，画出图形可利于解答，体现了数形结合思想【分析】由题意可知消防车的云梯长、地面、建筑物高构成一直角三角形，斜边为消防车的云梯长，根据勾股定理就可求出高度如图所示，AB=13米，BC=5米，由勾股定理可得，AC=12米【点评】此题考查学生善于利用题目信息构成直角三角

9、形，从而运用勾股定理解题【分析】根据已知条件中的作图步骤知，AG是CAB的平分线，根据角平分线的性质解答即可解法一：连接EF点E、F是以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别与AB、AC的交点，AF=AE；AEF是等腰三角形；又分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；AG是线段EF的垂直平分线，AG平分CAB，CAB=50CAD=25在ADC中，C=90，CAD=25ADC=65（直角三角形中的两个锐角互余）；解法二：根据已知条件中的作图步骤知，AG是CAB的平分线，CAB=50【点评】本题综合考查了作图复杂作图，直角三角形的性质根据作图过程推知AG是CAB平分线是解答

10、此题的关键【分析】小正方形的面积为AC的平方，大正方形的面积为BC的平方两正方形面积的和为AC2+BC2，对于RtABC，由勾股定理得AB2=AC2+BC2AB长度已知，故可以求出两正方形面积的和正方形ADEC的面积为：AC2，正方形BCFG的面积为：BC2；在RtABC中，AB2=AC2+BC2，AB=15，则AC2+BC2=225cm2【点评】本题考查了勾股定理勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中【分析】由条形统计图和扇形统计图得到喜欢篮球的人数而后所占的百分比，求出人数，根据人数求出m、n，根据表示“足球”的百分比求出扇形的圆心角由图和图可知，喜欢篮球的人数是12人，占30%，1230

11、%=40，则九（1）班的学生人数为40，A正确；440=10%，则m的值为10，B正确；140%30%10%=20%，n的值为20，C正确；36020%=72，D错误，【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键【分析】利用平行线的性质及角平分线的定义可得出AMN=2MBE，结合三角形外角的性质即可得出MBE=MEB，即MB=ME，同理可得出NC=NE，再利用三角形的周长公式即可求出AMN的周长MNBC，AMN=ABCBE平分ABC，ABC=2MBE，AMN=2MBEAMN=MBE+MEB，MBE=MEB，MB=ME同理，NC

12、=NE，CAMN=AM+ME+EN+AN=AB+AC=10【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质、平行线的性质、三角形的外角性质以及三角形的周长，利用等腰三角形的性质找出MB=ME、NC=NE是解题的关键【分析】首先根据已知条件，看能得出哪些边和角相等，然后再根据全等三角形的判定方法判断有多少对全等三角形AB=AC，A=36ABC=ACB=72CD、BE分别平分ABC、ACB，ABE=ACD=EBC=DCB=36又AB=AC，A=A；ABEACD；（ASA）BE=CD；又BC=BC，DCB=EBC=36DBCECB；（SAS）DEBC，EDF=DEF=36又DBE=ECD=36，DE=DE，

13、DEBEDC；（AAS）由得：DB=EC，BDC=CEB；又DFB=EFC，BFDCFE（AAS）ABC中，A=36，AB=AC，ABC=ACB=72BE是ABC的平分线，CD是ACB的平分线，EBC=DBE=36ACB=72BE=BC，BCDE，DEB=EBC=36BCFBED，同理可得，BCFDCE所以本题的全等三角形共6组；【点评】此题主要考查的是全等三角形的判定方法做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证，由易到难，不重不漏11如果（+1）（+m）的乘积中不含的一次项，则m的值为1【分析】把式子展开，找到所有项的所有系数，令其和为0，可求出m的值（+1）（+m）=2+（1+m）+

14、m，结果不含的一次项，1+m=0，解得：m=1故答案为：1【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为012当a+b=3，y=1时，代数式a2+2ab+b2+y的值等于8【分析】本题可先将原代数式化简得出关于a+b和y的式子，再把已知代入即可a+b=3，y=1，a2+2ab+b2+y，=（a+b）2（y），=91，=8故本题答案为：8【点评】本题考查了完全平方公式法分解因式，整理出已知条件的形式是解题的关键，注意整体代换的思想13若3=10，3y=5，则32y=20【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，

15、可得答案【解答】解；（3）2=32=102=100，32y=323y=1005=20，20【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用了幂的乘方，同底数幂的除法相等的角为直角【分析】把原命题的题设和结论交换即可“直角都相等”的逆命题为相等的角为直角故答案为相等的角为直角【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理也考查了逆命题，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管8根【分析】根据已知利用等腰三角形的性质及三角形外角的性质，找出图中存在的规律，根据规

16、律及三角形的内角和定理不难求解添加的钢管长度都与OE相等，AOB=10GEF=FGE=20，从图中我们会发现有好几个等腰三角形，即第一个等腰三角形的底角是10，第二个是20，第三个是30，四个是40，五个是50，六个是60，七个是70，八个是80，九个是90就不存在了所以一共有8个【点评】此题考查了三角形的内角和是180度的性质和等腰三角形的性质及三角形外角的性质；发现并利用规律是正确解答本题的关键【分析】（1）原式利用平方根，立方根定义计算即可求出值；（2）原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式化简，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把与y的值代入计算即可求出值（1）原式=3+3

17、+1=1；（2）原式=（24y+4y2+24y242+2y）2=（222y）2=y，当=5，y=6时，原式=5+6=11【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键【分析】将多项式43y2，提取后再利用平方差公式分解因式，将与y的值分别代入每一个因式中计算得到各自的结果，根据阅读材料中取密码的方法，即可得出所求的密码43y2=（42y2）=（2+y）（2y），当取=10，y=10时，各个因式的值是：=10，2+y=30，2y=10，用上述方法产生的密码是：101030（5分）【点评】此题考查了因式分解的应用，涉及分解因式的方法有：提公因式法，以及平方

18、差公式法，属于阅读型的新定义题，其中根据阅读材料得出取密码的方法是解本题的关键（1）利用基本作图作ADE=ABC，交AC于点E；（2）根据平行线的判断方法进行判断（1）如图，ADE为所作；（2）BCDE理由如下：ADE=ABC，BCDE【点评】本题考查了作图基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）【分析】先由角平分线的性质得出CD=CE，再由SAS证明ADCBEC，得出对应边相等即可【解答】证明：OM是AOB的平分线，C是OM上一点，且CDOA于D，CEOB于E，CD=CE，ADC=BEC=90

19、在ACD和BCE中，ADCBEC（SAS），AC=CB【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的性质；证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键（1）连接BD，首先证明ABD是等边三角形，可得ADB=60，DB=4，再利用勾股定理逆定理证明BDC是直角三角形，进而可得答案；（2）过B作BEAD，利用三角形函数计算出BE长，再利用ABD的面积加上BDC的面积可得四边形ABCD的面积（1）连接BD，AB=AD，A=60ABD是等边三角形，ADB=60，DB=4，42+82=（4）2，DB2+CD2=BC2，BDC=90ADC=60+90=150（2）过B作BEAD，A=60，AB=4，BE=ABsin60=4=2四边形ABCD的面积为： ADEB+DBCD=4+8=4+16【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，以及等边三角形的判定和性质，关键是掌握有一个角是60的等腰三角形是等边三角形，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形