最新冀教版七年级数学上册《有理数总复习》教学设计精品教案.docx

1、最新冀教版七年级数学上册有理数总复习教学设计精品教案第一章 有理数总复习一、内容分析小结与复习分作两个部分。第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，从而给出全章内容的大致轮廓，第二部分针对这一章新出现的内容、方法等提出了5个问题；通过这5个问题引发学生的思考，主动进行新的知识的建构。二、课时安排： 小节与复习的要求是要把这一章内容系统化，从而进一步巩固和加深理解学习内容。本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。因此，本章总复习的二课时这样安排（测验课除外）：第一课时复习有理数的意义及其有关概念；第二课时复习有

2、理数的运算。 三、教学方法的确定：设计典型例题，检测学生知识，科学地进行小结与归纳。四、教学安排：第一课时：本节课将复习有理数的意义及其有关概念。其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。在教学过程中，应利用数轴来认识、理解有理数的有关概念，借助数轴，把这些概念串在一起形成一个用以描述有理数特征的系统。另外，在运用有理数概念的同时，还应注意纠正可能出现的错误认识。一、教学目标；1、理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。2、使学生提高辨别概念能力，能正确地使用这些概念解决问题。3、能正确比较两个有理数的大小。二、教学重点：对有理数的五个概念：有理数、数轴

3、、相反数、绝对值、倒数的理解与运用。三、教学难点：对绝对值概念的理解与应用。四、教学过程：（一）知识梳理：1、正数与负数：（给出4个问题，让学生了解负数产生的必要性和负数在生产、生活中的应用。）回答下列问题（1）温度为4是什么意思？（2）如果向正北规定为正，那么走70米是什么意思？（3）21世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的“服务出口额比上一年增长了-7.3%”是什么意思？（4）请同学们谈一谈，为什么要引入负数？你还能举出生活中有关负数的例子吗？2、有理数的分类：（通过2个问题让学生掌握有理数的两种分类方法，理解有理数的意义。）（1）请说出下列各数哪些是整数、分数、

4、正整数、负分数、非负数？（课本P62第一题）3.5 ， -3.5， 0， | -2|， -2， -， -， 0.5；（2）请将上面的各数按一定的标准分成两类，并说明你是根据什么来分类的？若要分成三类，又该怎样分？分类的标准又是什么？3、相反数、倒数、绝对值： 说出8个数的相反数、倒数、绝对值。4、数轴：（1）请你画一条数轴；并说一说画数轴时要注意什么？（2）在你所画的数轴上表示出上面的8个数。5、有理数大小的比较： （1）请你将上面的8个数用“”连接起来，并说明你是怎样解决这个问题的？（2）说一说比较两个有理数的大小有哪些方法？6、有理数的乘方：（1）an（其中n是正整数）表示什么意思？其中a

5、、n的名称分别是什么？（2）当a、n满足什么条件时，an的值大于0？（二）课堂练习：1下列说法是否正确，请把不正确的说法改正过来：（1）若一个数的绝对值等于5，则这个数是5 。（2）若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是1。（3）若一个数的平方等于4，则这个数是2。（4）若一个的立方等于它的本身，则这个数是0或1。（5）(- 2 ) 2 与 22 互为相反数。（6）只有负数的绝对值才等于它的相反数。（7）所有的有理数都能用数轴上的点表示出来。2、选择题：（1）下列说法正确的是（）A 若ab，则|a|a| B若ab，则a2b2C 若ab则 D 若a|b|，则ab（2）一个数的偶次幂与它的奇次幂互

6、为相反数，这个数是（ ）A、1 B、1 C、0 D、1或0（3）如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，m的绝对值为1，那么代数式的值是 （ ）A、0 B、1 C、1 D、23、写出符合下列条件的数。（1）最小的正整数；（2）最大的负整数；（3）大于3且小于2的所有整数；（4）绝对值最小的有理数；（5）绝对值小于5的所有整数；（6）在数轴上，与表示1的点的距离为2的所有数。4、比较下列各组数的大小：（1）- 5/6和-7/8；（2）-（-0.01）和- 10。（3）-和-3.14；5、观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理由。 （1）23，18，13， ， ； （2），

7、， ； （3）2，4，0，2，2， ， 。（三）课堂小结：要注意的几个问题（1）有理数的两种分类经常用到，应注意它们的区别；（2）数轴的三要素缺一不可，利用数轴可直观地比较有理数的大小；（3）相反数指的是两个仅符号不同的数，数轴上表示一对相反数的两个点到原点的距离相等，它们的和为0；而倒数指的是两个乘积为1的数；（4）一个数的绝对值总是非负数，数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离；（四）布置作业：课题：“有理数”的复习（二） 教学目标1. 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。2. 能运用有理数及其运算解决简单的实际问

8、题。教学重点有理数的混合运算。教学难点确立合理的运算顺序以及运算中的符号问题。教学过程学生活动新课解析及例题精讲1. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的正负号，并把绝对值相加；（2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）互为相反数的两个数相加得零；（4）一个数与零相加，仍得这个数。运算分两步进行：（1）确定和的符号。（2）确定和的绝对值。2. 加法运算律：（1）交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。符号表示： （2）结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。符号表示： （3）多个有理数相加，可以任

9、意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加，使计算简化。3. 应用运算律时的技巧：（1）符号相同的结合；（同号）（2）相加得整数结合；（凑整）（3）若含分数的相加，一般把同分母或易于通分的结合；（同分母）（4）互为相反数的结合。（相反数）4. 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。注意：(1)“”变“”； (2)减数变成它的相反数。5. 有理数的加减混合运算：步骤:一统一，二省略，三结合，四计算。6. 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。（2）任何数与零相乘，都得零。（3）一个数乘以，得这个数的相反数； 一个数乘以，得这个数的本身。运算分两步进行：

10、（1）确定积的符号。（2）确定积的绝对值。7. 有理数的乘法运算律：（1）交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。符号表示： （2）结合律：三个数相乘，先把前两个数相积乘，或者先把后两个数相乘，积不变。符号表示： （3）三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可以先把其中的几个数相乘。（4）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘。（5）几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。（6）分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。符号表示

11、： 8. 有理数的除法法则：（1）法则一：除以一个数等于乘以这个数的倒数。注意：“”变“”；除数变成它的倒数。（2）法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 （3）法则应用区分：如果两个有理数相除，能除尽，用法则二；若除不尽，则用法则一，转化为乘法来做。9. 乘方：求个相同因数的积的运算叫做乘方，记作： 乘方的结果叫做幂。书写时注意：底数是负数和分数时，要加“（ ）”。由乘方的结果有：（1）正数的任何次幂都是正数。（2）负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。（3）0的任何正正数次幂都是0。（4）互为相反数的两个数的奇数次幂仍互为相反数，偶

12、数次幂相等。符号表示：，（是正整数）。（5）任何数的偶次幂都是非负数。10. 有理数的混合运算（1）运算顺序规定：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按照从左至右的顺序进行；如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。（2）加、减叫做第一级运算；乘、除叫做第二级运算；乘方、开方叫做第三级运算；11. 例题解析星期一二三四五六日生产量-5+7-3+4+9-8-25【例】某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正数）本周六生产了多少辆？产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？本周平均每天实际生产多少辆？解：略。【例】计算：（1）（2）（3）（4）（5）解：略。1.计算:（选做）(1) (2) (3) (4) (5) (6) 2.计算：(选做)（1）1519；(2)31(16)；（3）（4）3.(1)若，求的值。(2)若，求的值小结与作业课堂小结1. 有理数的各种运算法则。2. 有理数的混合运算。3. 例式解决实际问题。课堂作业 本课教学后记或反思（主要记录课堂设计理念，实际教学效果及改进设想等）