浙江省宁波市2017年高考模拟考试数学试卷.wps资料文档下载

1、多空题每小题 6 分，单空题每小题 4 分，共 36 分。11已知函数,则函数的最小正周期为 ；振幅的最小值为 12某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几 何体的表面积是 cm2；体积是 cm3 13已知是公差分别为的等差数列，且，若，则 ；若为等差数列，则 14定义 已知函数，其中若，则实数的范围为 ；若的最小值为，则 15已知，为坐标原点若直线与所围成区域（包含边界）没有公共点，则的取值范围为 16已知向量，满足，若恒成立，则实数的取值范围为 17若，则的最大值为 三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分。18（本小题满分 14 分）在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别

2、是，已知（）求的值；（）若，ABC 的面积为，求的值（）=sin 2（1）cos 2,f xaxax aR（）f xna,nb12,d dnnnAabnnnBa b11A 23A nA nB12d d,max,a aba bb ab2（）max21,f xxaxb0,abR（0）fbb（）f x1ab（1,2）,（2,1）AB O:2l axbyABOabab|3b|2|aba|ab3226461xyxy,x yR22xyabc3 sincosaCcAsin A4B9a（第 12 题图）俯俯视视图图侧侧视视图图正正视视图图4111119（本小题满分 15 分）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，

3、PAD 为正三角形，四边形 ABCD 为直角梯形，CDAB，BCAB，平面 PAD平面 ABCD，点 E，F 分别为 AD，CP 的中点，AD=AB=2CD=2（）证明：直线 EF平面 PAB；（）求直线 EF 与平面 PBC 所成角的正弦值20（本小题满分 15 分）设函数，（）若函数的图像在处的切线斜率为，求实数的值；（）当时，记的极小值为，求的最大值21（本小题满分 15 分）已知椭圆方程为，圆（）求椭圆上动点与圆心距离的最小值；（）如图，直线 与椭圆相交于两点，且与圆相切于点，若满足为线段中点的直线 有 4 条，求半径 r 的取值范围22（本小题满分 15 分）已知数列na中，nS为的

4、前项和（）求证：时，；2（）lnf xxaxxaR（）f x1x 1a1a （）f xHH2214xy222:（1）CxyrPCl,A BCMMABlPOCMBAyx14a 162nnaa*nNnan*nN1nnaaFEDCBAP（）求证：时，参考答案一、选择题：每小题 4 分，满分 40 分。1C 2.A 3C 4.B 5B 6.C 7B 8A 9.D 10.D二、填空题：11.；12.；13.；0 14.；15.16.17.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本题满分 14 分）（）因为，所以，-2 分又因为，所以，且角为锐角，-4 分所以 -7 分（）由（）知，.-

5、9 分由正弦定理，-11 分因为，所以.-14 分19（本题满分 15 分）（）取中点，连结，*nN16227nSn22381221n1,）18（,）51（,3,）3 153 sincosaCcA3sinsinsincosACCAsin0C 1tan3A A10sin10A 3 10cos10A 2 5sinsin（）sin（）45CABAsin2sin4aAcC2 2ca2112sin2 29222SacBaaa3a BCMEMFM易知，-2 分 因为，面，面，得面.同理面.-4 分 又，面，面,所以，平面平面，-6 分 又面，所以直线平面.-8 分（）连结.因为平面平面，所以平面，.又因为

6、，所以平面，-10 分平面平面.过点作于点，连结,由平面平面可知，面.所以直线与平面所成角为.-12 分 在直角三角形中，求得，在直角三角形中，求得,所以，.-15 分20.（本题满分 15 分）（），-2 分 由题知，解得.-5 分（）设，则，有，.-7 分可知在递减，在递增,则极小值=.-9 分 记，/EMAB/FMPB/EMABEM PABAB PAB/EMPAB/FMPABEMFMMEM PEMFM PEM/EFMPABEF PEM/EFPAB,PE PMPAD ABCDPE ABCDPEBCEMBCBC PEMPBC PEMEEHPMHFHPBC PEMEH PBCEFPBCEFHP

7、EC1622EFPCPEM3 77EH 3 7427sin762EHEFHEF221（）（0）xaxfxxx（1）1f0a 0（）0fx200210 xax 2084aax20021xax（）f x0（0,）x0（,）x（）Hf x20000（）lnf xxaxx2001 lnxx 28（）4aag a（1）a HMFEDCBAP 当时，为增函数；当，此时为增函数，（通过求导研究的单调性同样给分）所以.-11 分 易知，函数在上为减函数，所以极小值的最大值为.-15 分 21（本题满分 15 分）（）设动点，则 -2 分，又因为，所以，当时，.-6 分（）（1）当直线斜率不存在且与圆相切时，在

8、轴上，故此时满足条件的直线有两条；-7 分（2）当直线斜率存在时，设，设，.因为，两式相减，得，-9 分所以.又因为，所以，解得.-11 分因为点在椭圆内部，所以，解得.-13 分又因为，所以，.-15 分 另解0a（）g a10a 22（）8g aaa（）g a（）g a01（1）2xh21 lnyxx （0,）（）f xH3ln24（,）P x y22|（1）PCxy22334222（）4433xxx22x 43x min6|3PCABCMxAB00（,）M xy11（,）A x y22（,）B xy221122221414xyxy1212121214yyxxxxyy 004ABxky 0

9、01MCykxMCk1ABk MCk0000114AByxkxy 043x M220014xy2059y22220001（1）9rxyy21293r1633r22（本题满分 15 分）（）当时，因为-2 分所以与同号.-3 分又因为，所以当时，.-5 分（）因为，有，有 所以与同号.又因为，得.-8 分有.得.-10 分由可得，22222212222222222|144（14）8440,4,21414,1,14141,314,43114=8-4（14）（44）0MMMMCykxtktdrkykxtyxykxktxtxxkttxykxtkkMCABkktkkkktktktkkktkt 联立，消去

10、，得因为所以即化简得：又因为（）22222222222222,14410,41（）0,31914,.514|11111631（,）333311kktkkkkkkkktkkrkkkk 所以解得：又2n 116622nnnnaaaa111（）26622nnnnaaaa1nnaa1nnaa124,5aa120aa*nN1nnaa2126nnaa212（4）2nnaa112（2）（2）2nnnaaa12na2na 114,20aa2na 121（1）222nnSaaaann22nSn1121122（2）8nnnaaa因此，即，-12 分所以综上可得，-15 分1112（2）（）8nnaa1122（）8nna 1121122（1（）88nnnSaaan112（1（）82118nn1627n16227nSn