-高考数学三角函数与解三角分类汇编理文档格式.docx

1、C、S2n1为递增数列，S2n为递减数列D、S2n1为递减数列，S2n为递增数列【答案】 【2014新课标1】8设（0，），（0，），且tan=，则（ C）A. 3= B. 3+= C. 2= D. 2+=【答案】由tan=，得：，即sincos=cossin+cos， sin（）=cos由等式右边为单角，左边为角与的差，可知与2有关排除选项A，B后验证C，当时，sin（）=sin（）=cos成立。【2014新课标2】4.钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC= ，则AC=（ B ）A . 5 B. C. 2 D. 1【2015新课标1】2. （ D ）（A） （B） （C） （D）【201

2、5新课标1】8. 函数f（x）=cos（x+）的部分图像如图所示，则f（x）的单调递减区间为（ D ）（A） （B） （C） （D）【2016新课标1】12.已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为（ B ）（A）11（B）9（C）7（D）5【答案】由题意知，所以。【2016新课标2】7. 若将函数y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ B ）（A） （B） （C） （D）【2016新课标2】9. 若，则=（ D ）（A）（B）（C）（D）【答案】，【2016新课标3】5. 若tan，则cos2 2sin2（ A ）（A）（B）（C）1（D）【20

3、16新课标3】（8）在ABC中，B，BC边上的高等于BC，则cosA=（ C ）（A）（B）（C）（D）【2017新课标1】9已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin （2x+），则下面结论正确的是（ D ）A把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C

4、2【2017新课标3】6设函数，则下列结论错误的是（ D ）A的一个周期为 B的图像关于直线对称C的一个零点为D在单调递减【解析】函数的图象可由向左平移个单位得到，如图可知，在上先递减后递增，D错误，选D。【2018新课标2】6在中，则（ ）ABC D【答案】A【2018新课标2】10若在是减函数，则的最大值是（ ）ABC D【2018新课标3】4若，则（ ）ABCD【答案】B【2018新课标3】9的内角的对边分别为，若的面积为，则（ ）【答案】C二、填空题【2011新课标】16. 在中，则的最大值为 。【2013新课标1】15、设当x=时，函数f（x）sinx2cosx取得最大值，则cos=

5、_【答案】=令=，则=，当=，即=时，取最大值，此时=，=.【2013新课标2】15设为第二象限角，若，则sin cos _.【答案】由，得tan ，即sin cos .将其代入sin2cos21，得.因为为第二象限角，所以cos ，sin ，sin cos .【2014新课标1】16已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，a=2，且（2+b）（sinAsinB）=（cb）sinC，则面积的最大值为 【答案】中，a=2，且（2+b）（sinAsinB）=（cb）sinC，利用正弦定理可得 4b2=（cb）c，即 b2+c2bc=4再利用基本不等式可得 42bcbc=bc，bc4，当

6、且仅当b=c=2时，取等号，此时，为等边三角形，它的面积为 =【2014新课标2】14.函数的最大值为_1_.【2015新课标1】16. 在平面四边形ABCD中，A=B=C=75，BC=2，则AB的取值范围是 （6-2，6+2） .【2016新课标2】13. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则 【答案】，由正弦定理得：解得（14）函数ysinxcosx的图像可由函数ysinxcosx图像至少向右平移_个单位长度得到。【2017新课标2】14.函数（）的最大值是 1 【解析】，令且， ，则当时，取最大值1。【2018新课标1】16已知函数，则的最小值是_【2018新课标2】15已知，

7、则_【2018新课标3】15函数在的零点个数为_【答案】3三、解答题【2012新课标】已知分别为三个内角的对边，（1）求 （2）若，的面积为；求。（1）由正弦定理得： （2） ， 解得：ABCP【2013新课标1】17、如图，在ABC中，ABC90，AB=，BC=1，P为ABC内一点，BPC90（1）若PB=，求PA；（2）若APB150，求tanPBA【解析】（1）由已知得，PBC=，PBA=30o，在PBA中，由余弦定理得=，PA=；（2）设PBA=，由已知得，PB=，在PBA中，由正弦定理得，化简得，=，=.【2013新课标2】17ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知abc

8、os Ccsin B.（1）求B；（2）若b2，求ABC面积的最大值（1）由已知及正弦定理得：sin Asin Bcos Csin Csin B 又A（BC），故sin Asin（BC）sin Bcos Ccos Bsin C由，和C（0，）得sin Bcos B， 又B（0，），所以.（2）ABC的面积. 由已知及余弦定理得4a2c2.又a2c22ac，故，当且仅当ac时，等号成立 因此ABC面积的最大值为.【2015新课标2】（17）ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，ABD是ADC面积的2倍。（1）求； （2） 若=1，=求和的长。【2016新课标1】17. 的内角A，B，C的对边

9、分别别为a，b，c，已知（1）求C；（2）若的面积为，求的周长（1）由得，即，又，；（2）， ， ，所以的周长为.【2017新课标1】17. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为 。（1）求sinBsinC；（2）若6cosBcosC=1，a=3，求ABC的周长。（1）由题设得，即.由正弦定理得，故.（2）由题设及（1）得，即。所以，故，由题设得，即.由余弦定理得，即，得，故的周长为。【2017新课标2】17.的内角的对边分别为 ，已知（1）求 （2）若 , 面积为2，求b。（1）依题得：，（2）由可知 ， ， ， ，【2017新课标3】17. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，（1）求c；（2）设为边上一点，且，求的面积。（1）由得，即，又，得，由余弦定理，又代入并整理得，故.（2），由余弦定理.，即为直角三角形，则，得.由勾股定理，又，则，.【2018新课标1】17. 在平面四边形中，（2）若，求（1）在中，由正弦定理得由题设知，所以（2）由题设及（1）知，在中，由余弦定理得 所以9