高中必修1公式及知识要点大全(完整版)Word格式文档下载.doc

1、不属于 4、集合的运算：（1）交集：由集合A和集合B中的公共元素组成的集合叫交集，记为（2）并集：由属于集合A或属于集合B的元素组成的集合叫并集，记为 （3）补集：在全集U中，由所有不属于集合A的元素组成的集合叫补集，记为5、集合A=中有n个元素：A的子集个数共有 个； 真子集有1个； 非空子集有1个；非空真子集有2个。6、常用数集：自然数集N 正整数集 整数集Z 有理数集Q 实数集R 复数集C7、集合的运算性质： 性质一： 性质二： 性质三：性质四： 性质五： 性质六： 性质七：分配率： 性质八： 性质九：德摩根律：8、常用结论：（1） （2） （3） 二、函数的奇偶性1、定义： 奇函数f

2、（ x ） = f （ x ） ，偶函数f （x ） = f （ x ）；（注意定义域：首先要求定义域是“关于原点对称的对称区间”）2、性质：（1）奇函数的图象关于原点成中心对称图形；偶函数的图象关于y轴成轴对称图形；（2）如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数；（3）定义在R上的奇函数必过原点，即f （0 ） =0；（4）奇函数在对称区间上单调性相同；偶函数在对称区间上单调性相反；（5）无论f （ x ）是什么函数，f （ |x| ） 一定是偶函数；三、函数的单调性对于定义域为D的函数f （ x ），若任意的x1, x2D，

3、且x1 x2 f （ x1 ） f （ x2 ） 0 f （ x1 ） 0 f （ x1 ） f （ x 2 ） f （ x ）是减函数注意：在抽象函数单调性的证明中，可以根据需要选择用“作差或作商比较”2、复合函数的单调性: 同增异减3、奇/偶函数单调性：奇函数在对称区间上单调性相同；四、函数的周期性若函数f （ x ）满足：f （ x ）= f （ x +a），则f （ x ）是最小正周期为a的周期函数；（1） f （ x ）= f （ x +nT），其中nZ，T为最小正周期；（2），或,则的周期T=2a五、函数的对称性1、奇/偶函数的对称性：奇函数的图象关于原点成中心对称图形；2、原函数

4、和反函数：关于第I、III象限的平分线对称（即y=x）；3、一般的对称函数：（1）定义：f （ a+x ）= f （a - x ），则f （ x ）是关于直线x=a对称的对称函数；（2）性质： f （ a+x ）= f （a - x ）； f （ x ）= f （2a - x ）； f （ x+2a ）= f （ - x ）；六、二次函数y = ax2 +bx + c（）的性质1、顶点坐标公式：， 对称轴：， 最大（小）值：2、二次函数的解析式的三种形式: （1）一般式;（2）顶点式， 顶点为（h，k）；（3）两根式， 对称轴为；七、指数与指数函数1、幂的运算法则：（1） a m a n =

5、a m + n； （2） ；（3） （ a m ） n = a m n =（ a n ） m； （4） （ ab ） n = a n b n ；（5） （b不为0）； （6）a 0 = 1 （ a0） ；（7）（a不为0）； （8）； （9） ；2、根式的性质： （1）（a0）.（2）当为奇数时，； 当为偶数时，.3、常数与幂的互化公式：4、指数函数y = a x （a 0且a1）的性质：YX1a 10 a 1时，函数为增；当0a（1）定义域：（ 0 , +） （2）值域：R （3）图象过定点（1，0），（a，1）（5） a越大，在第一象限的图像越靠近x轴；九、幂函数y = x a 的图象:根

6、据 a 的取值画出函数在第一象限的简图，若具有奇偶性，则可根据奇偶的对称关系画出另一半图像。a 0例如： y = x 2 十、图象变换1、平移：若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象； 规律：左加右减（对1倍的x作加减），上加下减（在整个解析式后面作加减）2、翻折变换： （1） 保右，翻右至左；（2） 保上，翻下至上；十一、 平均增长率的问题:如果原来产值的基础数为N，平均增长率为，则对于时间的总产值，有.十二、函数的零点：对于，把使的X叫的零点。即的图象与x轴相交时的交点的横坐标。2、函数零点存在性定理：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并有，那么在区间内有零点，即存在，使得，c就是零点。3、二分法求函数零点的步骤：（给定精确度） （1）确定区间，验证; （2）求的中点 （3）计算的值：若，则就是零点；若，则零点 若，则零点； （4）判断是否达到精确度，若，则零点为或或内任一值。否则重复（2）到（4）。6