参数方程习题(绝对物超所值)Word文件下载.doc

1、16（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆上的动点到直线的距离最小值是 17在极坐标系中，曲线与的方程分别为与，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线与交点的直角坐标为 18已知直线的方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，则圆上的点到直线的距离的最小值是 19在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，若直线L的极坐标方程为，圆C的参数方程为；，则圆心C到直线L的距离等于 .20直角坐标系xOy中，点A，B分别在曲线（为参数）上，则|AB|的最大值为 .21已知直角坐标系中，直线l的参数方

2、程：（t为参数），以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则以极点为圆心与直线l相切的圆的极坐标方程为 。22已知曲线的参数方程是（为参数，a为实数常数），曲线的参数方程是（为参数，b为实数常数）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是 若与分曲线所成长度相等的四段弧，则 23直线 （t为参数）上到点A（1，2）的距离为4的点的坐标为_24在直角坐标系中,已知曲线:（为参数）与曲线:（为参数）相交于、两点,则线段的长为 .25已知曲线： （为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）将曲线的参数方程化为普通方

3、程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（）设为曲线上的点，点的极坐标为，求中点到曲线上的点的距离的最小值26在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的单位长度，且以原点为极点，以轴正半轴 为极轴）中，圆的方程为.（1）求圆的直角坐标方程； （2）设圆与直线交于两点，若点坐标为，求. 27在极坐标系中，设圆经过点，圆心是直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程28在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）（1）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；（2）已知，圆上任意一点，求面积的最大值29在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）30在直角坐

4、标系xOy中，曲线M的参数方程为（为参数），若以直角坐标系中的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为（t为参数） （）求曲线M和N的直角坐标方程，（）若曲线N与曲线M有公共点，求t的取值范围31在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为（为参数），若以直角坐标系中的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为（t为参数）（）求曲线M和N的直角坐标方程，32在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度. 已知曲线，过点的直线的参数方程为.直线与曲线分别交于.（）求的取值范围;（）若成等比数列，求实数的值

5、.33已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，直线的极坐标方程为：，曲线的参数方程为：（）写出直线的直角坐标方程；（）求曲线上的点到直线的距离的最大值.34以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位已知直线的参数方程为 （为参数，），曲线的极坐标方程为（）求曲线的直角坐标方程；（）设直线与曲线相交于、两点，当变化时，求的最小值35已知圆锥曲线（为参数）和定点，、是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求直线的直角坐标方程；（2）经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于、两点，求的值36已知椭圆C：，直线（t为

6、参数）（）写出椭圆C的参数方程及直线的普通方程；（）设，若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线的距离相等，求点P的坐标37已知直线l：（t为参数）恒经过椭圆C： （j为参数）的右焦点F（）求m的值；（）设直线l与椭圆C交于A，B两点，求|FA|FB|的最大值与最小值38在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线经过点，倾斜角（1）写出圆的标准方程和直线的参数方程；（2）设直线与圆相交于，两点，求的值39己知抛物线的顶点M到直线（t为参数）的距离为1（1）求m；（2）若直线与抛物线相交于A，B两点，与y轴交于N点，求的值40已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（是参数），以原点为

7、极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程.（）判断直线与曲线的位置关系；（）设为曲线上任意一点，求的取值范围41已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（是参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程.42已知直线的参数方程为（其中为参数），曲线：，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同长度单位。（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）在曲线上是否存在一点，使点到直线的距离最大?若存在，求出距离最大值及点.若不存在，请说明理由。43直线是参数）上两点对应的参数值分别为，求的值.44（1）将参数方程是参数）化为普通方程.（2）

8、将极坐标方程化为普通方程.45在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：，直线l：.设曲线C 与直线l交于A，B两点，求线段AB的长度.46已知直线l经过点P（，1），倾斜角，圆C的极坐标方程为cos（）（）写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；（）设l与圆C相交于A，B两点，求点P到A，B两点的距离之积47以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，5），点M的极坐标为（4，），若直线过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心，4为半径。（1）求直线的参数方程和圆C的极坐标方程。（2）试判定直线与圆C的位置关系。48已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极

9、点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是（1）写出的极坐标方程和的直角坐标方程；（2）已知点、的极坐标分别为和，直线与曲线相交于两点，射线与曲线相交于点，射线与曲线相交于点，求的值49在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为 （为参数），求直线被曲线所截得的弦长50在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），若以原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的极坐标方程为，设是圆上任一点，连结并延长到，使（）求点轨迹的直角坐标方程；（）若直线与点轨迹相交于两点，点的直角坐标为，求的值51在直角坐标系中，曲线的参数方

10、程为，（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值52（本小题满分10分）选修44：极坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为53在直角坐标系中，圆的参数方程为参数）以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求圆的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长54在直角坐标系中，圆的参数方程为参数）以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系55已知曲线的

11、极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是是参数（）写出曲线的参数方程；（）若直线与曲线相交于、两点，且，求直线的倾斜角的值56在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（1）求曲线的直角坐标方程与曲线的普通方程；（2）试判断曲线与是否存在两个交点？若存在，求出两交点间的距离；若不存在，说明理由57已知直线的参数方程为 （t为参数），曲线C的极坐标方程为（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）直线l被曲线C截得的弦长58在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系

12、，已知点A的极坐标为（），直线的极坐标方程为，且点A在直线上（1）求的值及直线的直角坐标方程；（2）圆C的参数方程为 （为参数），试判断直线与圆的位置关系59在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系已知点的极坐标为,直线L的直角坐标方程为，且点A在直线L上（1）求的值;（2）圆C的参数方程为,（为参数）,试判断直线L与圆C的位置关系并说明理由60坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数）.以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（）求圆C的极坐标方程；（）射线与圆C的交点为O、P两点，求P点的极坐标.61已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以

13、坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.（）把C1的参数方程化为极坐标方程；（）求C1与C2交点的极坐标（）.62在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：，过点P（-2，-4）的直线的参数方程为（t为参数）与C分别交于M，N.（1）写出C的平面直角坐标系方程和的普通方程；（2）若，成等比数列，求a 的值.63已知椭圆C：，直线（t为参数）.（）设，若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线的距离相等，求点P的坐标.64已知曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线（1）求曲线的普通方程；（

14、2）若点在曲线上，点，当点在曲线上运动时，求中点的轨迹方程65已知曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线（1）求曲线的普通方程； （2）若点在曲线上，点，当点在曲线上运动时，求中点的轨迹方程66在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线经过点，倾斜角67在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线经过点，倾斜角68已知曲线C1的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线C2的参数方程为，求曲线C1与曲线C2交点的直角坐标69已知两个动点，分别在两条直线和上运动，且它们的横坐标分别为角的正弦，余弦，.记，求动

15、点的轨迹的普通方程.70已知曲线（为参数），（为参数）.（1）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线（为参数）距离的最小值.71在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线的极坐标方程为（为常数），圆的参数方程为（为参数）（1）求直线的直角坐标方程和圆的普通方程；（2）若圆心关于直线的对称点亦在圆上，求实数的值72已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（1）写出直线的极坐标方程与曲线的普通方程；（2）若点是曲线上的动点，求到直线距离的最小值

16、，并求出此时点的坐标.73已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.74已知直线的参数方程为，曲线的参数方程为，设直线与曲线交于两点（1）求；（2）设为曲线上的一点，当的面积取最大值时，求点的坐标75已知直线的参数方程为，曲线的参数方程为，设直线与曲线交于两点76在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系已知曲线（），过点的直线的参数方程为（是参数），直线与曲线分别交于、两点（1）写出曲线和直线的普通方程；（2）若，成等比数列，求的值77已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：（2）判断直线与圆的位置关系78已知直

17、线l的参数方程为（t为参数，m为常数），以直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为：22sin40，且直线l与圆C交于A、B两点.（1）若|AB|，求直线l的倾斜角；（2）若点P的极坐标为（,），且满足2，求此时直线l的直角坐标方程79在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程（为参数）（I）已知在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标，判断点与直线的位置关系；（II）设点为曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.80已知在直角坐标系中，圆锥曲线的参数方程为（为参数），定点，是圆锥曲线的左、右焦点

18、（1）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程；（2）设（1）中直线与圆锥曲线交于两点，求81已知在直角坐标系中，圆锥曲线的参数方程为（为参数），定点，是圆锥曲线的左、右焦点82已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）.（）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（）设点，若直线与曲线交于两点，且，求实数的值.83已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合曲线C的极坐标方程为，直线l的参数方程为（t为参数，tR）试在曲线C上求一点M，使它到直线l的距离最大

19、84已知直线（为参数），（1）当时，求与的交点坐标；（2）以坐标原点为圆心的圆与相切，切点为，为的中点，当变化时，求点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线85在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；试判断曲线与是否存在两个交点，若存在，求出两交点间的距离；86在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为87 已知直线：（为参数，a为的倾斜角），以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（）若直线与曲线

20、相切，求的值；（II）设曲线C上任意一点的直角坐标为（x,y），求xy的取值范围.88己知直线 的参数方程为（t为参数）,圆C的参数方程为.（a0. 为参数），点P是圆C上的任意一点，若点P到直线的距离的最大值为，求a的值。89在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（是参数），若以为极点，轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线的极坐标方程90已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。（1）分别求出曲线C，C的普通方程；（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线 （t为参数）距离的最小值及此时Q点坐标91已知曲线，直线（为参数）（1）写出曲

21、线的参数方程，直线的普通方程；（2）过曲线上任意一点作与夹角为30的直线，交于点，求的最大值与最小值92已知圆锥曲线（为参数）和定点，、是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系93已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:（是参数）.（）若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.（）设为曲线上任意一点，求的取值范围.94已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合直线的参数方程为：（为参数），曲线的极坐标方程为：（1）写出曲线的直角坐标方程，并指明是什么曲线；（2）

22、设直线与曲线相交于两点，求的值95已知直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），设直线与曲线交于两点（1）求直线与曲线的普通方程； （2）设, 求的值96在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.（1）求圆C的极坐标方程；（2）在以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中，直线的参数方程为 （t为参数），直线与圆C相交于A，B两点，已知定点,求|MA|MB|。97已知曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）（1）把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线的参数方程化为普通方程；（2）求直线被曲线

23、截得的线段的长.98若极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程为（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线相交于，两点，求M,N两点间的距离99在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（是参数），若以为极点，轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线的极坐标方程100已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）（）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（）设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，求的最大值101已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）102在直角坐标平面内，以坐标

24、原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）（）分别求出曲线和直线的直角坐标方程；（）若点在曲线上，且到直线的距离为1，求满足这样条件的点的个数103已知直线的参数方程：。（1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）判断直线和圆的位置关系。104已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，判断两曲线的位置关系105已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为（1）将曲线的参数方程化为普通方程；（2）曲线与曲线有无公共点？试说明理由106已知曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线107在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（是参数），若以为极点，轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线的极坐标方程试卷第15页，总