高中数学概率知识点及例题自己整理Word下载.doc

1、事件A与事件B互斥：若为不可能事件（），则事件A与互斥；对立事件：为不可能事件，为必然事件，则A与B互为对立事件。2概率公式：互斥事件（有一个发生）概率公式：P（A+B）=P（A）+P（B）；古典概型：；几何概型： ；3. 随机变量的分布列随机变量的分布列：随机变量分布列的性质：pi0,i=1,2,； p1+p2+=1;离散型随机变量：Xx1X2xnPP1P2Pn期望：EX x1p1 + x2p2 + + xnpn + ; 方差：DX ;注：两点分布： X 0 1 期望：EXp；DXp（1-p）. P 1p p 超几何分布：一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则其中

2、，。称分布列 X 0 1 m P 为超几何分布列， 称X服从超几何分布。二项分布（独立重复试验）：若XB（n,p）,则EXnp, DXnp（1- p）; 。条件概率：称为在事件A发生的条件下，事件B发生的概率。0P（B|A）1；P（BC|A）=P（B|A）+P（C|A）。独立事件同时发生的概率：P（AB）=P（A）P（B）。正态总体的概率密度函数：式中是参数，分别表示总体的平均数（期望值）与标准差；（6）正态曲线的性质：曲线位于x轴上方，与x轴不相交；曲线是单峰的，关于直线x 对称；曲线在x处达到峰值；曲线与x轴之间的面积为1； 当一定时，曲线随质的变化沿x轴平移； 当一定时，曲线形状由确定：

3、越大，曲线越“矮胖”，表示总体分布越集中；越小，曲线越“高瘦”，表示总体分布越分散。P=0.6826；P=0.9544; P=0.9974 例题：例1、袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球（）采取放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求两球颜色不同的概率； （）采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个球，记X为摸出两球中白球的个数，求X的期望和方差. 例2、甲、乙、丙三人进行某项比赛，每局有两人参加，没有平局，在一局比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为，比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛，然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人进行下一局的比赛，在比赛中，有人获胜两局就算取得比赛的胜

4、利，比赛结束. （I）求只进行两局比赛，甲就取得胜利的概率； （II）求只进行两局比赛，比赛就结束的概率； （III）求甲取得比赛胜利的概率. 例3、一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收.抽检规则是这样的：一次取一件产品检查，若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品，而前三次中只要抽查到次品就停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.（I）求这箱产品被用户拒绝接收的概率； （II）记X表示抽检的产品件数，求x的概率分布列.例4、将3封不同的信投进这4个不同的信箱，假设每封信投入每个信箱的可能性相等 （1）求这3封信分别被投进3个信箱的概率； （2）求恰有2个信箱没有信的概率； （3）求信箱中的信封数量的分布列和数学期望.