不等式1：性质和比大小-答案Word文档下载推荐.docx

1、abba；（2）传递性：ab，bcac；（3）可加性：abacbc，ab，cdacbd；（4）可乘性：ab，c0acbc；ab0，cd0acbd；（5）可乘方：ab0anbn（nN，n2）；（6）可开方：ab0（nN，n2）基本方法：1.作差法：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方2.待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围3.常用性质（1）倒数性质：ab，ab0；a0b；ab0,0cd；0axb或axb0.（2）若ab0，m0，则真分数的性质：；（bm0）；假分数的性质：；（bm0）例1.已知a，b，c

2、R，则“ab”是“ac2bc2”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析ab /ac2bc2，当c20时，ac2bc2；反之，ac2bc2ab.答案B例2.给出下列命题：abac2bc2；a|b|a2b2；aba3b3；|a|ba2b2.其中正确的命题是（）A BC D解析当c0时，ac2bc2，不正确；a|b|0，a2|b|2b2，正确；a3b3（ab）（a2abb2）（ab）0，正确；取a2，b3，则|a|b，但a24b29，不正确不等式性质的运用1. 同向可加性与同向可乘性可推广到两个或两个以上的不等式2.同向可加的应用：由af（x，y）b，cg

3、（x，y）d，求F（x，y）的取值范围，可利用待定系数法解决，即设F（x，y）mf（x，y）ng（x，y），用恒等变形求得m，n，再利用不等式的性质求得F（x，y）的取值范围若，则的取值范围为（ ）.【解析】因为，所以.又，则0，所以0.已知12x11，则1的取值范围是_解析：110x111，填（1，）例3.已知函数f（x）ax2bx，且1f（1）2,2f（1）4.求f（2）的取值范围审题视点 可利用待定系数法寻找目标式f（2）与已知式f（1），f（1）之间的关系，即用f（1），f（1）整体表示f（2），再利用不等式的性质求f（2）的范围解f（1）ab，f（1）ab.f（2）4a2b.设m（a

4、b）n（ab）4a2b.f（2）（ab）3（ab）f（1）3f（1）1f（1）2,2f（1）4，5f（2）10.例4.若，满足试求3的取值范围解设3x（）y（2）（xy）（x2y）.由解得1（）1,22（2）6，两式相加，得137.做差、做商、特殊值比较大小1.对于整式可采用作差法；对于幂可采用作商法比较；当不能直接下结论时，采用分类讨论2.题型为选择题时可以用特殊值法来比较大小3. （1）作差比较法的依据是“ab0ab”，步骤为：作差；变形；定号；下结论；常采用配方，因式分解，有理化等方法变形；（2）作商法的依据是“1，b0a作商；判断商与1的大小；下结论（3）特例法，对于选择、填空题可用特例法选出正确答案例1.【做差法】（2011陕西）设0ab，则下列不等式中正确的是（）Aab BabCab D.ab若0x1，a0且a1，则|loga（1x）|与|loga（1x）|的大小关系是（）A|loga（1x）|loga（1x）|B|loga（1x）|loga（1x）|C不确定，由a的值决定D不确定，由x的值决定