函数与导数选择填空压轴题Word文档格式.docx

1、当时，对任意的且，恒有函数有且只有一个零点其中真命题的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个16已知函数f（x）=的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是（ ）A B C D17已知函数，若的图象与轴正半轴有两个不同的交点，则实数的取值范围为（A） （B） （C） （D） 18（2011潍坊一模）已知函数f（x）=x3+2bx2+cx+1有两个极值点x1、x2，且x12，1，x21，2，则f（1）的取值范围是（ ）A，3 B，6 C3，12 D，1219（2015秋赣州期末）已知方程x22ax+a24=0的一个实根在区间（1，0）内，另一个实根大于2，则实数a的取值范围是（

2、 ）A0a4 B1a2 C2a2 Da3或a120已知函数，若函数的图像在点处的切线重合，则以的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）21函数（函数的函数值表示不超过的最大整数，如 ，），设函数，则函数的零点的个数为（ ）A B C D22已知函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D23已知函数若函数的零点个数为（ ）A3 B4 C5 D624（2015秋石家庄期末）已知函数f（x）=若a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（ ）A（1，2015） B（1，2016） C（2，2016） D2，201625

3、（2015秋黔南州期末）已知函数f（x）=x2，则函数y=f（x）的大至图象是（ ）A B C D26已知函数满足，且存在实数使得不等式成立，则的取值范围为（ ）A B C D27已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，若，则的大小关系正确的是（ ）28已知x0是函数f（x）2x的一个零点若x1（1，x0），x2（x0，），则有（ ）Af（x1）0，f（x2）0 Bf（x1）0，f（x2）0Cf（x1）0，f（x2）0 Df（x1）0，f（x2）029已知函数在区间（-1，1）上存在，使得，则（ ）A、 B、 C、或 D、30设函数，其中，存在，使得成立，则实数的值是（ ）A B C D31已知

4、直线与函数的图像恰好有3个不同的公共点，则实数的取值范围为（ ）A B C D32若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）A B C D 33已知函数，如果关于x的方程有两个不同的实根，那么实数k的取值范围是（ ）A B C D34若函数满足：在定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“的饱和函数”给出下列五个函数：；其中是“的饱和函数”的所有函数的序号为（ ）（A） （B） （C） （D）35已知函数，则方程恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是（ ）A B C D36设函数f（x）在R上可导，其导函数为f（x），且函数y（1x）f（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）（A）

5、函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）（B）函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）（C）函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（2）（D）函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（2）37已知函数= 有三个不同零点，则 的范围是A B C D 38已知函数，设为实数，若存在实数，使，则实数的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、39已知函数是定义域为的偶函数，当时，若关于的方程有6个根，则实数的取值范围是（ ）A B C D40已知函数，函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D41已知函数，则函数的零点个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个42已知函数,若方

6、程有三个根,则实数的取值范围是（ ） A B C D43已知，是互不相同的正数，且，则的取值范围是A B C D44设是R上的偶函数，对任意，都有，且当 时，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是（ ）A B C D45设函数，则满足的的取值范围（ ）A B C D46已知函数若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D47已知函数，函数，其中，若方程恰有4个不同的根，则的取值范围是（ ）48已知函数若互不相等，且则的取值范围是（ ）A B C D49已知偶函数满足：，若函数，则的零点个数为（ ）A1 B3 C2 D450已知函数，则使方程有解的实数的取值范

7、围是（ ）A B C D51若不等式恒成立，则实数a的最小值为 52已知函数f（x）=mx22x+3，对任意x1，x22，+）满足0，则实数m的取值范围 53若函数在上恒有零点，则实数的取值范围是_54若函数在上有两个零点，则实数的取值范围为 55已知函数是定义在R上的偶函数，且，当时，则函数的零点个数为 56已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是 57已知函数f（x）对任意的xR满足f（x）=f（x），且当x0时，f（x）=x2ax+1，若f（x）有4个零点，则实数a的取值范围是 58函数在内单调递减，则的取值范围是_59已知函数若关于x的方程恰有5个不同的实数解，则实数a的取值范围

8、是_60设函数是偶函数，则实数的值为_61是定义在上的函数，其导函数为，若，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为 62函数在处有极值10，则 63已知为常数，函数在区间上的最大值为2，则=_64设函数的图象上存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形（其中为坐标原点），且斜边的中点恰好在轴上，则实数的取值范围是 65已知函数（其中），有下列命题：是奇函数，是偶函数；对任意，都有；在上单调递增，在上单调递减；无最值，有最小值；有零点，无零点其中正确的命题是 （填上所有正确命题的序号）66已知为上的偶函数，对任意都有且当，时，有成立，给出四个命题： ； 直线是函数的图像的一条对称轴； 函数在-9

9、,-6上为增函数； 函数在-9,9上有四个零点，其中所有正确命题的序号为 .67已知偶函数满足，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围_68如果函数y=b与函数y=x23|x1|4x3的图象恰好有三个交点，则b= 69（2010海安县模拟）设函数在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是 70已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是 试卷第11页，总11页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1D【解析】试题分析：作出函数的图像，由图可知所以，在单调递减，当，取得最大值为，又因为当，所以 的取值范围是 考点：分段函数的应用【名师点睛】本题主要考查求函数解析

10、、函数与方程思想、数形结合思想以及学生的作图能力将求函数解析式、函数零点、方程的解等知识结合在一起，利用等价转换、数形结合思想等方法，体现数学思想与方法，考查学生的运算能力、动手作图能力以及观察能力（2）分段函数，是指在定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数，对它的理解应注意两点：1， 分段函数是一个函数，不要误认为是几个函数；2分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集2C，设，若存在，使得，则函数在区间上存在子区间使得成立，设，则或，即或，得，故选C不等式恒成立问题，导数与函数的单调性【名师点睛】1导数法求函数单调区间的一般流程:求定义域求导数f（x）求f（x）=0在定义域

11、内的根用求得的根划分定义区间确定f（x）在各个开区间内的符号得相应开区间上的单调性提醒:当f（x）不含参数时，也可通过解不等式f（x）0（或f（x）0）直接得到单调递增（或递减）区间2导数法证明函数f（x）在（a，b）内的单调性的步骤:（1）求f（x）；（2）确认f（x）在（a，b）内的符号；（3）作出结论:f0时为增函数；0时为减函数3已知函数的单调性，求参数的取值范围，应用条件f（x）0（或f（x）0），x（a，b），转化为不等式恒成立问题求解函数f（x）在（a，b）内单调递增，则f（x）0，f0是f（x）在（a，b）内单调递增的充分不必要条件3B当时，把代入，即，即由函数与轴有交点，即有

12、解令，则是过原点的直线，作出与的图象，当直线过点时，斜率最大，将代入，解得；当直线过点时，斜率最小，将代入，解得，所以实数的取值范围是，故选B1、函数的零点；2、函数图象5D根据函数时，有一个零点，所以只需要时有一个根即可，即，当时，所以，即，故选D函数的零点【思路点睛】该题考查的是根据函数零点的个数，求有关参数的取值范围问题，在求解的过程中，对分段函数要分段考虑，很容易能够求得函数在区间上有一个零点，所以要使得函数在上有两个零点，那就要求函数在区间上有一个零点，即在区间上的值域，从而求得，最后求得结果6A【解析】试题分析：，所以所以当时，零点为一个，当时，无零点，当时，零点为一个，所以零点个

13、数为个，故选A函数的零点个数的判断【方法点睛】该题属于考查函数的零点个数的问题，在解题的过程中，需要先确定出函数解析式，根据题中所给的函数的解析式求得函数的解析式，从而得到关于的分段函数，通过对每一段上的解析式进行分析，求得相应的函数的零点，注意结合自变量的取值范围进行相应的取舍，最后确定出该题的答案7B【解析】令，则由在上的单调性知，取值为唯一常数由得，即，易知为此方程的根又在上单调递增，所以方程有唯一根，所以有且仅有，所以，所以，故选B1、函数的单调性；2、函数的零点8C作出函数图象，如图，由图象可知，函数在，单调递增，且当，时，满足存在，使得，则，且，所以，故选C分段函数的图象应用【思路

14、点睛】本题主要考查分段函数的求值由函数图象可知，若存在，使得，则函数值必在区间内，由此可得出，进而求出，即，由不等式性质，即9D作出函数的图象（如下图），可以发现，即，所以，；由余弦函数的图象知：在上的图象关于直线对称，所以，且，因此变形为，所以的取值范围是，故选D对数函数、正弦函数的图象与性质，二次函数给定区间上的值域及数形结合的数学思想【方法点晴】本题中涉及到四个变量，先从函数图象入手寻找四个变量之间的关系寻求消元，把多元变量化为一元变量，体现了消元的数学思想，在上的图象是由的图象沿轴翻折得到，上的图象恰好是一个周期上的图象，观察图象特征就发现了四个变量之间的依存关系，为消元创造了条件，最

15、终把问题转化为一个一元二次函数在给定区间上的值域问题，这个过程中又考查到了数形结合和转化的数学思想、方法10C画出函数的图象，如图所示，由图象易得函数的值域为，令，则方程可化为，若此方程无正根，则方程无解，若此方程一不是的正根，则方程有两解；若方程方程有一个等于的正根，则方程有三个解；此时，若此方程有两个非的正根，此时方程有四个解；若此方程有一个非的正根，一个等的正根，则有五个解；综上可得，故选C分段函数的图象与性质，根的个数的应用【方法点晴】本题主要考查了分段函数的解析式、图象及性质的应用，根的存在性及根的个数的判断与应用，其中画出函数的图象，得出函数的值域，方程根的求解，转化为的解的问题，

16、据图象判断出方程有三个正数解是情形，根据所满足的条件是解答本题的关键11A设，做图如下，由题意知存在唯一整数使得在直线的下方，由知，当时，当时，所以当时，取最小值，当时，当时，直线恒过定点且斜率为，故且，解得，故选A1、利用导数研究函数的极值；【方法点晴】本题主要考查的是导数在判断极值上的应用及函数的零点问题，涉及数形结合及转化为不等式求解问题，属于中档题本题通过构造函数，运用导数知识判断出函数的增减性及极值，把问题转化为两个函数图象在某个范围内上方下方问题，根据图象写出不等式组，求解，体现了转化思想及数形结合在解题中的重要应用12A因为定义在上的单调函数，所以必有，即，又 ，所以 ，令，因为

17、，必在有零点，故选A2、函数零点【思路点晴】本题主要考查的是函数单调性及函数零点的知识，属于中档题本题通过函数在定义域上单调，且知，必为同一值，从而得到，进而可得，再注意到即求出，然后此题转化为确定零点所在的区间，利用区间端点处的函数值符号相反，确定零点，本题具有较强的综合性13D函数恰有4个零点等价于函数的图像与直线有4个交点由可得，所以，即结合函数图像分析可知故D正确1函数解析式；2转化思想；3数形结合思想14B构造函数g（x）=（xR），研究g（x）的单调性，结合原函数的性质和函数值，即可求解解：y=f（x+2）为偶函数，y=f（x+2）的图象关于x=0对称y=f（x）的图象关于x=2对

18、称f（4）=f（0）又f（4）=1，f（0）=1设g（x）=（xR），则g（x）=又f（x）f（x），f（x）f（x）0g（x）0，y=g（x）在定义域上单调递减f（x）exg（x）1又g（0）=1g（x）g（0）x0故选B利用导数研究函数的单调性；奇偶性与单调性的综合15C因为函数，其导函数为，则的单调减区间是成立；的极小值是成立；当时，对任意的且，恒有，不成立；函数满足不成立；故选C1导数的运算；2利用导数研究函数的单调性【思路点睛】本题考查函数的单调区间、极值的求法，以及不等式的应用，注意等价转化思想和导数性质的灵活运用；由，知，令，得，分别求出函数的极大值和极小值，知错误，正确；由且，

19、利用作差法知，故正确；16A求出函数f（x）=sin（）1，（x0）关于y轴对称的解析式，利用数形结合即可得到结论若x0，则x0，x0时，f（x）=sin（）1，f（x）=sin（）1=sin（）1，则若f（x）=sin（）1，（x0）关于y轴对称，则f（x）=sin（）1=f（x），即y=sin（）1，x0，设g（x）=sin（）1，x0作出函数g（x）的图象，要使y=sin（）1，x0与f（x）=logax，x0的图象至少有3个交点，则0a1且满足g（5）f（5），即2loga5，即loga5，则5，解得0a，故选：A17D由题意可知关于的方程有两个不等的正根，设，则，令，得，分析可知在上

20、单减，上单增，在处取得极小值，结合的图像可得，故选D1函数的零点问题18C根据极值的意义可知，极值点x1、x2是导函数等于零的两个根，根据根的分布建立不等关系，画出满足条件的区域即可；利用参数表示出f（1）的值域，设z=2bc，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x+3y过可行域内的点A时，从而得到z=x+3y的最大值即可（x）=3x2+4bx+c，（2分）依题意知，方程f（x）=0有两个根x1、x2，且x12，1，x21，2等价于f（2）0，f（1）0，f（1）0，f（2）0由此得b，c满足的约束条件为 （4分）满足这些条件的点（b，c）的区域为图中阴影部分（6分）由题设知f（1）=2

21、bc，由z=2bc，将z的值转化为直线z=2bc在y轴上的截距，当直线z=2bc经过点（0，3）时，z最小，最小值为：3当直线z=2bc经过点C（0，12）时，z最大，最大值为：12简单线性规划；函数在某点取得极值的条件19B令f（x）=x22ax+a24，由已知可得，即，解得答案令f（x）=x22ax+a24，方程x22ax+a24=0的一个实根在区间（1，0）内，另一个实根大于2，即，解得：1a2，B一元二次方程的根的分布与系数的关系20C设为该函数图象上的两点，且，因为所以当或时，故，当时，函数的图象在点处的切线方程为，即，当时，函数的图象在处的切线方程为，即两切线重合的充要条件是，由知

22、，所以，令，则，且，设，因为，所以为减函数，则，所以，而当且趋近于时，无限增大，所以的取值范围是.1、函数的定义与性质；2、直线方程.【思路点睛】本题主要考察的是函数切线方程和分类讨论的思想，观察可以发现，一个是二次函数，一个是对数函数，这两个基本函数的性质容易求出，先设、两点，当，计算可知只有成立，由函数的图象在点处的切线重合，可列，从而易求出其取值范围.21A的零点就是的交点的个数，如图，是周期为1的周期函数，两个函数的交点共8个，故选A1新定义；2函数的图像和应用22D因为函数在区间上不单调，所以在区间上有零点，由，得，则，得，故答案为D考点：函数的单调性与导数的关系23B首先画出函数的图像，设即，根据图像得到，或是，那么当和时，得到图像的交点共4个，故选B函数图像的应用【方法点睛】利