1、1.1.4投影与直观图【学习目标】理解平行投影与中心投影的概念及性质;会用斜二测画法画平面图形的直观图。【重点】斜二测画法 【难点】直观图的还原【自主学习】阅读课本16-20页,思考以下问题:1平行投影有那些性质?2什么是空间图形的直观图?3用斜二测画法画直观图时,有什么规则?画直观图的关键是什么?4平行投影与中心投影的区别是什么?5如果一个平面图形所在的平面与投影平面平行。试问,中心投影后得到的图形与原图形有什么关系?【典型例题】例1. 画出水平放置的正三角形(边长为2)的直观图。变式1:画出正六边形的直观图。例2. 如图,矩形 是水平放置的平面的斜二测直观图,将其恢复成原图形。 x 例3.
2、 已知一个正方形的直观图是一个平行四边形,其中有一边长为4,则此正方形的面积是( )A、16 B、64 C、16或64 D、都不对变式3:边长为1的正三角形的直观图的面积为_.【收获总结】【达标检测】1、两条相交直线的平行投影是 ( ) A两条相交直线 B一条直线 C一条折线 D两条相交直线或一条直线2、利用斜二测画法得到:( ) 三角形的直观图是三角形;平行四边形的直观图是平行四边形;正方形的直观图是正方形;菱形的直观图是菱形。以上结论,正确的是( )A、 B 、 C、 D、3、下列命题中正确的是( )A矩形的平行投影一定是矩形B、梯形的平行投影一定是梯形C 、两条相交直线的投影可能平行D、一条线段中点的平行投影一定是这条线段投影的中点4水平放置的的一边在水平线上,它的直观图是正BC,是A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D任意三角形5如图,正方形的边长1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形周长是( ) A 6cm B 8cm C(2+)cm (2+) cm 6已知的平面直观图是边长为a的正三角形,那么原的面积( ) Aa B C D7. 已知一正三角形的边长为2,则其直观图的面积是