投影与直观图文档格式.doc

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1.1.4投影与直观图

【学习目标】理解平行投影与中心投影的概念及性质；

会用斜二测画法画平面图形的直观图。

【重点】斜二测画法【难点】直观图的还原

【自主学习】阅读课本16-20页，思考以下问题：

1．平行投影有那些性质？

2．什么是空间图形的直观图？

3．用斜二测画法画直观图时，有什么规则？

画直观图的关键是什么？

4．平行投影与中心投影的区别是什么？

5．如果一个平面图形所在的平面与投影平面平行。

试问，中心投影后得到的图形与原图形有什么关系？

【典型例题】

例1.画出水平放置的正三角形（边长为2）的直观图。

变式1：

画出正六边形的直观图。

例2.如图，矩形是水平放置的平面的斜二测直观图，将其恢复成原图形。

x

例3.已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是（）A、16B、64C、16或64D、都不对

变式3：

边长为1的正三角形的直观图的面积为__________________.

【收获总结】

【达标检测】

1、两条相交直线的平行投影是（）

A．两条相交直线B．一条直线

C．一条折线D．两条相交直线或一条直线

2、利用斜二测画法得到：

（）

三角形的直观图是三角形；

平行四边形的直观图是平行四边形；

正方形的直观图是正方形；

菱形的直观图是菱形。

以上结论，正确的是（）

A、①②B、①C、③④D、①②③④

3、下列命题中正确的是（）

A矩形的平行投影一定是矩形

B、梯形的平行投影一定是梯形

C、两条相交直线的投影可能平行

D、一条线段中点的平行投影一定是这条线段投影的中点

4．水平放置的的一边在水平线上，它的直观图是正BC，是

A锐角三角形B直角三角形

C钝角三角形D任意三角形

5．如图，正方形的边长1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形周长是（）

A6cm　

B8cm　　　　　　　　　　　

C（2+３）cm

Ｄ（2+２）cm　　　　

6．已知的平面直观图是边长为a的正三角形，那么原的面积（）

AaBCD

7.已知一正三角形的边长为2，则其直观图的面积是