1、17.解:(),成等差数列, 2=+即:.3分 解得:或(舍) .6分()由()可得: .12分18. 解:()由题意可知,样本容量,因为 所以学生分数的中位数在内,.3分设中位数为,得.6分()由题意可知,分数在内的学生有5人,记这5人分别为,分数在内的学生有2人,记这2人分别为,抽取2名学生的所有情况有21种,分别为: 其中2名同学的分数恰有一人在内的情况有10种,.10分所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率.12分19.解:()取中点,连接,因为分别为中点,所以,且因为四边形为菱形,所以,平面,平面 所以平面.2分因为平面平面,平面所以 又,所以.4分所以四边形为平行四边形.所以.又
2、平面且平面,所以平面.6分()由(1)得平面,所以到平面的距离等于到平面的距离取的中点,连接,因为四边形为菱形,且, ,所以, ,因为平面平面,平面平面,所以平面, ,因为,所以,所以,.9分设到平面的距离为,又因为,所以由,得,解得.即到平面的距离为.12分20. 解:()由题意可知点E到点F距离等于点E到直线距离,所以动点E的轨迹是以F(1,0)为焦点,直线为准线的抛物线,.3分故:曲线G的方程是. .5分 ()设直线l的方程为y=x+m,其中3m0.联立方程组,消去y,得x2+(2m4)x+m2=0, =(2m4)24m2=16(1m)恒大于零.7分设A(x1,y1),B(x2,y2),
3、由求根公式得:x1+x2=42m,x1x2=m2,|AB|=4 点A到直线l的距离为 .9分令,则 令y=f(t)在上递增,在上递增.y=f(t)在时即时取得最大值.ABC的最大面积为.12分21. 解:() .2分由题意可得:.5分 ()只需证:,令 由解得:x=1,g(x)在(0,1)递减,在(1,2上递增,故.9分由可知:h(x)在(0,2上递增,故故 即:22 (本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程解:()由直线过点可得,故,则易得直线的直角坐标方程为.2分根据点到直线的距离方程可得曲线上的点到直线的距离,.5分()由(1)知直线的倾斜角为,则直线的参数方程为(为参数).又易知曲线的普通方程为.把直线的参数方程代入曲线的普通方程可得,依据参数的几何意义可知.10分23(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲()可化为 解得:或实数的取值范围为.5分()函数的零点为和,当时知 如图可知在单调递减,在单调递增,.10分