压轴小题突破练1Word格式.docx

1、1，方程可变形为f（x）ex10，又因为f（x）为奇函数，所以f（x）ex10，即f（x）ex10有一个零点x0.2.设函数f（x）在R上存在导数f（x），xR，有f（x）f（x）x2，且在（0，）上f（x）x，若f（4m）f（m）84m，则实数m的取值范围为（）A.2，2 B.2，）C.0，） D.（，22，）解析令g（x）f（x）x2，则g（x）g（x）0，函数g（x）为奇函数，在区间（0，）上，g（x）f（x）x0，且g（0）0，则函数g（x）是R上的单调递减函数，故f（4m）f（m）g（4m）（4m）2g（m）m2g（4m）g（m）84m84m，据此可得g（4m）g（m），4mm，m2

2、.3.设函数f（x）其中x表示不超过x的最大整数，如1.52，2.52，若直线yk（x1）（k0）与函数yf（x）的图象只有三个不同的交点，则k的取值范围是（）A. B. C. D.答案C解析由题意得f（x）的周期为1，当x0，1）时，f（x）x，直线yk（x1）（k0）过定点（1，0），所以当直线yk（x1）（k0）过点（1，1）时，与函数yf（x）的图象有三个不同的交点，此时k；当直线yk（x1）（k0）过点（0，1）时，与函数yf（x）的图象有两个不同的交点，此时k1，如图所示，因此k的取值范围为.4.定义在R上的函数f（x）满足f（x）f（x）1，f（0）4，则不等式exf（x）ex3

3、其中（e为自然对数的底数）的解集为（）A.（0，）B.（，0）（3，）C.（，0）（0，）D.（3，）答案A解析令g（x）exf（x）ex，g（x）exf（x）exf（x）exexf（x）f（x）1，f（x）f（x）1，g（x）0，yg（x）在定义域上单调递增，exf（x）ex3，g（x）3，g（0）3，g（x）g（0），x0，故选A.5.（2017届河南天一大联考）设函数f（x）若关于x的方程f（x）loga（x1）0（a0，且a1）在区间0，5内恰有5个不同的根，则实数a的取值范围是（）A.（1，） B.（，） C.（，） D.（，）解析要使方程f（x）loga（x1）0（a0且a1）在区

4、间0，5内恰有5个不同的根，只需yf（x）与yloga（x1）的图象在区间0，5内恰有5个不同的交点，在同一坐标系内作出它们的图象如图：要使它们在区间0，5内恰有5个不同的交点，只需得a，故选C.6.已知函数f（x）（a0，且a1）在R上单调递减，且关于x的方程|f（x）|2x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.解析由题设可得解得a.结合图象（图略）可知方程在（，0）和（0，）上分别只有一个实数根.当3a2，即a时，则x2（4a3）x3a2x只有一个解，则（4a2）24（3a2）0，解得a或a1（舍去）；当13a2，即a时，符合题设条件.综上，所求实数a的取值范

5、围是a或a.故选C.7.（2017四川成都一模）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x1）f（x1），当x时，f（x）x3，则关于x的方程f（x）在上的所有实数解之和为（）A.7 B.6 C.3 D.1解析因为函数是偶函数，所以f（x1）f（x1）f（x1），所以函数是周期为2的偶函数，画出函数图象如图：两个函数在区间上有7个交点，中间点是x1，其余6个交点关于x1对称，所以任一组对称点的横坐标之和为2，所以这7个交点的横坐标之和为3（2）17，故选A.8.（2017湖南长沙一中月考）已知实数f（x）若关于x的方程f2（x）f（x）t0有三个不同的实根，则t的取值范围为（）A.（，2

6、B.1，）C.2，1 D.（，21，）解析设mf（x），作出函数f（x）的图象，如图所示，则当m1时，mf（x）有两个根，当m1时，mf（x）有一个根，若关于x的方程f2（x）f（x）t0有三个不同的实根，则等价为m2mt0有两个不同的实数根m1，m2，且m11，m21，当m1时，t2，此时由m2m20，解得m1或m2，f（x）1有两个根，f（x）2有一个根，满足条件；当m1时，设h（m）m2mt，则需h（1）0即可，即11t0，解得t2.综上实数t的取值范围为t2，故选A.9.若函数f（x）x3ax2bxc有极值点x1，x2，且f（x1）x1，则关于x的方程3f2（x）2af（x）b0的不同

7、实根的个数是（）A.3 B.4 C.5 D.6解析函数f（x）x3ax2bxc有极值点x1，x2，说明方程f（x）3x22axb0的两根为x1，x2，方程3f2（x）2af（x）b0的解为f（x）x1或f（x）x2，若x1x2，即x1是极大值点，x2是极小值点，由于f（x1）x1，x1是极大值，f（x）x1有两解，x1x2，f（x）x2f（x1）只有一解，此时只有3解，若x1x2，即x1是极小值点，x2是极大值点，由于f（x1）x1，x1是极小值，f（x）x1有2解，x1x2，f（x）x20），设h（x）x22ex，令f1（x）x22ex，f2（x），f2（x），发现函数f1（x），f2（x）

8、在（0，e）上都单调递增，在（e，）上都单调递减，函数h（x）x22ex在（0，e）上单调递增，在（e，）上单调递减，当xe时，h（x）maxe2，函数有零点需满足mh（x）max，即me2.13.（2017届柳州模拟）设定义域为R的函数f（x）若关于x的方程f2（x）（2m1）f（x）m20有7个不同的实数解，则m_.解析令tf（x），作出函数f（x）的图象如图所示：由图可知方程t2（2m1）tm20有两个不等实根，其中一根为4，另一根在（0，4）上.由42（2m1）4m20m2或m6，又当m2时，另一根为1，满足题意；当m6时，另一根为9，不满足题意，故m2.14.（2017山西省实验中学模拟）已知函数f（x）ex2x3（e为自然对数的底数），g（x）x2axa3.若存在实数x1， x2，使得f（x1）g（x2）0，且1，则实数a的取值范围是_.解析函数f（x）ex2x3的导数为f（x）ex210，f（x）在R上单调递增，由f（2）0，可得f（x1）0的解为x12，存在实数x1，x2，使得f（x1）g（x2）0，且|x1x2|1，即为g（x2）0且|2x2|1，即x2axa30在1，3上有解，即有a（x1）2在1，3上有解，令tx1（2t4），由t2在2，4上单调递增，可得最小值为2，最大值为3，则a的取值范围是2，3.