1、,则的值为6、(前黄高级中学、姜堰中学等五校2018高三上第一次学情监测)设向量,若,则实数的值为 7、(苏锡常镇2018高三3月教学情况调研(一)在中,点是边的中点,已知,则 8、(苏锡常镇2018高三5月调研(二模)如图,扇形的圆心角为90o,半径为1,点是圆弧上的动点,作点关于弦的对称点,则的取值范围是 9、(苏州市2018高三上期初调研)已知平面向量,若,则的值是 10、(无锡市2018高三上期中考试)如图所示,在平行四边形中,为垂足,且,则 .11、(徐州市2018高三上期中考试)如图,在半径为2的扇形中,为上的一点,若,则的值为 12、(扬州、泰州、淮安、南通、徐州、宿迁、连云港市
2、2018高三第三次调研)如图,已知,为的中点,分别以为直径在的同侧作半圆,分别为两半圆上的动点(不含端点),且,则的最大值为 13、(镇江市2018届高三第一次模拟(期末)考试)已知点 P(1,0) ,直线 l : y = x + t 与函数 的图像相交于 A 、B 两点,当 P最小时,直线 l 的方程为 14、(前黄高级中学、姜堰中学等五校2018高三上第一次学情监测)已知是以为直径的圆上的两点,且,则的值为 15、(苏北四市(徐州、淮安、连云港、宿迁)2017届高三上学期期末)已知非零向量满足,则与夹角的余弦值为 16、(无锡市2017届高三上学期期末)已知向量,若与垂直,则的值为 . 1
3、7、(盐城市2017届高三上学期期中)设向量,若,则实数 二、解答题1、(2017江苏高考)已知向量=(cosx,sinx),=(3,),x0,(1)若,求x的值;(2)记f(x)=,求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值2、(苏锡常镇2018高三3月教学情况调研(一)已知向量,.(1)若角的终边过点,求的值;(2)若,求锐角的大小.3、(苏州市2018高三上期初调研)在平面直角坐标系中,设向量,其中为的两个内角.(1)若,求证:为直角;(2)若,求证:为锐角.4、(无锡市2018高三上期中考试) 已知 (1)求与的夹角的大小; (2)若,求的值.5、(无锡市2017届高三上学期期末)在中
4、,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,D为BC上一点,且(1)求的值;(2)若,求AD的长.6、(盐城市2017届高三上学期期中)如图,在四边形中,为的中点.(1)若,求的面积;(2)若,求的值.7、(扬州市2017届高三上学期期中)在中,(1)求的长;(2)求的值8、(镇江市2017届高三上学期期末)已知向量,其中,且(2)若,且,求角的值参考答案1、32、33、4、5、36、37、68、1,19、510、211、12、13、 yx14、2115、16、17、31、【解答】解:(1)=(cosx,sinx),=(3,),cosx=sinx,tanx=,x0,x=;(2)f(x)=cosx
5、sinx=(cosxsinx)=cos(),cos(),当时,f(x)有最大值,最大值,当时,f(x)有最小值,最大值2、.解:(1)由题意,所以.(2)因为,所以,即,所以,则,对锐角有,所以,所以锐角.3、(1)易得,因为,所以,即.因为,且函数在内是单调减函数,所以,即为直角.(2)因为,所以,即.因为是三角形内角,所以,于是,因而中恰有一个是钝角,从而,所以,即证为锐角注:(2)解得后,得与异号,若,则于是,在中,有两个钝角和,这与三角形内角和定理矛盾,不可能于是必有,即证为锐角4、5、6、解:(1), 2分 4分. 7分(2)以E为原点,AC所在直线为轴,建立如图所示平面直角坐标系,则A(2,0),C(2,0),设D,由,可得, 11分. 14分7、因为,且,. -6分方法一:在中, -9分又,所以,所以,-11分所以. -14分方法二:由,可得,又,所以. -8分在中,所以,-10分又,所以,所以,所以. -14分8、解:法一(1)由mn得, , 2分代入,且,则, , 4分则. 6分(2)由,得,.因,则. 9分 12分因,则. 14分法二(1)由m n得, 2分故. 4分(2)由(1)知, 且, ,则, 6分由,得,.因,则. 9分 12分因,则. 14分
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