江苏省2018届大市模拟考试分类汇编：平面向量Word文档格式.doc

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＝－，则·

的值为．

6、（前黄高级中学、姜堰中学等五校2018高三上第一次学情监测）设向量，，若，则实数的值为▲．

7、（苏锡常镇2018高三3月教学情况调研

（一））在中，点是边的中点，已知，，，则．

8、（苏锡常镇2018高三5月调研（二模））如图，扇形的圆心角为90o，半径为1，点是圆弧上的动点，作点关于弦的对称点，则的取值范围是．

9、（苏州市2018高三上期初调研）已知平面向量，若，则的值是．

10、（无锡市2018高三上期中考试）如图所示，在平行四边形中，为垂足，且，则.

11、（徐州市2018高三上期中考试）如图，在半径为2的扇形中，，为上的一点，若，则的值为▲

12、（扬州、泰州、淮安、南通、徐州、宿迁、连云港市2018高三第三次调研）如图，已知，为的中点，分别以为直径在的同侧作半圆，分别为两半圆上的动点（不含端点），且，则的最大值为▲．

13、（镇江市2018届高三第一次模拟（期末）考试）已知点P（1,0），直线l:

y=x+t与函数的图像相交于A、B两点，当P最小时，直线l的方程为

14、（前黄高级中学、姜堰中学等五校2018高三上第一次学情监测）已知是以为直径的圆上的两点，且，，则的值为▲

15、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017届高三上学期期末）已知非零向量满足，则与夹角的余弦值为．

16、（无锡市2017届高三上学期期末）已知向量，若与垂直，则的值为.

17、（盐城市2017届高三上学期期中）设向量，，若，则实数▲．

二、解答题

1、（2017江苏高考）已知向量=（cosx，sinx），=（3，），x[0，π]．

（1）若∥，求x的值；

（2）记f（x）=，求f（x）的最大值和最小值以及对应的x的值．

2、（苏锡常镇2018高三3月教学情况调研

（一））已知向量，.

（1）若角的终边过点，求的值；

（2）若，求锐角的大小.

3、（苏州市2018高三上期初调研）在平面直角坐标系中，设向量，其中为的两个内角.

（1）若，求证：

为直角；

（2）若，求证：

为锐角.

4、（无锡市2018高三上期中考试）已知

（1）求与的夹角的大小;

（2）若，求的值.

5、（无锡市2017届高三上学期期末）在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且，D为BC上一点，且

（1）求的值；

（2）若，求AD的长.

6、（盐城市2017届高三上学期期中）如图，在四边形中，，，为的中点.

（1）若，求的面积；

（2）若，求的值.

7、（扬州市2017届高三上学期期中）在中，，，．

（1）求的长；

（2）求的值．

8、（镇江市2017届高三上学期期末）已知向量，其中，且．

（2）若，且，求角的值．

参考答案

1、3　　2、3　　3、　　4、　　5、－3

6、3　　7、6　　8、［－1,1］　　9、5　　10、2

11、　　12、　　13、y＝x＋　　14、21　　

15、　　　16、　　17、3

1、【解答】解：

（1）∵=（cosx，sinx），=（3，），∥，

∴cosx=sinx，

∴tanx=，

∵x[0，π]，

∴x=；

（2）f（x）==cosx﹣sinx=（cosxsinx）=cos（），

∴[，]，

∴≤cos（）≤，

当时，f（x）有最大值，最大值，

当时，f（x）有最小值，最大值．

2、.解：

（1）由题意，，

所以

.

（2）因为，所以，即，所以，

则，对锐角有，所以，

所以锐角.

3、

（1）易得，

因为，所以，即.

因为，且函数在内是单调减函数，

所以，即为直角.

（2）因为，所以，

即.

因为是三角形内角，所以，

于是，因而中恰有一个是钝角，∴，

从而，

所以，即证为锐角

注：

（2）解得后，得与异号，

若，

则

于是，在中，有两个钝角和，这与三角形内角和定理矛盾，不可能

于是必有，即证为锐角

4、

5、

6、解：

（1），，

，……………2分

……………4分

.……………7分

（2）以E为原点，AC所在直线为轴，建立如图所示平面直角坐标系，

则A（－2,0），C（2,0），设D，由，可得，

……………11分

∴.……………14分

7、⑴因为，且，，

.---------------6分

⑵方法一：

在中，，，，

，--------------------9分

又，所以，所以，-------------11分

所以.---------------------14分

方法二：

由，，可得，

又，所以.---------------------8分

在中，，所以，-----------10分

又，所以，所以，

所以.---------------------14分

8、解：

法一

（1）由mn得，，，……2分

代入，

且，，

则，，……4分

则.……6分

（2）由，得，.

因，则.……9分

……12分

因，则.……14分

法二

（1）由mn得，，，……2分

故.……4分

（2）由

（1）知，，

且，，，

则，，……6分

由，得，.

因，则.……9分

……12分

因，则.……14分