立体几何测试题(10套)Word文档格式.doc

1、BD12、过两异面直线a，b外一点，可作一个平面与a，b都平行（）三、填空题13、ABCD-A1B1C1D1是正方体，过A、C、B1三点的平面与底面A1B1C1D1的交线为l，则l与AC的位置关系是。14、已知P是正方体ABCD-A1B1C1D1棱DD1上任意一点，则在正方体的12条棱中，与平面ABP平行的是。三、解答题P15、已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E、F分别为AB、PD的中点，求证：AF平面PEC16、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱BC、C1D1的中点求证：EF平面BB1D1DMNOab17、 已知异面直线a，b的公垂线段AB的中点为O，平面a满足a

2、a，ba，且Oa，M、N是a，b上的任意两点，MNaP，求证：P是MN的中点参 考 答 案一、1- 8 ACDDBDBA二、9、 10、 11、 12、 三、13、平行 14、DC、D1C1、A1B1四、15、证明：设PC的中点为G，连接EG、FG F为PD中点 GFCD 且GF=CD ABCD AB=CD E为AB中点 GFAE GF=AE 四边形AEGF为平行四边形 EGAF AF平面PEC EG平面PEC AF平面PEC16、证明：连接AC交BD于O，连接OE，则OEDC OE=DC DCD1C1 DC=D1C1 F为D1C1的中点 OED1F OE=D1F 四边形D1FEO为平行四边形

3、 EFD1O EF平面BB1D1D EG平面BB1D1D EF平面BB1D1D17、证明：连接AN交平面 a 于Q，连接OQ、PQ Ab A、b可确定平面 ab=OQ 由ba 得 BNOQ O为AB的中点 Q为AN的中点 同理 PQAM 故 P为MN的中点立几面测试002一、选择题（每小题5分，共40分）1、点P在直线a上，直线a在平面内可记为（ ）A、Pa，a B、Pa，a C、Pa，a D、Pa，a2、直线l是平面外的一条直线，下列条件中可推出l的是（ ）A、l与内的一条直线不相交 B、l与内的两条直线不相交C、l与内的无数条直线不相交 D、l与内的任意一条直线不相交3、空间四点A、B、C

4、、D共面，但不共线，则下面结论成立的是（ ）A、四点中必有三点共线B、四点中必有三点不共线C、直线AB与CD必相交D、ABCD或BCDA4、已知正方形ABCD中，S是所在平面外一点，连接SA，SB，SC，SD，AC，BD，在所有的10条直线中，其中异面直线共有（ ）A、8对 B、10对C、12对 D、16对5、在空间中，l，m，n，a，b表示直线，表示平面，则下列命题正确的是（ ）A、若l，ml，则m B、若lm，mn，则mnC、若a，ab，则b D、若l，la，则a6、在四面体ABCD中，AB=BC=CD=DA=AC=BD，E，F分别为AB，CD的中点，则EF与AC所成角为（ ）A、90B、

5、60C、45D、307、在长方体ABCD-ABCD中，ABB=45，CBC=60，则ABC的余弦值为（ ）A、 B、 C、 D、8、A,B,C,D四点不共面，且A,B,C,D到平面的距离相等，则这样的平面有（ ）A、1个 B、4个 C、7个 D、无数个二、填空题（每小题5分，共15分）9、在空间四边形ABCD中，E，H分别是AB，AD的中点，F，G为CB，CD上的点，且CFCB=CGCD=23，若BD=6cm，梯形EFGH的面积 28cm2，则EH与FG间的距离为 。10、三个平面,将空间分成七部分，且=a，=b，则a与b的位置关系为 。11、a,b为异面直线，且a,b所成角为40，直线c与a

6、,b均异面，且所成角均为，若这样的c共有四条，则的范围为 。三、解答题（共45分，14、14、17）ABCDEF12、已知正方体ABCD-ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点。EF面ADC。13、已知PA正方形ABCD，PA=AB=2，M，N为BC，CD中点，求C到面PAM的距离，求BD到面PMN的距离。H一、选择题ADBCDCDC 9、在空间四边形ABCD中，E，H分别是AB，AD的中点，F，G为CB，CD上的点，且CFCB=CGCD=23，若BD=6cm，梯形EFGH的面积 28cm2，则EH与FG间的距离为 8cm 。10、三个平面,将空间分成七部分，且=a，=b，则a与b的位置关系

7、为 平行 。，直线c与a,b均异面，且所成角均为，若这样的c共有四条，则的范围为 （70，90） 。证明：连AC，由E，F分别为AB，BC的中点则EFAC，又ACAC，EFACAC面ADCEF面ADC解：延长AM，作CEAM于ECE面PAMPA正方形ABCD，PACECEAMAB=2，BM=1，CM=1AM=，CE=C到平面PAM的距离为连AC交BD于O，交MN于F，连PF，过O作OHPFM，N为BC，CD中点，MNBDBD平面PMN，O到平面PMN的距离即为BD到平面PMN的距离。BDAC，MNBD PA面ABCDMNAC， PAMNOH面PMNMN平面PACMNOHOHPFPA=2，AC=

8、2，AF=，OF=PF= OH=立几面测试0031异面直线是指（ ）（A） 在空间内不能相交的两条直线（B） 分别位于两个不同平面的两条直线（C） 某一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线（D） 不可能在同一平面内的两条直线2已知a、b是两条异面直线，直线c平行与直线a，那么c和b （ ）（A） 一定是异面直线（B） 一定是相交直线（C） 不可能是平行直线（D） 不可能是相交直线3已知a、b、c均是直线，则下列命题中，必成立的是（ ）（A） 若ab，bc，则ac（B） 若a与b相交，b与c相交，则a与c也相交（C） 若a/b，b/c，则a/c（D） 若a与b异面，b与c异面，则a与c也是异

9、面直线4已知异面直线a、b分别在平面、内，且=c，那么直线c（ ）（A） 一定与a、b交于同一点（B） 至少与a、b中的一条相交（C） 至多与a、b中的一条相交（D） 一定与a、b中的一条平行，而与另一条相交5下列命题中，正确的是（ ）（A） 一条直线和两条平行直线中的一条直线相交，则必与另一条直线相交（B） 一条直线和两条平行直线中的一条直线能确定一个平面（C） 一条直线和两条平行直线中的任何一条直线无公共点，那么这三条直线互相平行（D） 一条直线和两条平行直线中的一条直线是异面直线，且与另一条直线无公共点，则必与另一条直线也是异面直线6和两条异面直线都相交的两条直线是（ ）（A） 平行直线

10、 （B） 异面直线（C） 相交直线（D） 异面直线或相交直线7在正方体ABCD-A1B1C1D1中，12条棱互成异面直线的对数有（ ）（A） 48对（B） 36对（C） 24对（D） 12对8分别平行于两条异面直线的两条直线的位置关系是（ ）（A） 异面直线（B） 平行直线（C） 相交直线（D） 异面直线或相交直线9若是两条异面直线所成的角，则（ ）（A） （B） （C） （D） 10已知a和b是成60角的两条异面直线，则过空间一点且与a、b都成60角的直线共有（ ）（A） 1条（B） 2条（C） 3条（D） 4条11在正方体ABCD-ABCD的所有面对角线中，与AB成异面直线且与AB成60的

11、有（ ）12已知点A是BCD所在平面外的一点，且ABC，ACD，BCD均是边长为a的正三角形，若记异面直线AD，BC间的成角为，距离为d，则（ ）（A） （B） 二、填空题13在正方体ABCD-ABCD中，下列两直线成角的大小是：（） AA和BC成角_AC和AB成角_（） AC和DC成角_AC和BD成角_14在长方体ABCD- ABCD中，BAB=BAC=30，则（） AB与AC成角_AA与BC成角_（） AD与BC成角_AB与DC成角_15在正方体ABCD-ABCD中，E、F分别为棱AB、CC的中点，则异面直线EF与AC所成角的大小是_16已知：直线l/直线m，直线n与l是异面直线，且n与m

12、不相交，求证：m、n是异面直线17已知空间四边形ABCD的四条边均为10，对角线BD=8，AC=16，求异面直线AC与BD间距离18在空间四边形ABCD中，对角线AC=BD，P、Q、R、S分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：PRQS参考答案1D2C3C4B5D6D7C8D9B10C11D12D13（1）90 （2）45 （3）60 （4）9014（1）30 （3）90 （4）6015arccos16题示：用反证法17218提示：证明PRQS为菱形立几面测试004一选择题： 1直线a和平面都垂直于同一平面，那么直线a和平面的位置关系是（ ）。 （A）相交 （B） 平行 （C）线在面内 （D

13、）线在面内或平行 2直线a和平面都与同一直线平行，那么直线a和平面的位置关系是（ ）。 （A） 平行 （B）线在面内 （C）线在面内或平行 （D）线面相交 3直线L/平面，那么L和平面的位置关系是（ ）。 （A） 线在面内 （B）平行 （C）相交 （D） （A），（B），（C）中的情况都有可能 4若a,b是两条平行直线，且都不垂直与平面，那么a,b在平面内的射影为（ ）。（A）两条平行线（B）相交的两直线（C）两条平行线或同一直线（D）相交的两直线或同一直线5相交的两直线都是平面的斜线，那么这两斜线在平面的设影是（ ）。（A）同一直线（B）相交的两直线（C）两条平行直线（D）一直线或两相交直线

14、6若三个平面把空间分成个部分，那么这三个平面的位置关系是（ ）。（A）三个平面共线（B）有两个平面平行且都与第三个平面相交（C）三个平面共线或两个平面平行且都与第三个平面相交（D）三个平面两两相交 7有下面几个问题：（1）若a/平面,ba,则平面b.（2）若a/平面,平面平面，则a平面.（3）若a,b是两平行线，b平面,则a/.（4）若平面平面，平面平面,则平面/平面。其中不正确的命题个数是（ ）。 （A） 4 （B） 3 （C） 2 （D） 1 8有下面几个问题：（1）两点可以确定一条直线。（2）过三点必有一个平面。（3）空间存在四点不在同一平面内。（4）一直线上有两点在平面内，则其上第三点

15、必在平面内。其中正确的命题个数是（ ）。 （A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 4 9A为直二面角的棱上的一点，两条长度都是a的线段AB，AC分别在平面，平面内，且都与成角则BC的长是（ ）。 （A）a （B）a （C）a或a （D）a或a 10一直线和两条相交直线都相交，那么它们所确定的平面的个数是（ ）。 （A） 3 （B） 2 （C） 1 （D）1或3 11已知直线与平面成30角，则在内（ ）。 （A）没有直线与垂直 （B）至少有一条直线与平行 （C）一定要无数条直线与异面 （D）有且只有一条直线与共面 12在同一平面内射影长相等的两条线段的关系是（ ）。 （A）如果有一个公共端点

16、，它们必等长 （B）如果等长，则必有一个公共端点 （C）如果平行，它们必等长 （D）如果等长，它们必平行 13对于下列判断，正确的是（ ）。 （A）两条异面直线所成的角的范围是0, （B）斜线与平面所成的角的范围是0, （C）二面角的取值范围是0, （D）若直线与平面所成的角为,直线b,ab=, 则a与b所成的角的取值范围 是, 14已知异面直线a、b成80角，在空间里取一点，过这点能作与a、b都成60角的直线的条数是（ ）。 （A）4 （B）3 （C）2 （D）1 15在空间四边形ABCD中，若ABCD，BCAD，ACBD，则BACCADDAB的大小是（ ）。 （A）180 （B）90 （C

17、）小于180 （D）在区间90, 180内 二填空题： 16AB是异面直线a,b的公垂线段，AB=2cm,a,b所成的角为,A、Ca, B、Db, AC=4cm, BD=4cm，那么C、D间的距离是 。 17三个平面两两垂直，那么它们的交线共有 条。这些交线的相互关系是 。 18两个平面都与第三个平面相交，那么它们的交线的条数是 。 19若长为2的线段MN是异面直线a,b的公垂线段，A，Ma,B,Nb,AM=6,BN=8, AB=2, 那么异面直线a,b所成的角是 。 20一条长为4cm的线段AB夹在直二面角EF内，且与分别成，角，那么A、B两点在棱EF上的射影的距离是 。 21夹在直二面角M

18、N内的线段PQ（P，QMN）与，所成的角分别为,则应满足的条件是 。 22已知点P不在异面直线a,b上，那么过P点可作 条直线分别与 a,b构成异面直线。 23已知二面角MN是,P,PQ于Q，且PQ=6cm，则Q到的距离是 。 24A,B是平面外的两点，它们在平面内的射影分别是,若A1A3,BB1=5, A1B1=10，那么线段AB的长是 。 25ABC中， B=，AB=2BC，若BC/平面，AB和平面所成的角为, 那么= 度时，ABC在平面内的射影是等腰直角三角形。三解答题： 26在正方体ABCDA1B1C1D1中，O1、O2、O3分别是面AC、面B1C、面CD1的中心，求直线A1O1与直线

19、O2O3所成的角。数学练习答案一选择题题号123456789101112131415答案二填空题166 17. 3;两两垂直 18. 1或2或3 19. 60 20. 2 21 01+290 22. 无数 23. 3 24. 25 . 60三解答题 26 90立几面测试005一、选择题（每题5分）1ABC所在平面外一点P到三角形三顶点的距离相等，那么点P在内的射影一定是ABC的（）A、外心B、内心C、重心D、以上都不对2设直线a在平面M内，则平面M平行于平面N是直线a平行于平面N的（）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件 D、非充分非必要条件3设，是两个不重合的平面，m和l是两条不

20、重合的直线，的一个充分条件是（）A、B、C、D、4若a，b表示直线，表示平面，下列命题中正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个5A、 B、 C、D、6若空间四边形两条对角线的长度分别是6和8，所成角是45，则连接各边中点所得四边形的面积是（）A、B、C、D、127A、0个B、1个C、2个D、3个8M点不在异面直线a，b上，下面判断正确的是（）A、 过M点一定有一条直线与a，b都平行B、过M点一定有一个平面与a，b都平行C、过M点一定有一条直线与a，b都垂直D、过M点一定有一个平面与a，b都垂直9已知a，b，c，d是四条不重合的直线，其中c为a在平面上的射影，d为b在平面上的射影，则（

21、）A、B、C、D、10在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是A1B1、BB1的中点，那么直线AM与CN所成的角的余弦值是（）A、B、C、D、二、填空题（每题5分）11如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA平面ABCD，若在BC上只有一个点Q满足PQDQ，则a的值等于。12两条异面直线所成的角为，则的取值范围是。13如图所示，棱锥PABCDE的十条棱中共有对异面直线。14如图PAO所在平面，AB是O的直径，C是O上一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：AFPBEFPBAFBCAE平面PBC，其中真命题的序号是。三、解答题：15的角的大小。16在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，（1）画出过A