1、方程的两根符号不同;命题:方程的两根之和为3,判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为( )A0 B1 C2 D3 5.“ab0”是“ab”的 ( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6. 若不等式|x1| a成立的充分条件是0x0”的否定是, (3) 命题 “对任意的xx|-24,|x-2|0的解是x2”的逆否命题是 (6)命题“a,bR,如果ab0,则a0”的否命题是 (7)命题 “ABC中,若C=90,则A、B都是锐角”的否命题为: ,否定形式: 。 10.下列四个命题: ”的充要条件;“”是“直线相互垂直”的充要条件; 函数的最小值为2; “
2、不等边三角形的三个内角相等”的逆命题.其中假命题的序号为 11. 用充分条件、必要条件填空: (1)的 (2)的 (3), ,则是的 (4) 若, 的二次方程的一个根大于零,另一根小于零,则是的 .12. 判断下列命题的真假性:在ABC中,“AB”是“sinAsinB”充分必要条件“xR,x2m”恒成立的充要条件是m3、对任意的xx|-20是一元二次方程ax2bxc0有一正根和一负根的充要条件.其中真命题的序号为 .13. 已知命题,若命题是假命题,则实数的取值范围是 .三、解答题14. 已知集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|x2-mx+2=0,若A是B的必要不充分条件,求实数m范围。
3、15.已知:方程有两个不相等的负实根;:方程无实根. 若求实数的取值范围.16.已知命题p:方程在-1,1上有解; 命题:只有一个实数满足不等式若命题 求实数的取值范围. 17 (1)是否存在实数m,使得2xm0是x22x30的充分条件?(2)是否存在实数m,使得2xm0是x22x30的必要条件?常用逻辑用语练习题答案B A C C A D D B8曲线与y轴焦点在(0,1),所以只要开口向下就能确定有负根不管对称轴在x正半轴还是负半轴。 但是 至少有一个负根不能推出开口向下即a0 可以推出 至少有一个负根,但是至少有一个负根不能的推出a0. 所以答案是:充分不必要条件二、填空题9. (1)
4、(2)$xR,x2-x+30 (3)$xx|-2=3 (4) “$x,yR ,有x 0” (5)若x,则x2+x-6 (6) a,bR,如果ab0,则a0 )否定形式:ABC中,若C=90,则A、B不都是锐角” 否命题:ABC中,若C 90,则A、B不都是锐角”10. 11.(1)既不充分也不必要条件(2)必要不充分条件(3) 充分不必要条件(4) 充分不必要条件 12. 13. 14. 解:化简条件得A=1,2,A是B的必要不充分条件,即AB=BBA根据集合中元素个数集合B分类讨论,B=,B=1或2,B=1,2当B=时,=m2-80 当B=1或2时,m无解当B=1,2时, m=3综上所述,m=3或15.解:若为真,则解得.若为真,则,解得当为真, 时, ,解得,当时, ,解得.故实数m的取值范围是.16. 解:由,得.“只有一个实数满足” 即为抛物线与轴只有一个交点, 命题命题时, 或.命题命题,实数的取值范围是17 (14分)(1)是否存在实数m,使得2xm0是x22x30的充分条件?解:(1)欲使得2xm0是x22x30的充分条件,则只要x|x1或x3,则只要1,即m2,故存在实数m2,使2xm0是x22x30的充分条件(2)欲使2xm0是x22x30的必要条件,则只要x|x1或x3,这是不可能的,故不存在实数m,使2xm0是x22x30的必要条件4