简易逻辑精选练习题和答案Word格式.doc
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方程的两根符号不同；
命题：
方程的两根之和为3，判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为（）
A．0B．1C．2D．3
5.“a＞b＞0”是“ab＜”的（）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6.若不等式|x－1|<
a成立的充分条件是0<
x<
4,则实数a的取值范围是（）
A．a1B．a3C．a1D．a3
7.下列命题中，其“非”是真命题的是（）
A．∀x∈R，x²
-x+2≥0B．∃x∈R，3x-5=0
C．一切分数都是有理数D．对于任意的实数a,b,方程ax=b都有唯一解
8.是方程至少有一个负数根的（）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
二、填空题
9.
（1）命题：
x2＋x＋1＜0的否定是，
（2）命题“"
x∈R，x2-x+3>
0”的否定是 ，
（3）命题“对任意的x∈{x|-2<
4},|x-2|<
3”的否定形式
（4）命题“∀x，y∈R,有x²
+y²
≥0”的否定是
（5）命题“不等式x2+x-6>
0的解是x<
-3或x>
2”的逆否命题是
（6）命题“∀a，b∈R，如果ab＞0，则a＞0”的否命题是
（7）命题“△ABC中,若∠C=90°
则∠A、∠B都是锐角”的否命题为:
，否定形式：
。
10.下列四个命题：
①”的充要条件；
②“”是“直线相互垂直”的充要条件；
③函数的最小值为2;
④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题.
其中假命题的序号为．
11.用充分条件、必要条件填空：
（1）的．
（2）的．
（3），，则是的
（4）若,的二次方程的一个根大于零,
另一根小于零,则是的.
12.判断下列命题的真假性:
①在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”充分必要条件
②“x∈R，x2＋≥m”恒成立的充要条件是m≤3
③、对任意的x∈{x|-2<
3的否定形式
④、△>
0是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件.
其中真命题的序号为.
13.已知命题，．若命题是假命题，则实数的取值范围是.
三、解答题
14.已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-mx+2=0}，若A是B的必要不充分条件，求实数m范围。
15.已知:
方程有两个不相等的负实根；
：
方程无实根.若求实数的取值范围.
16.已知命题p：
方程在[-1,1]上有解;
命题：
只有一个实数满足不等式若命题求实数的取值范围.
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（1）是否存在实数m，使得2x＋m＜0是x2－2x－3＞0的充分条件？
（2）是否存在实数m，使得2x＋m＜0是x2－2x－3＞0的必要条件？
常用逻辑用语练习题答案
BACCADDB
8曲线与y轴焦点在（0，1），所以只要开口向下就能确定有负根——不管对称轴在x正半轴还是负半轴。
但是至少有一个负根不能推出开口向下即a<
0因为有可能对称轴在x负半轴且开口向上，那样有两个负根。
综上a>
0可以推出至少有一个负根,但是至少有一个负根不能的推出a>
0.所以答案是：
充分不必要条件
二、填空题
9.
（1）
（2）$x∈R，x2-x+3≤0（3）$x∈{x|-2<
4},|x-2|>
=3
（4）“$x，y∈R,有x²
<
0”（5）若x,则x2+x-6（6）∀a，b∈R，如果ab≤0，则a≤0）否定形式：
△ABC中,若∠C=90°
则∠A、∠B不都是锐角”
否命题：
△ABC中,若∠C90°
则∠A、∠B不都是锐角”
10.①②③④
11.
（1）既不充分也不必要条件
（2）必要不充分条件（3）充分不必要条件（4）充分不必要条件12①②.③13.
14.解：
化简条件得A={1，2}，A是B的必要不充分条件，即A∩B=BBA
根据集合中元素个数集合B分类讨论，B=φ，B={1}或{2}，B={1，2}
当B=φ时，△=m2-8<
0∴
当B={1}或{2}时，，m无解
当B={1，2}时，∴m=3
综上所述，m=3或
15.解:
若为真,则解得.
若为真,则,解得
当为真,时,,解得,
当时,,解得.
故实数m的取值范围是.
16.解:
由,得
.
“只有一个实数满足”即为抛物线与轴只有一个交点,
命题命题时,或.
命题命题,
实数的取值范围是
17（14分）
（1）是否存在实数m，使得2x＋m＜0是x2－2x－3＞0的充分条件？
解：
（1）欲使得2x＋m＜0是x2－2x－3＞0的充分条件，则只要⊆{x|x＜－1或x＞3}，则只要－≤－1，即m≥2，故存在实数m≥2，使2x＋m＜0是x2－2x－3＞0的充分条件．
（2）欲使2x＋m＜0是x2－2x－3＞0的必要条件，则只要⊇{x|x＜－1或x＞3}，这是不可能的，故不存在实数m，使2x＋m＜0是x2－2x－3＞0的必要条件．
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