三角函数和解三角形知识点Word下载.doc

1、，Pvx y A O M T 7、若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，8、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，则，9、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正11、角三角函数的基本关系：；12、函数的诱导公式：口诀：函数名称不变，符号看象限，正弦与余弦互换，符号看象限13、的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象数的

2、图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；14、函数的性质：振幅：周期：函数，当时，取得最小值为 ；当时，取得最大值为，则，15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函数性质 图象定义域值域最值当时，；当 时，当时， 当既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数单调性在上是增函数；上是减函数在上是增函数；上是增函数对称性对称中心对称轴无对称轴三角恒等变换24、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：； 25、二倍角的正弦、余弦和正切公式： 28、合一变形把两个三角函数的和或差化为“一个三角函数，一

3、个角，一次方”的 形式。，其中29、三角变换是运算化简的过程中运用较多的变换，提高三角变换能力，要学会创设条件，灵活运用三角公式，掌握运算，化简的方法和技能常用的数学思想方法技巧如下：（1）角的变换：在三角化简，求值，证明中，表达式中往往出现较多的相异角，可根据角与角之间的和差，倍半，互补，互余的关系，运用角的变换，沟通条件与结论中角的差异，使问题获解，对角的变形如：是的二倍；是的二倍； ；问： ； ；等等（2）函数名称变换：三角变形中，常常需要变函数名称为同名函数。如在三角函数中正余弦是基础，通常化切为弦，变异名为同名。（3）常数代换：在三角函数运算，求值，证明中，有时需要将常数转化为三角函数值，例如常数“1”的代换变形有： （一）解三角形：1、正弦定理：在中，、分别为角、的对边，则有（为的外接圆的半径）2、正弦定理的变形公式：，；，；3、三角形面积公式：4、余弦定理：在中，有，推论：