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1、向量加减法的坐标运算，向量平行与垂直条件的应用。运用向量数量积公式求模。线性规划中区域的绘图，利用线性规划求最值，利用正、定、等三条件进行不等式最值的求解。山东省学业水平考试历年数学试题分类汇编（1） 集合1、已知集合等于 A B C D 2设集合，下列关系式中成立的为（ ）A B C D3、设集合M=，则下列关系成立的是A 1M B 2M C （1,2）M D （2,1）M4、全集，集合，那么等于（ ）A.4,8B.4,10C.0,4,8D.0,4,105、满足条件M0，1，2的集合共有（ ）A3个B6个 C7个D8个6已知集合，则集合等于（）A B C D7.若全集U=1.，2，3，4，集

2、合M=1,2,N=2,3,则集合CU（MN）= （ ）A.1,2,3 B.2 C.1,3,4 D.48集合,则等于A.-1,1 B.-1 C.1 D.09设集合，则等于 A B C D10.若全集U=1.，2，3，4，集合M=1,2,N=2,3,则集合CU（MN）= （ ）11已知集合，则的元素个数是 （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个（2）函数1、已知lg2=a,lg3=b，则lg等于A a-b B b-a C D 2 （A） （B） （C） （D）3函数的定义域是 （A） （B） （C） （D） 4函数的定义域是 A B C D5函数的定义域是（）（A）（B）（C）（D）6.下

3、列函数中，定义域为R的是 （ ）A. y= B. y=log2X C. y=x3 D. y=7下列不等式中, 错误的是（ ）A.B. C. D. 8下列函数中，其图象过点（0,1）的是A B。 C。 D.9已知 f （ x ） = + 1 ，则 f （ 0 ） = （ ）（A）1 （B）0 （C） 1 （D）2 10.已知函数f（x）=,则f（f（-2）= .11已知函数，则_9_12、已知函数，那么f（5）的值为_13、已知幂函数的图像过点，则_.14 设函数，若，则实数a的取值范围是 15已知函数，若，则 。16 已知函数若，则的取值范围是（ ） （A）. （B）或. （C）. （D）或.

4、17下列函数中，图象如右图的函数可能是 （A） （B） （C） （D）18.设a1，函数f（x）=a|x|的图像大致是 （ ）19 函数的图象是（ ）20下列函数中，在区间内单调递减的是21、若函数，则f（x）A 在（-2，+）,内单调递增 B 在（-2，+）内单调递减 C 在（2，+）内单调递增 D 在（2，+）内单调递减22函数在区间 上的最大值是（）A1 B9 C. 27 D23已知函数 且，则实数的值为 （A） （B） （C）或 （D）或或24已知函数，那么（ ） （A）当x（1，）时，函数单调递增 （B）当x（1，）时，函数单调递减 （C）当x（，1）时，函数单调递增 （D）当x（，

5、3）时，函数单调递减25、函数在0，1上的最大值与最小值的和为3，则等于 A 0.5 B 2 C 4 D 0.2526若函数是偶函数，则实数的值为 （A） （B） （C） （D）27、下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是x45678910Y15171921232527 A 一次函数模型 B 二次函数模型 C 指数函数模型 D 对数函数模型28 若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（）（A）（B）（C）（D）29函数的零点个数是A. 1 B. 2 C. 3 D. 430函数的零点所在的区间可能是 （A） （B） （C） （D）31（本小题满分8分）试证明函

6、数在上为增函数32、对于函数.（1）用函数单调性的定义证明上是增函数；（2）是否存在实数使函数为奇函数？33设是上的偶函数 （1）求实数的值 （2）用定义证明：在上为增函数。34. （本小题满分8分）已知奇函数f（x）=的定义域为R，且f（1）=.（1）求实数a、b的值：（2）证明函数f（x）在区间（-1，1）上为增函数: （3）若g（x）=3-xf（x），证明g（x）在（-）上有零点。35（本小题满分9分）已知函数在区间内有零点，求的取值范围36、已知函数f（x）满足xf（x）=b+cf（x），b0,f（2）=-1,且f（1-x）=-f（x+1）对两边都有意义的任意 x都成立（1）求f（x）

7、的解析式及定义域（2）写出f（x）的单调区间，并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数？37、设，函数。若对都成立，求的取值范围。38、 某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本（万元）39、 与年产量（吨）之间的关系可近似地表示为。（1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本（2）若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润。39、某单位计划建一长方体状的仓库, 底面如图, 高度为定值. 仓库的后墙和底部不花钱, 正面的造价为元, 两侧的造价为元, 顶部的造价为元. 设仓库正面的长为, 两侧的

8、长各为. （1）用表示这个仓库的总造价（元）;（2）若仓库底面面积时, 仓库的总造价最少是多少元,此时正面的长应设计为多少?（3）立体几何1、底面半径为2，高为4的圆柱，它的侧面积是A 8 B 16 C 20 D 242长方体的三条侧棱长的比1：2：3，全面积是88，则长方体的体积是 3正方体的棱长为1，它的顶点都在同一个球面上，那么这个球的表面积为 4一个平面截一个球得到截面面积为的圆面，球心到这个平面的距离是，则该球的表面积是（）ABCD5一个圆锥的母线长是20cm，母线与轴的夹角为，则圆锥的底面半径是 cm.6.若一个菱长为a的正方形的个顶点都在半径为R的球面上，则a与R的关系是 （ ）

9、 A. R=a B. R= C. R=2a D. R=7.若一个菱长为a的正方形的个顶点都在半径为R的球面上，则a与R的关系是 （ ） 8若右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 （A）圆锥 （B）棱柱 （C）圆柱 （D）棱锥正（主）视图侧（左）视图1俯视图 第8题图9.若一个几何体的三视图都是三角形，则这个集合体是 （ ）A. 圆锥 B.四棱锥 C.三棱锥 D.三棱台10如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体侧面展开图的面积是 A B C D11已知一个半球的俯视图是一个半径为4的圆，则它的主（正）视图的面积是A. B. C. D.12、某建筑物的三视图如图所示，则此建筑物结构的形状是

10、A 圆锥 B 四棱柱 C 从上往下分别是圆锥和四棱柱 D 从上往下分别是圆锥和圆柱13.若一个几何体的三视图都是三角形，则这个集合体是 （ ）14下列说法正确的是 A三点确定一个平面 B。两条直线确定一个平面 C。过一条直线的平面有无数多个 D. 两个相交平面的交线是一条线段15在空间中，已知是直线，是平面，且，则的位置关系是 （A）平行 （B）相交 （C）异面 （D）平行或异面16、在空间中，a、b、c是两两不重合的三条直线，、是两两不重合的三个平面，下列命题正确的是A 若两直线a、b分别与平面平行, 则ab B 若直线a与平面内的一条直线b平行，则aC 若直线a与平面内的两条直线b、c都垂

11、直，则a D 若平面内的一条直线a垂直平面，则17 已知直线，平面，且，给出四个命题：若，则； 若，则；若，则； 若，则. 其中正确命题的个数是（ ）A、4 B、3 C、2 D、118.已知直线a，b和平面，若ab，a，则b与的位置关系是 .19一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（ ）A异面B相交 C平行 D不能确定20 在空间中，下列命题正确的是（ ）A 平行于同一平面的两条直线平行 B 平行于同一直线的两个平面平行C 垂直于同一直线的两条直线平行 D 垂直于同一平面的两条直线平行21若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是

12、真命题，则该命题称为“可换命题” 下列四个命题： 垂直于同一平面的两直线平行； 垂直于同一平面的两平面平行； 平行于同一直线的两直线平行； 平行于同一平面的两直线平行 其中是“可换命题”的是 （A） （B） （C） （D）22 在空间中，a、b、c是两两不重合的三条直线，、是两两不重合的三个平面，下列命题正确的是（）（A）若两直线a、b分别与平面平行，则a/b（B）若直线a与平面内的一条直线b平行，则（C）若直线a与平面内的两条直线b、c都垂直，则（D）若平面内的一条直线a垂直平面则23、正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1 C1与BD所在直线所成角的大小是A 300 B 450 C 6

13、00 D 900 24如图Rt中, ,沿将折成的二面角ACDB，则折叠后点到平面的距离是（）（A）1（B） （C）（D）2 25如图，三棱锥中，棱两两垂直，且，则二面角大小的正切值为（A） （B） （C） （D）（第25题）26（本小题满分8分）如图，三棱锥P-ABC中，已知PA平面ABC, PA=3,PB=PC=BC=6, 求二面角P-BC-A的正弦值 27（本小题满分8分）已知：在四棱锥中，底面是平行四边形，为侧棱的中点 求证：平面28在正方体中，分别是的中点.求证：A1ABB1CC129、如图，在直三棱柱ABC A1B1C1 中，AB = AC = 1，AA1 = ，ABAC 求异面直线

14、BC1与AC所成角的度数 30、如图，直三棱柱中， M是A1B1的中点 （1） 求证C1M平面；（2） 求异面直线与所成角的余弦值 31、如图，ABC是等腰直角三角形， AC=BC=a,P是ABC所在平面外一点，PA=PB=PC=a. （1）求证：平面PAB平面ABC；（2）求PC与ABC所在平面所成的角. （4）直线与圆1直线的斜率是2、直线x-y+3=0的倾斜角是3、若过坐标原点的直线的斜率为，则在直线上的点是A B C D 4过点且与直线垂直的直线方程的一般式是_ _5直线与的交点坐标是6.若点A（-2,-3）、B（0,y）、C（2，5）共线，则y的值等于 （ ）A. -4 B. -1

15、C. 1 D. 47、直线互相垂直，则的值是A -3 B 0 C 1或-3 D 0或18、过点且与直线垂直的直线方程是（）ABCD9已知过点和的直线与直线平行，则的值为A. -8 B. 0 C. 2 D. 1010、若直线与直线平行，则实数等于 11、若直线2ay-1=0与直线（3a-1）x+y-1=0平行，则实数a等于_12已知直线与相互平行，则它们之间的距离是 13圆的圆心坐标和半径分别是 （A） （B） （C） （D）14圆的圆心坐标和半径分别是15.在知点P（5a+1，12a）在圆（x-1）2+y2=1的内部，则实数a的取值范围是 （ ） A. -1a1 B. a C.a D. a16

16、、圆心在上，半径为3的圆的标准方程为（ ）A B C D 17、圆心在直线y=2x上，且与x轴相切与点（-1，0）的圆的标准方程是_.18直线得的劣弧所对的圆心角为 19 圆的圆心到直线的距离是（ ）、 、 、2 、020 直线将圆平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程是（ ）A. B.C. D.21若直线被圆所截得的弦长为,则实数a的值为（） （A）1或 （B）1或3 （C）2或6 （D）0或422直线L过直线L1:x+y-1=0与直线L2：x-y+1=0的交点，且与直线L3：3x+5y=7垂直，求直线L的方程。23、 已知一个圆的圆心坐标为（-1， 2），且过点P（2，-2），求这个

17、圆的标准方程23 （本小题满分8分）求到两个定点的距离之比等于2的点的轨迹方程。24（本小题满分8分）若经过两点A（， 0），B（0， 2）的直线与圆相切，求的值25、如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点（1）求边所在直线方程； （2）圆是ABC的外接圆，求圆的方程；（3）若DE是圆的任一条直径，试探究是否是定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由开始K=2P=0Px?输出xx=cx=b第4题图 第5题图5、如图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白处的判断框中，应该填入下面四个选项中的（注：框图中的赋值符号“=”也可以写

18、成“”或“：=”）A cx B xc C cb D bc6如图所示的程序框图，其输出的结果是A. 1 B. C. D. 7如图所示的程序框图，其输出的结果是 A B C D8右图是某程序框图，若执行后输出的值为，则输入的值不能是 （A） （B） （C） （D）（第8题）（6）统计抽样1为检查某校学生心理健康状况，市教委从该校1400名学生中随机抽查400名学生，检查他们的心理健康程度，则下列说法正确的是（ ） A.1400名学生的心理健康状况是总体 B.每个学生是个体C.400名学生是总体的一个样本 D.400名学生为样本容量2、抽样时，每次抽取的个体再放回总体的抽样为放回抽样，那么在分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，属放回抽样的有A 3个 B 2个 C 1个 D 0个