山东省学业水平考试考点分析及分类汇编文档格式.doc
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向量加减法的坐标运算,向量平行与垂直条件的应用。
运用向量数量积公式求模。
线性规划中区域的绘图,利用线性规划求最值,利用正、定、等三条件进行不等式最值的求解。
山东省学业水平考试历年数学试题分类汇编
(1)集合
1、已知集合等于
ABCD
2设集合,下列关系式中成立的为()
A.B.C.D.
3、设集合M=,则下列关系成立的是
A1∈MB2∈MC(1,2)∈MD(2,1)∈M
4、全集,集合,那么等于()
A.{4,8} B.{4,10} C.{0,4,8} D.{0,4,10}
5、满足条件M{0,1,2}的集合共有( )
A.3个 B.6个 C.7个 D.8个
6已知集合,,则集合等于( )
A.B. C. D.
7.若全集U={1.,2,3,4},集合M={1,2},N={2,3},则集合CU(MN)=()
A.{1,2,3}B.{2}C.{1,3,4}D.{4}
8.集合,则等于
A.{-1,1}B.{-1}C.{1}D.{0}
9.设集合,则等于
A.B.C.D.
10.若全集U={1.,2,3,4},集合M={1,2},N={2,3},则集合CU(MN)=()
11.已知集合,,则的元素个数是
(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个
(2)函数
1、已知lg2=a,lg3=b,则lg等于
Aa-bBb-aCD
2.
(A)(B)(C)(D)
3.函数的定义域是
(A)(B)(C)(D)
4.函数的定义域是
A.B.C.D.
5函数的定义域是( )
(A)(B)(C)(D)
6.下列函数中,定义域为R的是()
A.y=B.y=log2XC.y=x3D.y=
7下列不等式中,错误的是()
A.B.C.D.
8.下列函数中,其图象过点(0,1)的是
A.B。
C。
D.
9已知f(x)=+1,则f(0)=()
(A)-1(B)0(C)1(D)2
10.已知函数f(x)=,则f(f(-2))=.
11.已知函数,则____9________.
12、已知函数,那么f(5)的值为____________
13、已知幂函数的图像过点,则______________.
14设函数,若,则实数a的取值范围是
15.已知函数,若,则。
16已知函数若,则的取值范围是()
(A).(B)或.(C).(D)或.
17.下列函数中,图象如右图的函数可能是
(A)(B)(C)(D)
18.设a>1,函数f(x)=a|x|的图像大致是()
19函数的图象是()
20.下列函数中,在区间内单调递减的是
21、若函数,则f(x)
A在(-2,+),内单调递增B在(-2,+)内单调递减
C在(2,+)内单调递增D在(2,+)内单调递减
22函数在区间上的最大值是( )
A.1B.9C.27D.
23.已知函数且,则实数的值为
(A)(B)(C)或(D)或或
24已知函数,那么()
(A)当x∈(1,+∞)时,函数单调递增(B)当x∈(1,+∞)时,函数单调递减
(C)当x∈(-∞,-1)时,函数单调递增(D)当x∈(-∞,3)时,函数单调递减
25、函数在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则等于
A0.5B2C4D0.25
26.若函数是偶函数,则实数的值为
(A)(B)(C)(D)
27、下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据,由此判断它最可能的函数模型是
x
4
5
6
7
8
9
10
Y
15
17
19
21
23
25
27
A一次函数模型B二次函数模型C指数函数模型D对数函数模型
28若函数的图象与函数的图象关于直线对称,则( )
(A) (B)(C) (D)
29.函数的零点个数是
A.1B.2C.3D.4
30.函数的零点所在的区间可能是
(A)(B)(C)(D)
31.(本小题满分8分)试证明函数在上为增函数.
32、对于函数.
(1)用函数单调性的定义证明上是增函数;
(2)是否存在实数使函数为奇函数?
33.设是上的偶函数
(1)求实数的值
(2)用定义证明:
在上为增函数。
34.(本小题满分8分)已知奇函数f(x)=的定义域为R,且f
(1)=.
(1)求实数a、b的值:
(2)证明函数f(x)在区间(-1,1)上为增函数:
(3)若g(x)=3-x-f(x),证明g(x)在(-)上有零点。
35.(本小题满分9分)
已知函数在区间内有零点,求的取值范围.
36、已知函数f(x)满足xf(x)=b+cf(x),b≠0,f
(2)=-1,且f(1-x)=-f(x+1)对两边都有意义的任意x都成立
(1)求f(x)的解析式及定义域
(2)写出f(x)的单调区间,并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数?
37、设,,函数。
若对都成立,求的取值范围。
38、某化工厂生产的某种化工产品,当年产量在150吨至250吨之内,其年生产的总成本(万元)
39、与年产量(吨)之间的关系可近似地表示为。
(1)当年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低,并求每吨最低平均成本
(2)若每吨平均出厂价为16万元,求年生产多少吨时,可获得最大的年利润,并求最大年利润。
39、某单位计划建一长方体状的仓库,底面如图,高度为定值.仓库的后墙和底部不花钱,正面的造价为元,两侧的造价为元,顶部的造价为元.设仓库正面的长为,两侧的长各为.
(1)用表示这个仓库的总造价(元);
(2)若仓库底面面积时,仓库的总造价最少是多少元,此时正面的长应设计为多少?
(3)立体几何
1、底面半径为2,高为4的圆柱,它的侧面积是
A8πB16πC20πD24π
2.长方体的三条侧棱长的比1:
2:
3,全面积是88,则长方体的体积是
3.正方体的棱长为1,它的顶点都在同一个球面上,那么这个球的表面积为
4一个平面截一个球得到截面面积为的圆面,球心到这个平面的距离是,则该球的表面积是( )
A. B. C. D.
5.一个圆锥的母线长是20cm,母线与轴的夹角为,则圆锥的底面半径是cm.
6.若一个菱长为a的正方形的个顶点都在半径为R的球面上,则a与R的关系是()
A.R=aB.R=C.R=2aD.R=
7.若一个菱长为a的正方形的个顶点都在半径为R的球面上,则a与R的关系是()
8.若右图是一个几何体的三视图,则这个几何体是
(A)圆锥(B)棱柱(C)圆柱(D)棱锥
正(主)视图
侧(左)视图
1
俯视图
第8题图
9.若一个几何体的三视图都是三角形,则这个集合体是()
A.圆锥B.四棱锥C.三棱锥D.三棱台
10.如图是一个空间几何体的三视图,则这个几何体侧面展开图的面积是
A.B.C.D.
11.已知一个半球的俯视图是一个半径为4的圆,则它的主(正)视图的面积是
A.B.C.D.
12、某建筑物的三视图如图所示,则此建筑物结构的形状是
A圆锥B四棱柱
C从上往下分别是圆锥和四棱柱D从上往下分别是圆锥和圆柱
13.若一个几何体的三视图都是三角形,则这个集合体是()
14.下列说法正确的是
A.三点确定一个平面B。
两条直线确定一个平面
C。
过一条直线的平面有无数多个D.两个相交平面的交线是一条线段
15.在空间中,已知是直线,是平面,且,则的位置关系是
(A)平行(B)相交(C)异面(D)平行或异面
16、在空间中,a、b、c是两两不重合的三条直线,α、β、γ是两两不重合的三个平面,下列命题正确的是
A若两直线a、b分别与平面α平行,则a∥b
B若直线a与平面β内的一条直线b平行,则a∥β
C若直线a与平面β内的两条直线b、c都垂直,则a⊥β
D若平面β内的一条直线a垂直平面γ,则γ⊥β
17已知直线,平面,且,给出四个命题:
①若,则;
②若,则;
③若,则;
④若,则.其中正确命题的个数是()A、4 B、3 C、2D、1
18.已知直线a,b和平面,若ab,a,则b与的位置关系是.
19一条直线若同时平行于两个相交平面,那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是()
A.异面 B.相交 C.平行D.不能确定
20在空间中,下列命题正确的是( )
A平行于同一平面的两条直线平行B平行于同一直线的两个平面平行
C垂直于同一直线的两条直线平行D垂直于同一平面的两条直线平行
21.若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题,则该命题称为“可换命题”.下列四个命题:
①垂直于同一平面的两直线平行;
②垂直于同一平面的两平面平行;
③平行于同一直线的两直线平行;
④平行于同一平面的两直线平行.
其中是“可换命题”的是
(A)①②(B)①④(C)①③(D)③④
22在空间中,a、b、c是两两不重合的三条直线,、、是两两不重合的三个平面,下列命题正确的是( )
(A)若两直线a、b分别与平面平行,则a//b
(B)若直线a与平面内的一条直线b平行,则
(C)若直线a与平面内的两条直线b、c都垂直,则
(D)若平面内的一条直线a垂直平面则
23、正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1C1与BD所在直线所成角的大小是
A300B450C600D900
24如图Rt△中,,,沿将△折成的二面角A—CD—B,则折叠后点到平面的距离是( )
(A)1(B)(C)(D)2
25.如图,三棱锥中,棱两两垂直,且,则二面角
大小的正切值为
(A)(B)(C)(D)
(第25题)
26(本小题满分8分)如图,三棱锥P-ABC中,已知PA^平面ABC,
PA=3,PB=PC=BC=6,求二面角P-BC-A的正弦值
27.(本小题满分8分)
已知:
在四棱锥中,底面是
平行四边形,为侧棱的中点.
求证:
平面
28在正方体中,分别是的中点.求证:
A1
A
B
B1
C
C1
29、如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=1,AA1=,AB⊥AC求异面直线BC1与AC所成角的度数
30、如图,直三棱柱中,,,,M是A1B1的中点
(1)求证C1M^平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值
31、如图,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a,P是△ABC所在平面外一点,
PA=PB=PC=a.
(1)求证:
平面PAB⊥平面ABC;
(2)求PC与△ABC所在平面所成的角.
(4)直线与圆
1.直线的斜率是
2、直线x-y+3=0的倾斜角是
3、若过坐标原点的直线的斜率为,则在直线上的点是
ABCD
4.过点且与直线垂直的直线方程的一般式是__________.
5.直线与的交点坐标是
6.若点A(-2,-3)、B(0,y)、C(2,5)共线,则y的值等于()
A.-4B.-1C.1D.4
7、直线互相垂直,则的值是
A-3B0C1或-3D0或1
8、过点且与直线垂直的直线方程是( )
A.B.C.D.
9.已知过点和的直线与直线平行,则的值为
A.-8B.0C.2D.10
10、若直线与直线平行,则实数等于
11、若直线2ay-1=0与直线(3a-1)x+y-1=0平行,则实数a等于____________
12已知直线与相互平行,则它们之间的距离是
13.圆的圆心坐标和半径分别是
(A)(B)(C)(D)
14.圆的圆心坐标和半径分别是
15.在知点P(5a+1,12a)在圆(x-1)2+y2=1的内部,则实数a的取值范围是()
A.-1<a<1B.a<C.<a<D.<a<
16、圆心在上,半径为3的圆的标准方程为()
A B
C D
17、圆心在直线y=2x上,且与x轴相切与点(-1,0)的圆的标准方程是
_________________________.
18直线得的劣弧所对的圆心角为
19圆的圆心到直线的距离是()
A、 B、C、2D、0
20直线将圆平分,且在两坐标轴上的截距
相等,则直线的方程是()
A.B.
C.D.
21若直线被圆所截得的弦长为,则实数a的值为( )
(A)–1或(B)1或3(C)–2或6(D)0或4
22直线L过直线L1:
x+y-1=0与直线L2:
x-y+1=0的交点,且与直线L3:
3x+5y=7垂直,求直线L的方程。
23、已知一个圆的圆心坐标为(-1,2),且过点P(2,-2),求这个圆的标准方程
23.(本小题满分8分)求到两个定点的距离之比等于2的点的轨迹方程。
24.(本小题满分8分)若经过两点A(,0),B(0,2)的直线与圆相切,求的值
25、如图,直角三角形的顶点坐标,直角顶点,顶点在轴上,点为线段的中点
(1)求边所在直线方程;
(2)圆是△ABC的外接圆,求圆的方程;
(3)若DE是圆的任一条直径,试探究是否是定值?
若是,求出定值;
若不是,请说明理由.
开始
K=2
P=0
P<
20?
P=p+k
K=k+2
输出k
结束
是
否
(5)程序框图
1若执行下面的程序图的算法,则输出的k的值为().
A.8 B.9 C.10 D.11
2根据下面的流程图操作,使得当成绩不低于60分时,输出“及格”,
当成绩低于60分时,输出“不及格”,则()
A.1框中填“Y”,2框中填“N”B.1框中填“N”,2框中填“Y”
C.1框中填“Y”,2框中可以不填D.2框中填“N”,1框中可以不填
3.如图所示的程序框图中,若给变量x输入-2008,
则变量y的输出值为()
A.-1B.-2008
C.1D.2008
输入成绩x
x≥60
及格
不及格
2
第2题图第3题图
4、算法程序框图如图所示,最后输出的结果是
A数列的第100项B数列的前99项和
C数列的前100项和D数列的前101项
输入a,b,c
x=a
b>
x?
输出x
x=c
x=b
第4题图第5题图
5、如图所示的程序框图,如果输入三个实数a,b,c,
要求输出这三个数中最大的数,那么在空白处的判断框中,
应该填入下面四个选项中的
(注:
框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“:
=”)
Ac>
xBx>
cCc>
bDb>
c
6.如图所示的程序框图,其输出的结果是
A.1B.C.D.
7.如图所示的程序框图,其输出的结果是
A.B.C.D.
8.右图是某程序框图,若执行后输出的值为,则输入的
值不能是
(A)(B)(C)(D)
(第8题)
(6)统计抽样
1为检查某校学生心理健康状况,市教委从该校1400名学生中随机抽查400名学生,检查他们的心理健康程度,则下列说法正确的是( )
A.1400名学生的心理健康状况是总体B.每个学生是个体
C.400名学生是总体的一个样本D.400名学生为样本容量
2、抽样时,每次抽取的个体再放回总体的抽样为放回抽样,那么
在分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中,属放回抽样的有
A3个B2个
C1个D0个