天津大学第五版物理化学上册完整版.docx

1、天津大学第五版物理化学上册完整版物理化学上册习题解（天津大学第五版）第一章 气体的 pVT 关系1-1 物质的体膨胀系数 与等温压缩系数 的定义如下：V T 1 V 1 V V V T p V TpT试导出理想气体的 、 与压力、温度的关系？V T解：对于理想气体，pV=nRT V1 (nRT V / p) nR 1 V 1 1 T1V T V T V p V T p p T 1 1 (nRT / p) 1 nRT 1 V V p1 V V p V 2 p p V p T T1-2 气柜内有 121.6kPa、27的氯乙烯（C2H3Cl）气体 300m3，若以每小时 90kg 的流量输往使用车

2、间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为pV .6 10 300121 3 n 14618.623molRT 8.314 300.1590 10 90 103 3每小时 90kg 的流量折合 p 摩尔数为 v 1441.153mol h 1 M 62.45C H Cl2 3n/v=（14618.6231441.153）=10.144 小时1-3 0、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。n p 101325 16 10 3解： M M 0.714kg m 3 CH CH CH4 15V4RT 4 8.314 273

3、.1-4 一抽成真空的球形容器，质量为 25.0000g。充以 4水之后，总质量为 125.0000g。若改用充以 25、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为 25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。125.0000 25.000 100.0000解：先求容器的容积V cm3 100.0000cm3 1H O(l)2n=m/M=pV/RTRTm 8.314 298.15 (25.0163 25.0000)M 30.31 g molpV 13330 1041-5 两个体积均为 V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其中一个球加热到 100，另一个球则维持

4、 0，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为 n 2 /( )n1 i n i piV RTi, 2, p p V T TV V终态（f）时 f f 2, f 1, f n n n 1, 2 ff , T TR T T R 1, f 2, f 1, f 2, f1物理化学上册习题解（天津大学第五版）pf n 2p 1, f 2, f 1,i f 2, ff 2, fi VR T T T T T 1, f 2, f i 1, f 2, f2 101.325 373.15 273.15 117.00k

5、Pa273.15(373.15 273.15)1-6 0时氯甲烷（CH3Cl）气体的密度随压力的变化如下。试作/pp 图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。P/kPa 101.325 67.550 50.663 33.775 25.331/（gdm-3） 2.3074 1.5263 1.1401 0.75713 0.56660解：将数据处理如下：P/kPa 101.325 67.550 50.663 33.775 25.331(/p)/（gdm-3kPa） 0.02277 0.02260 0.02250 0.02242 0.02237作(/p)对 p 图0.02290.02280.02270.0

6、226 /p0.02250.02240.02230.0222线性 (/p)0 20 40 60 80 100 120p当 p0 时，(/p)=0.02225，则氯甲烷的相对分子质量为M / p RT g mol 1p0 0.02225 8.314 273.15 50.5291-7 今有 20的乙烷-丁烷混合气体，充入一抽真空的 200 cm3 容器中，直至压力达 101.325kPa，测得容器中混合气体的质量为 0.3879g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。解：设 A 为乙烷，B 为丁烷。pV 101325 6 200 10n 0.008315molRT 8.314 293.15

7、Mm 0.3897 1 y M y M 46.867g molA A B Bn 0.008315 30.0694 y 58.123yA B（1）y 1 （2）A yB联立方程（1）与（2）求解得 yB 0.599, y 0.401BpA y p 0.401 101.325 A40.63kPapB y p 0.599 101.325 B60.69kPa1-8 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。H2 3dm3N2 1dm3p T p T2物理化学上册习题解（天津大学第五版）（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合

8、后的压力。（2）隔板抽去前后，H2 及 N2 的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽去后，混合气体中 H2 及 N2 的分压力之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）抽隔板前两侧压力均为 p，温度均为 T。n RT n RTH H Np p2 22 3dm3 1dmN23p（1）得：nH n3N2 2而抽去隔板后，体积为 4dm3，温度为，所以压力为p4n RT n RTnRT RT （2） ( N 3n n )N N2 2V 2 4dm3 4dm 1dmN3 32比较式（1）、（2），可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为 p。（2）抽隔板前，H2 的摩尔体积为V RT p m, /H N2 2抽

9、去隔板后V总 n VH m,H2 2 n V nRT / N m,N2 2p (3n N2nN2)RT/p 3nN2pRT n RTN2p nH2 3nN2所以有 Vm, RT / p ，Vm, RT / pH N2 2可见，隔板抽去前后，H2 及 N2 的摩尔体积相同。（3）3n3NyH , y 22 n 3n 4 N NN22 2 143 1p y p p; p y p H 4H N N2 2 2 24p3 1所以有 p p 3:1 p : p :H N2 2 44VH2 y V H234 4 3dm3VN2 y V N214 4 1dm31-9 氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组

10、分的摩尔分数分别为 0.89、0.09 和 0.02。于恒定压力 101.325kPa 条件下，用水吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为 2.670kPa 的水蒸气。试求洗涤后的混合气体中 C2H3Cl 及 C2H4 的分压力。解：洗涤后的总压为 101.325kPa，所以有pC 101.325 2.670 98.655 （1）p kPa H Cl C H2 3 2 4p （2）/ / / 0.89 / 0.02 C p y y n nH Cl C H C H Cl C H C H Cl C H2 3 2 4 2 3 2 4 2 3 2 4联立式（1）与式（2）求解得3物理化学上册

11、习题解（天津大学第五版）pC 96.49 ; p 2.168kPakPaH Cl C H2 3 2 41-10 室温下一高压釜内有常压的空气。为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下向釜内通氮直到 4 倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。这种步骤共重复三次。求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为 14。解: 高压釜内有常压的空气的压力为 p 常，氧的分压为pO 0.2p常2每次通氮直到 4 倍于空气的压力，即总压为p=4p常，第一次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为yO ,12 pO2p 0.2 p常4 p常 0.24

12、0.05pO ,12 p常 y O ,120.05 p常第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为yO ,22 pO ,12p 0.05 p常4 p常 0.054pO ,22 p常 y O ,220.054 p常所以第三次置换后釜内氧气的摩尔分数yO ,32 pO ,22p (0.05 /4) p常4p常 0.0516 0.00313 0.313%1-11 25时饱和了水蒸汽的乙炔气体（即该混合气体中水蒸汽分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为 138.7kPa，于恒定总压下泠却到 10，使部分水蒸气凝结成水。试求每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出水的物质的量。已知 25及 10时水的饱和蒸气压

13、分别为 3.17kPa 和1.23kPa。解： p y p pB p y y n n p p pB ，故有 / / / /( )B A B A B A B B所以，每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量为 n p 3.17进口处： H2 0.02339(mol) O H O2 n p 138.7 3.17 2 2 2 2 进C H C H进 n p 123出口处： H2 0.008947(mol) O H O2 n p 138.7 123 2 2 出 2 2 出C H C H每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出的水的物质的量为0.02339-0.008974=0.01444（mol）1-12 有某温

14、度下的 2dm3 湿空气，其压力为 101.325kPa，相对湿度为 60。设空气中 O2 和 N2的体积分数分别为 0.21 和 0.79，求水蒸气、O2 和 N2 的分体积。已知该温度下水的饱和蒸气压为20.55kPa（相对湿度即该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比）。4物理化学上册习题解（天津大学第五版）解：水蒸气分压水的饱和蒸气压0.6020.55kPa0.6012.33 kPaO2 分压（101.325-12.33 ）0.2118.69kPaN2 分压（101.325-12.33 ）0.7970.31kPap18.69VO y V 2V 2OO2 2 101.325p0.3688d

15、m3p70.31VN y V 2 1.3878dmN2 V3 N2 2 101.325pp12.33VH y V V 2H O2O H O2 p2 .3251010.2434dm31-13 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水，当容器于 300K 条件下达到平衡时，器内压力为 101.325kPa。若把该容器移至 373.15K 的沸水中，试求容器中达到新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的体积变化。300K 时水的饱和蒸气压为 3.567kPa。解：300K 时容器中空气的分压为 p 101.325kPa 3.567kPa 97.758kPa空373.15K 时容器中空

16、气的分压为373.15 373.15p p 97.758 121.534(kPa) 空 空300 300373.15K 时容器中水的分压为 p 101.325kPaH O2所以 373.15K 时容器内的总压为p=p + 121.534+101.325=222.859（kPa）p空 H O21-14 CO2 气体在 40时的摩尔体积为 0.381dm3mol-1。设 CO2 为范德华气体，试求其压力，并与实验值 5066.3kPa 作比较。解：查表附录七得 CO2 气体的范德华常数为a=0.3640Pam6mol-2；b=0.426710-4m3mol-1RT a 8.314 313.15p

17、(V 0 10 b) 2 10 .4267 V 0.381 3 4m m0.3640(0.381 10 ) 3 2 2603.52910.33833 10-3 2507561 7695236 2507561 5187675Pa 5187.7kPa相对误差 E=5187.7-5066.3/5066.3=2.4%1-15 今有 0、40530kPa 的氮气体，分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体积。其实验值为 70.3cm3mol-1。解：用理想气体状态方程计算如下：Vm RT / p 8.314 273.15 40530000 3 56.031 3 1 10.000056031m mo

18、l cm mol将范德华方程整理成Vm3 b RT / p)V a / p)V ab / p (a)( 2 ( 0m m查附录七，得 a=1.40810-1Pam6mol-2，b=0.391310-4m3mol-15物理化学上册习题解（天津大学第五版）这些数据代入式（a），可整理得V3m/(m3 mol ) 0.9516 10 V 1 4m/(m3 mol ) 1 2 93.0 10 Vm/(m3 mol ) 1.0 10 1 13 0解此三次方程得 Vm=73.1 cm3mol-11-16 函数 1/（1-x）在-1x1 区间内可用下述幂级数表示：1/（1-x）=1+x+x2+x3+先将范德

19、华方程整理成 RT 1 ap V 1 b /Vm V2 m m再用述幂级数展开式来求证范德华气体的第二、第三维里系数分别为B（T）=b-a（RT） C=（T）=b2解：1/（1-b/ Vm）=1+ b/ Vm+（b/ Vm）2+将上式取前三项代入范德华方程得p 1 2 2 RT b b a RT RTb a RTb Vm V VV V V V2 2 2 3 m m m m m m而维里方程（1.4.4）也可以整理成RT RTB RTCp Vm VV2 3 m m根据左边压力相等，右边对应项也相等，得B（T）=b a/（RT） C（T）=b2*1-17 试由波义尔温度 TB 的定义式，试证范德华

20、气体的 TB 可表示为TB=a/（bR）式中 a、b 为范德华常数。解：先将范德华方程整理成nRT an2p ( nb) VV 2将上式两边同乘以 V 得pV nRTV(V nb) an2V求导数 (pV) nRTV nb)nRT 2 22 2an (V nRTV an an bn RT p T p (V ) V 2 2nb 2 2 ) V V (V nb V nb)Tan bn RT2 2当 p0 时 ( pV ) / 0 ，于是有 0pTV nb)2 (V 2T (V nb) a2bRV2当 p0 时 V，（V-nb）2V2，所以有 TB= a/（bR）1-18 把 25的氧气充入 40d

21、m3 的氧气钢瓶中，压力达 202.7102kPa。试用普遍化压缩因子图求解钢瓶中氧气的质量。解：氧气的临界参数为 TC=154.58K pC=5043kPa6物理化学上册习题解（天津大学第五版）氧气的相对温度和相对压力Tr T /T 298 15/154.58 1.929. Cp / 202.7 102 r p p / 5043C4.019由压缩因子图查出：Z=0.95pV .7 10 40 10202 2 3 n mol 344.3mol ZRT 0.95 8.314 298.15钢瓶中氧气的质量 mO nM 344.3 31.999 10 kg 11.02kg 3 O2 21-191-2

22、01-21 在 300k 时 40dm3 钢瓶中贮存乙烯的压力为 146.9102kPa。欲从中提用 300K、101.325kPa的乙烯气体 12m3，试用压缩因子图求解钢瓶中剩余乙烯气体的压力。解：乙烯的临界参数为 TC=282.34K pC=5039kPa乙烯的相对温度和相对压力Tr T / T 300.15 / 282.34 1.063Cpr p / p .9 102 / 54039 146C2.915由压缩因子图查出：Z=0.45pV 146.9 102 103 40 10 3 n mol ZRT 0.45 8.314 300.15523.3(mol)因为提出后的气体为低压，所提用气体的物质的量，可按理想气体状态方程计算如下：pV 12101325 n mol 487.2mol提 RT 8.314 300.15剩余气体的物质的量n1=n-n 提=523.3mol-487.2mol=36.1mol剩余气体