认识多边形三Word文档格式.docx

1、你能提出什么问题？学生可能会问：（1）画架上有什么图形？（2）梯形有什么特征？这节课我们就进一步来认识梯形。（板书课题） 【设计意图】以兴趣小组为班级制作画架情境，激发学生的学习兴趣，感受图形与生活的紧密联系，培养学生的集体荣誉感。二、分析素材，理解概念（一）解决“ 是什么形状的”问题抽生回答，预想学生能轻松回答。生活中哪里还有梯形？学生回答，课件展示。（二）解决“梯形有什么特征”问题1沟通知识，猜想特征上节课我们是从哪几个方面研究平行四边形的特征？根据同学们探究平行四边形特征的经验，你们认为梯形可以从哪些方面来研究？学生独立思考，将自己的想法在小组内交流。2、操作体验，了解特征。请同学们利用

2、方格纸中的梯形，在小组内分别从边与角研究一下梯形的特征。组间交流发现：学生可能发现梯形也是四边形，梯形有四个角，对角不相等；还可能发现有四条边，对边不相等；也可能发现只有一组对边平行，另一组对边明显不平行学生动手验证一组对边平行。小结：只有一组对边平行的四边形是梯形。试一试：下面哪些图形是梯形。3、教学梯形各部分的名称及高。梯形相互平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底，其它不平行的两条边是梯形的腰。同学们在方格纸上画出一个梯形并标明各部分的名称。引导：篮球场上你能找到那些梯形？能说出各部分的名字吗？继续研究手中的梯形，你能想办法测量出相互平行的一组对边的距离吗？可以怎样做？学生独立思考、操作。

3、个别学生交流画高和测量的方法。试一试1：像这样平行线间的距离你能画出多少条呢？让学生体会梯形的高有无数条。试一试2：下面哪条是梯形的高？【设计意图】结合学生生活实际经验，探究理解梯形的本质属性，让学生体验数学源于生活，进一步激发学生学习兴趣。培养发现能力。三、借助素材，总结概念1.认识等腰梯形和直角梯形（1）等腰梯形的认识课件方格图中出示一等腰梯形追问：这是梯形吗？仔细观察，和刚才老师画的梯形比较一下，你会有什么发现？学生仔细观察后会发现两腰相等。怎样来验证这两个腰相等？学测量验证。总结：像这样两腰相等的梯形我们就叫它等腰梯形。（2）直角梯形的认识（课件）老师将这个等腰梯形沿一条高对折一下，再

4、仔细观察这次会变出什么图形？学生回答梯形。又与我们前面认识的梯形有什么不同？学生会发现其中有角是直角。像这样有一个角是直角的梯形就叫直角梯形。2.图形变变变，沟通知识间的联系。学生自画一个梯形，根据要求变化图形a、在梯形内画一条线，将梯形变成两个三角形；b、在梯形内画一条线，将梯形变成一个平行四边形和一个三角形；c、在梯形内画一条高，将梯形变成一个直角梯形和一个三角形；d、在梯形内画一条高，将梯形变成两个直角梯形。【设计意图】整个探究环节，以小组合作、操作探究为主，引导学生通过比较、分类，进一步加深了对梯形特征的理解。同时通过折画认识了等腰梯形和直角梯形的特征，构建图形之间的联系，充分体现了比

5、较、归纳的数学思想。 四、巩固拓展，应用概念1、按图形要求填空。（1）平行四边形有（ ）。（2）梯形有（ ）。（3）等腰梯形有（ ）。 （4）直角梯形有（ ）。2.想一想，四边形、平行四边形、梯形、等腰梯形及直角梯形之间有着怎样的关系？你能将它们填在下图中吗？3、量出每个梯形的上底、下底和高。4、拼拼看为每组提供几组形状不同的图形，每组两个图形完全一样，思考每组图形都可以拼成什么新的图形。小组内边思考边操作。第一组：两个锐角三角形第二组：两个直角三角形第三组：两个钝角三角形第四组：两个等腰梯形第五组：两个直角梯形 【设计意图】巩固练习中，学生手脑并用，进一步掌握梯形的特点。练习层次清楚，练习二

6、渗透集合思想，练习四学生在拼摆中渗透转化思想，为学生的后续学习做铺垫，构建新知学习的立体框架。五、课堂总结，回顾提升同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮。）学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。学生也可能回答：我学会提问了。你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮。学生也可能回答果篮中5个苹果对应的5个方面之外的，教师适时提升概括，并在篮筐外三个绿苹果中输入文字，并根据学生情况触发苹果下部将绿苹果变成黄苹果或红苹果。让我们满载着收获，下课休息一下吧。【

7、设计意图】以教材丰收园为依托，在果篮外增加了3个生成性的绿苹果，直面课堂生成，灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。从边角两方面进行研究梯形的高有无数条板书设计：梯形的特征只有一组对边平行的四边形叫梯形。 上底 腰 腰 高 等腰梯形 下底 直角梯形课后记：学生掌握较快，但个别学生不会做高。四 年级 数学 学科备课综合与实践图形的密铺第6课时1.通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的

8、平面图形。2.在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。3.通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。认识密铺，了解哪些图形可以进行密铺，哪些不能密铺，并在研究的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，发展空间观念。学会密铺的方法，尝试设计简单的密铺图案。学生通过查阅资料、上网等方式了解什么是密铺。一、创设情境，提供素材同学们请看大屏幕，老师最近在绿城小区买了一套房子，并对室内的地面进行了装修，你看房子的墙面和地面

9、设计的怎么样？你认为铺地面、贴墙壁怎样才算好？学生思考后交流。【设计意图：以学生熟悉的生活场景中的密铺现象作为活动的素材和内容，有效激发学生的探究欲望，培养学生用数学眼光观察生活，在生活中体会数学美的能力。】二、借助素材，理解密铺请你观察一下，地面和墙面分别是由哪些图形铺成的？图形与图形之间有什么关系？引导学生回答出：正方形和长方形，铺的时候没有空隙、没有重叠。并交流课前搜集的资料：什么是密铺？明确所谓“密铺”，就是指任何图形，如果能既无空隙又不重叠的铺在同一个平面上，这种铺法就叫做“密铺”。其实，密铺在我们生活中有着非常广泛的应用，在生活中人们经常用密铺的方法来铺地板、贴瓷砖，美化我们的生活

10、。一个个简单的图形，经过密铺，就能把普通的墙面、地面变得很有欣赏价值，人的想象力和创造力真是了不起啊。同学们，那你知道人类是因为什么的启发而学会使用密铺的吗？（课件出示：蜂房） 有一种动物的身上也有密铺，猜猜看，是什么动物？龟）紧密结合生活中的素材来揭示密铺，使学生可以更好地理解搜集到的密铺解释的实际意义，同时，又通过蜂房和龟背这些大自然中的神奇现象，让学生对密铺的探究产生了浓厚的兴趣，并初步感知了密铺的图形和密铺的方法，为后面的探究奠定基础。三、全班交流，制定方案通过课前查阅资料和刚才的交流，同学们已经了解了什么是密铺。那关于密铺你还想了解什么？引导学生提出研究内容：（1） 除了长方形、正方

11、形还有哪些图形能密铺？哪些不能？（2） 怎样把平面图形进行密铺？如何设计密铺图案？ 谈话：要研究同学们提出的这些问题，你打算如何做？ 引导学生明确活动过程，可以先猜想，再动手验证；小组可以分工合作，每人选择一种图形研究。 【设计意图：教师引导学生设计活动方案，明确研究内容和研究方法等，为学生后面的自主探究打好基础，同时，也引导学生明确探究活动的基本内容和步骤,形成初步的探究能力。 四、小组合作，实践探究教师为学生提前准备好充足数量的常见图形，分发给各个小组，并为学生准备好剪刀，大量的纸片，便于学生创造出独特形状的平面图形进行拼摆尝试。小组分工合作，教师巡视。给予学生充足的探究时间和空间，让学生

12、进行实践。教师巡视，注意及时指导有困难的学生并对完成初步探究的学生引导深入探究，激发其创新意识。五、展示交流，解决问题1.一种图形密铺刚才同学们对自己的猜想进行了实际操作验证（板书猜想验证），下面哪个小组先来交流一下？学生分小组进行交流，学生可能会出现以下情况。1组：猜想等边三角形、平行四边形、梯形、圆形可以密铺，展示密铺后的图形，发现等边三角形、平行四边形、梯形、六边形可以密铺，圆不能密铺。学生展示完成后，引导全班学生进行交流质疑，学生可能会问：为什么在利用梯形密铺的时候，要一个朝上，一个朝下呢？学生回答：有些图形由于比较特殊，在密铺时，为了达到无空隙、不重叠的效果，就需要将其中的一些图形旋

13、转一下，换个方向。三角形在密铺时同样也需要将其中一些旋转一下。学生还可能会问：为什么圆不能密铺？不管怎样旋转、平移，我们都无法将这些空隙填满，所以圆形不能用来平铺。学生可能还会补充其他图形的发现：正五边形也不能密铺。因五边形在密铺时很容易因空隙小，而被忽略，因此教师可以借助白板的功能进行操作，复制同样的无边形尝试密铺，让学生亲眼看到正五边形确实无法达到密铺。学生还可能提出：像平行四边形、梯形、还有前面的长方形、正方形这样的四边形可以进行密铺，那任意的四边形能不能密铺呢？正三角形可以密铺，那任意三角形能不能进行密铺呢？教师可以引导学生通过想象进行初步的猜想，在此基础上教师使用白板操作，得出结论。

14、通过同学们的操作和老师的演示，我们已经得出了结论。（板书：结论）任意四边形和任意三角形也能进行密铺（板书）。2.两种图形密铺2组：猜想两种图形是否可以密铺呢？通过操作验证发现平行四边形和三角形可以密铺。学生展示操作形成的图案，其他学生评价：两种图形密铺，图案更丰富、更漂亮。教师还可以引导其他学生展示两种图形拼成的图案。展示交流学生的作品分成两个层次：一种图形密铺、两种图形密铺。学生在猜想验证总结的过程中，可能会产生对各种图形的猜想，因准备的图形有限，因此在此处使用白板功能可以很好的解决问题，让学生能够看得见，信服结论。六、设计图案，激发创新1.发挥想象，达成密铺经过同学们和老师的一番努力研究，

15、我们发现了这么多可以进行密铺的图形，如果要你为你们家的浴室设计墙面，你会采用哪种图形？指名学生说一说。同学们真有想法，你们都选择了能够进行密铺的图形，看来这节课你学的不错。对于浴室墙面的设计，老师也有一个想法，可现在这个想法，实施起来有点困难，你愿意来帮助我吗？老师特别喜欢圆形，我非常希望在墙面上能用上圆形，（出示：圆）可是圆又不能密铺，你能来帮帮我吗？生可能想到：用另一种图形把空隙填满。圆形虽然不能密铺，但它所留的空隙却是完全一样的，只要我们选择和这个空隙完全一样的图形，将这些空隙填满，这样的话，就既实现了密铺，又满足了老师要用上圆形的心愿，真是太棒了。那正五边形怎么才能密铺呢？引导学生发挥

16、想象力，添加其他图形。2利用七巧板，动手操作 师：刚才，我们可以得出这样的结论：不光一种图形可以进行密铺，两种图形组合起来可以进行密铺。请同学们看屏幕（出示七巧板）这是一个七巧板，它是由七块大小、形状不同的图形密铺而成。你能从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面吗？小组合作试一试。提出合作要求。学生动手操作。教师选择一些好的作品展示。展示时，让其他同学评价一下。3欣赏艺术作品，感受数学美荷兰艺术家埃舍尔在参观建于14世纪的阿罕波拉宫时，发现宫内的地板、天花板和墙壁满是密铺图案的装饰。他因而得到启发，创造了大量的艺术作品，给人留下深刻印象，更让人对数学有了新的认识。老师搜集了一些他的作品，让我

17、们一起来欣赏一下吧。（课件演示）演示时教师提示学生看用的是什么图形，什么方式密铺的。4创造作品，展示数学美看了这么多美丽的密铺图案，你想不想自己也来创作一幅？请你先想好要用哪种平面图形，再把图案构思一下，然后把它画到老师发给你的作业纸上。学生绘画。展示一些学生作品。设计密铺的图案是教学的难点，为了让学生能够真正设计出自己的作品，本环节设计了四个层次，由简单的不出那个图案到选择两种图案密铺，再到欣赏艺术大师的作品，启发灵感，最后再让学生动手创作，使学生产生创作的欲望，具有一定的方法。七、回顾反思，全课总结同学们，通过今天这节课，你有什么收获？我觉得密铺很有趣，密铺图案很美。数学可以创造美。学生还可能回答：我觉得密铺很神秘，我还想知道为什么四边形可以密铺，而五边形不密铺？密铺就在我们的身边，无时无刻不在装点着我们的生活！同时，它还是一门学问，在美丽的密铺背后，还有太多的奥秘等待我们去探索！希望同学们能做一个生活的有心人，带着你的疑问继续探索！引领学生从感想、疑惑，进一步激发学生参与数学活动的兴趣。并帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的习惯。 板书设计： 图形的密铺 无空隙 不重叠猜想验证结论 任意四边形和任意三角形都能密铺