认识多边形三Word文档格式.docx

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你能提出什么问题？

学生可能会问：

（1）画架上有什么图形？

（2）梯形有什么特征？

……

这节课我们就进一步来认识梯形。

（板书课题）

【设计意图】以兴趣小组为班级制作画架情境，激发学生的学习兴趣，感受图形与生活的紧密联系，培养学生的集体荣誉感。

二、分析素材，理解概念

（一）解决“

是什么形状的”问题

　抽生回答，预想学生能轻松回答。

生活中哪里还有梯形？

学生回答，课件展示。

（二）解决“梯形有什么特征”问题

1．沟通知识，猜想特征

上节课我们是从哪几个方面研究平行四边形的特征？

根据同学们探究平行四边形特征的经验，你们认为梯形可以从哪些方面来研究？

学生独立思考，将自己的想法在小组内交流。

2、操作体验，了解特征。

请同学们利用方格纸中的梯形，在小组内分别从边与角研究一下梯形的特征。

组间交流发现：

学生可能发现梯形也是四边形，梯形有四个角，对角不相等；

还可能发现有四条边，对边不相等；

也可能发现只有一组对边平行，另一组对边明显不平行……

学生动手验证一组对边平行。

小结：

只有一组对边平行的四边形是梯形。

试一试：

下面哪些图形是梯形。

3、教学梯形各部分的名称及高。

梯形相互平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底，其它不平行的两条边是梯形的腰。

同学们在方格纸上画出一个梯形并标明各部分的名称。

引导：

篮球场上你能找到那些梯形？

能说出各部分的名字吗？

继续研究手中的梯形，你能想办法测量出相互平行的一组对边的距离吗？

可以怎样做？

学生独立思考、操作。

个别学生交流画高和测量的方法。

试一试1：

像这样平行线间的距离你能画出多少条呢？

让学生体会梯形的高有无数条。

试一试2：

下面哪条是梯形的高？

【设计意图】结合学生生活实际经验，探究理解梯形的本质属性，让学生体验数学源于生活，进一步激发学生学习兴趣。

培养发现能力。

三、借助素材，总结概念

1.认识等腰梯形和直角梯形

（1）等腰梯形的认识

课件方格图中出示一等腰梯形

追问：

这是梯形吗？

仔细观察，和刚才老师画的梯形比较一下，你会有什么发现？

学生仔细观察后会发现两腰相等。

怎样来验证这两个腰相等？

学测量验证。

总结：

像这样两腰相等的梯形我们就叫它等腰梯形。

（2）直角梯形的认识

（课件）老师将这个等腰梯形沿一条高对折一下，再仔细观察这次会变出什么图形？

学生回答梯形。

又与我们前面认识的梯形有什么不同？

学生会发现其中有角是直角。

像这样有一个角是直角的梯形就叫直角梯形。

2.图形变变变，沟通知识间的联系。

学生自画一个梯形，根据要求变化图形

a、在梯形内画一条线，将梯形变成两个三角形；

b、在梯形内画一条线，将梯形变成一个平行四边形和一个三角形；

c、在梯形内画一条高，将梯形变成一个直角梯形和一个三角形；

d、在梯形内画一条高，将梯形变成两个直角梯形。

【设计意图】整个探究环节，以小组合作、操作探究为主，引导学生通过比较、分类，进一步加深了对梯形特征的理解。

同时通过折画认识了等腰梯形和直角梯形的特征，构建图形之间的联系，充分体现了比较、归纳的数学思想。

四、巩固拓展，应用概念

1、按图形要求填空。

（1）平行四边形有（）。

（2）梯形有（）。

（3）等腰梯形有（）。

（4）直角梯形有（）。

2.想一想，四边形、平行四边形、梯形、等腰梯形及直角梯形之间有着怎样的关系？

你能将它们填在下图中吗？

3、量出每个梯形的上底、下底和高。

4、拼拼看

为每组提供几组形状不同的图形，每组两个图形完全一样，思考每组图形都可以拼成什么新的图形。

小组内边思考边操作。

第一组：

两个锐角三角形

第二组：

两个直角三角形

第三组：

两个钝角三角形

第四组：

两个等腰梯形

第五组：

两个直角梯形

【设计意图】巩固练习中，学生手脑并用，进一步掌握梯形的特点。

练习层次清楚，练习二渗透集合思想，练习四学生在拼摆中渗透转化思想，为学生的后续学习做铺垫，构建新知学习的立体框架。

五、课堂总结，回顾提升

同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？

学生可能回答：

我会积极学习了。

教师适时追问：

你哪个环节最积极？

（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮。

）

学生回答。

（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。

学生也可能回答：

我学会提问了。

你都问什么问题了？

（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮。

学生也可能回答果篮中5个苹果对应的5个方面之外的，教师适时提升概括，并在篮筐外三个绿苹果中输入文字，并根据学生情况触发苹果下部将绿苹果变成黄苹果或红苹果。

让我们满载着收获，下课休息一下吧。

【设计意图】以教材丰收园为依托，在果篮外增加了3个生成性的绿苹果，直面课堂生成，灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。

从边角两方面进行研究

梯形的高有无数条

板书设计：

梯形的特征

只有一组对边平行的四边形叫梯形。

上底

腰腰

高

等腰梯形下底

直角梯形

课后记：

学生掌握较快，但个别学生不会做高。

四年级数学学科备课

综合与实践——图形的密铺

第6课时

1.通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；

通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。

2.在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。

3.通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。

认识密铺，了解哪些图形可以进行密铺，哪些不能密铺，并在研究的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，发展空间观念。

学会密铺的方法，尝试设计简单的密铺图案。

学生通过查阅资料、上网等方式了解什么是密铺。

一、创设情境，提供素材

同学们请看大屏幕，老师最近在绿城小区买了一套房子，并对室内的地面进行了装修，你看房子的墙面和地面设计的怎么样？

你认为铺地面、贴墙壁怎样才算好？

学生思考后交流。

【设计意图：

以学生熟悉的生活场景中的密铺现象作为活动的素材和内容，有效激发学生的探究欲望，培养学生用数学眼光观察生活，在生活中体会数学美的能力。

】

二、借助素材，理解密铺

请你观察一下，地面和墙面分别是由哪些图形铺成的？

图形与图形之间有什么关系？

引导学生回答出：

正方形和长方形，铺的时候没有空隙、没有重叠。

并交流课前搜集的资料：

什么是密铺？

明确所谓“密铺”，就是指任何图形，如果能既无空隙又不重叠的铺在同一个平面上，这种铺法就叫做“密铺”。

其实，密铺在我们生活中有着非常广泛的应用，在生活中人们经常用密铺的方法来铺地板、贴瓷砖，美化我们的生活。

一个个简单的图形，经过密铺，就能把普通的墙面、地面变得很有欣赏价值，人的想象力和创造力真是了不起啊。

同学们，那你知道人类是因为什么的启发而学会使用密铺的吗？

（课件出示：

蜂房）有一种动物的身上也有密铺，猜猜看，是什么动物？

龟）

紧密结合生活中的素材来揭示密铺，使学生可以更好地理解搜集到的密铺解释的实际意义，同时，又通过蜂房和龟背这些大自然中的神奇现象，让学生对密铺的探究产生了浓厚的兴趣，并初步感知了密铺的图形和密铺的方法，为后面的探究奠定基础。

三、全班交流，制定方案

通过课前查阅资料和刚才的交流，同学们已经了解了什么是密铺。

那关于密铺你还想了解什么？

引导学生提出研究内容：

（1）除了长方形、正方形还有哪些图形能密铺？

哪些不能？

（2）怎样把平面图形进行密铺？

如何设计密铺图案？

谈话：

要研究同学们提出的这些问题，你打算如何做？

引导学生明确活动过程，可以先猜想，再动手验证；

小组可以分工合作，每人选择一种图形研究。

【设计意图：

教师引导学生设计活动方案，明确研究内容和研究方法等，为学生后面的自主探究打好基础，同时，也引导学生明确探究活动的基本内容和步骤,形成初步的探究能力。

四、小组合作，实践探究

教师为学生提前准备好充足数量的常见图形，分发给各个小组，并为学生准备好剪刀，大量的纸片，便于学生创造出独特形状的平面图形进行拼摆尝试。

小组分工合作，教师巡视。

给予学生充足的探究时间和空间，让学生进行实践。

教师巡视，注意及时指导有困难的学生并对完成初步探究的学生引导深入探究，激发其创新意识。

五、展示交流，解决问题

1.一种图形密铺

刚才同学们对自己的猜想进行了实际操作验证（板书猜想——验证），下面哪个小组先来交流一下？

学生分小组进行交流，学生可能会出现以下情况。

1组：

猜想等边三角形、平行四边形、梯形、圆形可以密铺，展示密铺后的图形，发现等边三角形、平行四边形、梯形、六边形可以密铺，圆不能密铺。

学生展示完成后，引导全班学生进行交流质疑，学生可能会问：

为什么在利用梯形密铺的时候，要一个朝上，一个朝下呢？

学生回答：

有些图形由于比较特殊，在密铺时，为了达到无空隙、不重叠的效果，就需要将其中的一些图形旋转一下，换个方向。

三角形在密铺时同样也需要将其中一些旋转一下。

学生还可能会问：

为什么圆不能密铺？

不管怎样旋转、平移，我们都无法将这些空隙填满，所以圆形不能用来平铺。

学生可能还会补充其他图形的发现：

正五边形也不能密铺。

因五边形在密铺时很容易因空隙小，而被忽略，因此教师可以借助白板的功能进行操作，复制同样的无边形尝试密铺，让学生亲眼看到正五边形确实无法达到密铺。

学生还可能提出：

像平行四边形、梯形、还有前面的长方形、正方形这样的四边形可以进行密铺，那任意的四边形能不能密铺呢？

正三角形可以密铺，那任意三角形能不能进行密铺呢？

教师可以引导学生通过想象进行初步的猜想，在此基础上教师使用白板操作，得出结论。

通过同学们的操作和老师的演示，我们已经得出了结论。

（板书：

结论）任意四边形和任意三角形也能进行密铺（板书）。

2.两种图形密铺

2组：

猜想两种图形是否可以密铺呢？

通过操作验证发现平行四边形和三角形可以密铺。

学生展示操作形成的图案，其他学生评价：

两种图形密铺，图案更丰富、更漂亮。

教师还可以引导其他学生展示两种图形拼成的图案。

展示交流学生的作品分成两个层次：

一种图形密铺、两种图形密铺。

学生在猜想——验证——总结的过程中，可能会产生对各种图形的猜想，因准备的图形有限，因此在此处使用白板功能可以很好的解决问题，让学生能够看得见，信服结论。

六、设计图案，激发创新

1.发挥想象，达成密铺

经过同学们和老师的一番努力研究，我们发现了这么多可以进行密铺的图形，如果要你为你们家的浴室设计墙面，你会采用哪种图形？

指名学生说一说。

同学们真有想法，你们都选择了能够进行密铺的图形，看来这节课你学的不错。

对于浴室墙面的设计，老师也有一个想法，可现在这个想法，实施起来有点困难，你愿意来帮助我吗？

老师特别喜欢圆形，我非常希望在墙面上能用上圆形，（出示：

圆）可是圆又不能密铺，你能来帮帮我吗？

生可能想到：

用另一种图形把空隙填满。

圆形虽然不能密铺，但它所留的空隙却是完全一样的，只要我们选择和这个空隙完全一样的图形，将这些空隙填满，这样的话，就既实现了密铺，又满足了老师要用上圆形的心愿，真是太棒了。

那正五边形怎么才能密铺呢？

引导学生发挥想象力，添加其他图形。

2．利用七巧板，动手操作

师：

刚才，我们可以得出这样的结论：

不光一种图形可以进行密铺，两种图形组合起来可以进行密铺。

请同学们看屏幕（出示七巧板）这是一个七巧板，它是由七块大小、形状不同的图形密铺而成。

你能从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面吗？

小组合作试一试。

提出合作要求。

学生动手操作。

教师选择一些好的作品展示。

展示时，让其他同学评价一下。

3．欣赏艺术作品，感受数学美

荷兰艺术家埃舍尔在参观建于14世纪的阿罕波拉宫时，发现宫内的地板、天花板和墙壁满是密铺图案的装饰。

他因而得到启发，创造了大量的艺术作品，给人留下深刻印象，更让人对数学有了新的认识。

老师搜集了一些他的作品，让我们一起来欣赏一下吧。

（课件演示）

演示时教师提示学生看用的是什么图形，什么方式密铺的。

4．创造作品，展示数学美

看了这么多美丽的密铺图案，你想不想自己也来创作一幅？

请你先想好要用哪种平面图形，再把图案构思一下，然后把它画到老师发给你的作业纸上。

学生绘画。

展示一些学生作品。

设计密铺的图案是教学的难点，为了让学生能够真正设计出自己的作品，本环节设计了四个层次，由简单的不出那个图案到选择两种图案密铺，再到欣赏艺术大师的作品，启发灵感，最后再让学生动手创作，使学生产生创作的欲望，具有一定的方法。

七、回顾反思，全课总结

同学们，通过今天这节课，你有什么收获？

我觉得密铺很有趣，密铺图案很美。

数学可以创造美。

学生还可能回答：

我觉得密铺很神秘，我还想知道为什么四边形可以密铺，而五边形不密铺？

密铺就在我们的身边，无时无刻不在装点着我们的生活！

同时，它还是一门学问，在美丽的密铺背后，还有太多的奥秘等待我们去探索！

希望同学们能做一个生活的有心人，带着你的疑问继续探索！

引领学生从感想、疑惑，进一步激发学生参与数学活动的兴趣。

并帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的习惯。

板书设计：

图形的密铺

无空隙不重叠

猜想

验证

结论任意四边形和任意三角形都能密铺