完整版等腰三角形经典练习题及详细答案Word格式.docx

1、7.如图，ABC中，A计分/BAC若AC=AB+BD求/B:/C的值二、证明题:8.如图，4DEF中，/EDF=2E,FAIDE于点A,问：DRADAE间有什么样的大小关系9.如图，ABC中，/B=60,角平分线ADCE交于点O求证：AE+CD=AC12.如图，4ABC中,AB=AC,D为ABC#一点，且/ABDhACD=60CD=AB-BD13.已知：如图，AB=AC=BEC防AABCCAB边上的中线1CD=2CE14.如图，ABCCt/1=/2,/EDCNBAC15AF=FC17.如图，ABC+,AB=AC,A丽BE两条高，交于点H,且AE=BEAH=2BD18.如图，ABC,AB=AC,

2、/BAC=90,BD=AB,/ABD=30AD=DC19.如图，等边ABC4分别延长BA至点E,延长BC至点D,使AE=BDEC=ED20.如图，四边形ABCDK/BAD廿BCD=180,ADBC的延长线交于点F,DCAB的延长线交于点E,/E、/F的平分线交于点HEHLFH6求/A的度数设/AB防x,则/A为2x由8x=180得/A=2x=452.如图,CA=CB,DF=DB,AE=AD求/A的度数设/A为x,由5x=180得/A=363A.如图，4ABC中，AB=ACD在BC上，DEIAB于E,DFBC交AC于点F,若/EDF=70,求/AFD的度数/AFD=160设/A为x180/A=7

3、5.如图，4ABC中，AB=ACD在BC上,/BAD=30,在AC上取点E,使AE=AD,求/EDC勺度数设/ADE为x,D为AB上一点，作DUBC于E,若be=ac,bd2,de+bc=i,延长DE到点F,使EF=BC可证得：ABaABFE所以/1=/F由/2+/F=90,得/1+/F=90工在RtDBF中，BD=2,DF=1所以/F=21=307.如图，ABC中，ADf分/BAC若AC=AB+BD可证ABDAADE所以/B=/AED10由AC=AB+B疆DE=EC,所以/AED=2C故/B:ZC=2:证明题:8.如图，ABC中，/ABC,/CAB勺平分线交于点P,过点P作DE/ZAB,分别

4、交BGAC于点D.EDE=BD+AE证明PB丽APEA是等腰三角形9.如图，DEF中，/EDF=2E,FAIDE于点A,问:11得/AOC=120所以/AOE=AOFNCOF=COD=60故乙CODzCOF得CF=CD所以AE+CD=AC11.如图，ABC,AB=AC,/A=100,BD平分/ABC,BC=BD+AD延长BD到点E,使BE=BC,1结CE在BC上取点F,使BF=BA易证ABDFBD得AD=DF再证CD。ACDF得DE=DF故BE=BC=BD+AD也可:在BC上取点E,使BF=BD连2DF在BF上取点E,使BF=BA连结DE先证DE=DCg由ABDAEBD得AD=DE后证明DE=

5、DFB|3可EF12.如图，AABC中,AB=AC,D为ABC#一点，且/ABDhACD=60在AB上取点E,使BE=BD在AC上取点F,使CF=CD得BDE与CDF匀为等边三角形,只需证ADmAAED12如图，AB=AC=BEC防ABCAB边上的中线延长CD到点E,使DE=CDS结AE证明AC自ABCE14D.如图，ABOt/1=/2,/EDC=BACBD=ED在CE上取点F,使AB=AF易证ABDAADF,得BD=DF/B=/AFD由/B+/BAC吆C=/DEC廿EDC廿C=180所以/B=/DEC所以/DEC=AFD所以DE=DF故BD=ED15.如图，ABC+,AB=AC,BE=CF,

6、E交BC于点G1316.如图，zABC中，/ABC=2C,AD是BC边上白高，B至U点E,使BE=BD17.如图，ABC+,AB=AC,A丽BE两条高，銮于点H,且AE=BE由AAH/ABCE得BC=AH18.如图，AABC中，AB=AC,/BAC=90,BD=AB,/ABD=30作AFBD于F,DEAC于E可证得/DAF=DAE=f5,所以AAD国AADF得AF=AE,由AB=2AF=2AE=AC,所以AE=EC,因止匕DE是AC的中垂线，所以AD=DC19.如图，等边ABC,分别延长BA至点E,延长BC至点D,使AE=BD延长BD到点F,使DF=BC,可得等边BEF,只需证明BC国4FDE即可延长EH交AF于点G由/BAD廿BCD=180,/DCF廿BCD=180得/BADhDCF,由外角定理，得/1=/2,故4FG牌等腰三角形由三线合一，得EHL