1、解方程组,新思路 新体验,=,+,=,+,22,40,y,x,y,2x,解:,-,得 x=18,将 代入,得,解这个方程,得,原方程组的解是,2x+y=40,x+y=22,-),X,+0,18,=,-得,根据y的系数特点,你能消去未知数吗?,如果把这两个方程相减,这一步变形的依据是什么?,变式:解方程组,3x+7 y=9,4x-7 y=5,+),7X,+0,14,=,+得,根据y的系数特点,你能消去未知数吗?,解:,+,得 7x=14,所以原方程组的解是,将 代入,得,解这个方程,得,新思路 新体验,议一议:,上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么?,特点:,基本思路:,同一个
2、未知数的系数相同或互为相反数,加减消元:,=,+,=,+,22,40,y,x,y,2x,当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法,简称加减法。,加减消元法的概念,分别相加,y,1.(2010年百色)已知方程组,的两个方程,就可以消去未知数,分别相减,2.已知方程组,的两个方程,就可以消去未知数,x,一.填空题:,只要两边,只要两边,练习,二、加减消元法解下列方程组,三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤,并给予订正:,7x4y45x4y4解:,得2x44,x0,3x4y145x4y2解
3、,得2x12x 6,解:,得2x44,x4,解:,得8x16x 2,练一练,订正:,(1),(2),1、易错点:在用加减法消元时,符号易出现错误,2、用加减法解二元一次方程组的条件:同一个未知数的系数相反或相等,即同一未知数系数的绝对值相等,总结:,例4:用加减法解方程组,问题:怎样使方程组中某一未知数的系数相反或相等呢?,1.先确定消去哪一个未知数;,2.再找出系数的最小公倍数;,3.最后确定每一个方程两边应同乘以几.,先消去哪一个未知数较方便?,问题1:这两个方程直接相加减能消去未知数吗?为什么?,解方程组,2x 3y=0.5,()2 2,4x,-6y,1,=,5x-6y=4,-),-x,
4、+0,-3,=,x=3,把x=3代入得:,23 3y=0.5,解得:,y=11/6,1.先确定消去哪一个未知数;,3.确定每一个方程两边应同乘以几.,解:,2得:,4x 6y=1,-得:,-x=-3,x=3,把x=3代入得:,y=11/6,x=3,y=11/6,一般步骤,变形:使同一个未知数的系数相同或互为相反数,通过加或减,让“二元”化成“一元”,写出原方程组的解。,解一元一次方程,求出 的值。,回代入,求出 的值。,变形,加减消元,求解,回代,写解,例4:用加减法解方程组,把x=6代入,得 36+4y=16,得x=114,+,所以,原方程组的解是,先消去哪一个未知数较方便?,解得 x=6,y=-,解得,变形:,变形,加减消元,求解,回代,写解,练习:用加减法解方程组,1、若方程组 的解是方程 2x-5ky=5的解,则k为多少?2、若(2x+y)2+|x-y+3|=0,求x+y的值。,用加减法解二元一次方程组主要步骤有:,再见,谢谢大家!,你可以选择这样的“三心二意”:信心、恒心、决心;创意、乐意。,