DSP常见算法的实现Word文档下载推荐.docx

1、，逐一迭代就能够获得采样间隔为T的正弦序列了。从迭代公式可以更清楚地看出，这种方法存在误差累积。再来看级数逼近法，首先需要寻找一个合适的自变量取值区间和寻找相应的系数。从正弦函数的对称性可知，只需要计算取值在内的函数就可以推断出所有取值范围内的函数。接下来寻找系数，对于可以作如下变换，那么y的取值范围在内，而sin_new（ ）与sin（ ）同构，所以在下面的分析中将sin_new（ ）替代sin（ ），提到的正弦函数即指sin_new（ ）。若汇编编程时采用的数据为Q15格式，那么取值与实际的弧度的对应关系如下图所示。图3- 算法取值与弧度的对应关系在内，正弦函数的修正级数（五次）展开如下式

2、：根据上式，可以写出正弦函数的生成程序。 ;compute polynomial stlm A, T ;T=x stm #SinePolyCoeff, AR2 ld *AR2+, 16, A ;AH=c5 ld *AR2+, 16, B ;BH=c4 poly *AR2+ ;A=c5*x+c4A=c5*x2+c4*x+c3A=c5*x3+c4*x2+c3*x+c2A=c5*x4+c4*x3+c3*x2+c2*x+c1 mpya A sfta A, 3 ;adjust AH to Q15SinePolyCoeff: ;in Q12 format .word 0x1cce ; 1.800293 （

3、coef for x5 = c5） .word 0x08b7 ; 0.5446778 （coef for x4 = c4） .word 0xaacc ; -5.325196 （coef for x3 = c3） .word 0x0053 ; 0.02026367 （coef for x2 = c2） .word 0x3240 ; 3.140625 （coef for x1 = c1）在编程过程中，使用到了POLY语句，它能够使多项式的计算简洁快速地完成。该函数的结果可以通过实验X来验证。2. FIR滤波器的实现FIR滤波器由于具有线性相位而且延迟能够确定，因而在信号处理中广泛应用。FIR的基本

4、模型如下图所示。图3- FIR模型其数学表达式为，根据该表达式可以给出一种最为直接的实现形式。直接形式中采用线性地址来存放数据，如图3- 所示。图3- 直接形式程序中可以采用MACD来实现程序如下：ld *（Input）, Astl A, *（x_n）stm #x_n_Nm1, AR2mpy *AR2-, #h_Nm1, Brpt #N-2macd *AR2-, h_Nm2, B程序首先将新的数据放置在xn处，然后对状态缓存由下而上计算，在循环语句中每执行一次状态变量自动向下移动一级，即自动更新。它的计算量基本为N个时钟周期。当然，数据存放还可以采用循环缓存。另外，由于FIR的系数存在对称性，

5、其结构如图3- 所示。那么可以利用这个特点，实现更为快速的计算。图3- 对称结构的FIR为计算方便将状态变量分别存放在两个缓存区间内，一块命名为Buffer_new，存放图3- 上半部分的数据，另一块命名为Buffer_old，存放图3- 下半部分的数据。它们都当循环缓存使用，大小为FIR阶数的一半，即N/2（常数SIZE）。根据上述原理编写的汇编程序如下： stm #Buffer_new, AR2 stm #Buffer_old, AR3 stm #SIZE, BK stm # -1, AR0fir_loop:read input ld *（Input）, A stl A, *AR2filt

6、ering add *AR2+0%, *AR3+0%, A rptz B, #SIZE-1 firs *AR2+0%, *AR3+0%, FIR_Coeff sth B, *（Output） ;store output mar *+AR2（2）% mar *AR3+% mvdd *AR2, *AR3+0% ;update buffer b fir_loop为方便理解，在图3- 中，将状态变量更新的过程标明，左边的是Buffer_new，右边的是Buffer_old。开始时，指针AR2和AR3分别指向Buffer_new和Buffer_old中的x0与x-19，将最“新”的数据存进Buffer_

7、new（步骤1）。利用FIRS实现FIR，结果放在BH中。计算结束后，AR2和AR3分别指向x-1和x-18（步骤2）。然后调整AR2，让它指向Buffer_new中最“老”的数据x-9 （步骤3）；调整AR3，让它指向Buffer_old中最“老”的数据x-19（步骤4）。接下来进行数据更新，将Buffer_new中最“老”的数据放进Buffer_old中，成为最“新”的数据。最后AR2指向x-9的位置，这个位置将在下次计算时放置新的输入；AR3指向x-18，即Buffer_old中最“老”的数据，便于下次计算（步骤5）。图3- 对称结构的FIR实现中状态变量的更新利用对称结构的实现在计算量

8、上有了减少，大约为N/2个时钟周期。当然，利用上述结构必须注意安排好数据的位置，以保证能进行正常的循环寻址。3. IIR滤波器的实现IIR滤波器也是数字信号处理的主要工具之一，但由于它不具备线性相位，而且无法准确知道其延迟，所以使用较FIR少。下面，来观察一下IIR的结构，其数学表达式如下：从其数学公式可以看出，我们可以仿照在FIR处理来直接实现。定义两段缓存分别对应于x 和y ，然后采用类似于FIR的计算方式，采用MACD语句，便能很快地完成IIR滤波。在直接实现中同时需要保存x 和y ，当其阶数较大时，会占用比较大的数据空间。为此，我们来考察IIR的另一种结构。如图3- ，在这种结构中存储

9、的状态变量为d ，所以存储空间大大地减少了。图3- IIR的另一种结构通过对FIR和IIR算法的分析，一方面向读者介绍这些基本处理中的设计技巧，另一方面也提醒读者在算法实现过程中应充分考察算法本身的特点，以求利用它们获得高效的运算和存储空间的节省。4. FFT的实现在信号处理中，为突出信号的特征，经常在时域和频域之间作变换，而傅立叶变换是这当中最为典型的。基2的快速傅立叶变换有比特翻转排序和蝶形运算组成，前者在3.x节已经作了介绍，这里着重介绍蝶形运算的实现。蝶形运算是快速傅立叶变换中设计得极为精巧的部分，它充分揭示了傅立叶变换系数间内在的关系，而且还能实现同址计算，如图所示。完成一次蝶形运算

10、需要一次复数的乘法和两次复数的加法。图3- 蝶形运算的示意图对于时间抽取的FFT而言，在其第一级是乘法的系数为（也就是1），那么这个复数的乘法就名存实亡了，因而在计算FFT时，第一级可以直接用复数的加法实现。第一级的程序如下：* stage 1 * stm #0, BK ld #-1, ASM stm #FFT_Data, PX stm #FFT_Data+K_DATA_IDX_1, QX ld *PX, 16, A ;AH=PX.x stm #K_FFT_SIZE/2-1, BRC rptbd stage1end-1 stm #K_DATA_IDX_1+1, AR0 sub *QX, 16,

11、 A, B ;BH=PX.x-QX.x add *QX, 16, A ;AH=PX.x+QX.x sth A, ASM, *PX+ st B, *QX+| ld *PX, A ;AH=PX.yBH=PX.y-QX.yAH=PX.y+QX.y sth A, ASM, *PX+0 st B, *QX+0%| ld *PX, Astage1end:在代码中，为方便与图3- 对应，使用.asg伪指令将寄存器的名字替换成示意图中的表达方式，PX和QX分别指向蝶形运算的数据的地址。可见所有的操作完全是由加减实现的。在第二级中乘法的系数为和（即+1和-j），那么乘法操作只是影响参数的符号，在复数的加减运算时

12、只要弄清与-j相乘造成的结果，所有的操作仍然可以只用加减法来实现。第二级的实现代码如下：* Stage 2 * stm #FFT_Data+K_DATA_IDX_2, QX ld *PX, 16, A ; stm #K_FFT_SIZE/4-1, BRC rptbd stage2end-1 stm #K_DATA_IDX_2+1, AR0 1st butterfly sth B, ASM, *QX+ 2nd butterfly mar *QX+ add *PX, *QX, A ;AH=PX.x+QX.y sub *PX, *QX-, B ;BH=PX.x-QX.y sub *PX, *QX,

13、A ;AH=PX.y-QX.x st B, *QX| ld *QX+, B ;BH=QX.x st A, *PX| add *PX+0%, A ;AH=PX.y+QX.x st A, *QX+0%stage2end:第二级与第一级相同，计算中不包含乘法。从第三级开始，乘法系数的特征就没有第一、第二级那样好了，所以只能直接采用图3- 的方法来计算，代码如下。* Stage 3 through Stage logN * stm #K_TWID_TBL_SIZE, BK st #K_TWID_IDX_3, *（d_twid_idx） stm #K_TWID_IDX_3, AR0 stm #Cos,

14、WR stm #Sin, WI stm #K_LOGN-2-1, STAGE_COUNTER st #K_FFT_SIZE/8-1, *（d_grps_cnt） stm #K_FLY_COUNT_3-1, BUTTERFLY_COUNTER st #K_DATA_IDX_3, *（d_data_idx）stage: ld *（d_data_idx）, A add *（PX）, A stlm A, QX mvdk *（d_grps_cnt）, GROUP_COUNTERgroup: mvmd BUTTERFLY_COUNTER, BRC rptbd butterflyend-1 ld *WR,

15、T ; T := WR mpy *QX+, A ; A := QR*WR | QX-QI macr *WI+0%, *QX-, A ;= QR*WR+QI*WI | QX-QR add *PX, 16, A, B ; B := （QR*WR+QI*WI）+PR st B, *PX ; PR:=（QR*WR+QI*WI）+PR）/2| sub *PX+, B ; B=PR-（QR*WR+QI*WI） ; | PX-PI st B, *QX ; QR= （PR-（QR*WR+QI*WI）/2| mpy *QX+, A ;= QR*WI T=WI masr *QX, *WR+0%, A ;= QR*

16、WI-QI*WR= （QR*WI-QI*WR）+PI st B, *QX+ ; QI=（QR*WI-QI*WR）+PI）/2| sub *PX, B ; B=PI-（QR*WI-QI*WR） ld *WR, T ; st B, *PX+ ; PI= （PI-（QR*WI-QI*WR）/2PRbutterflyend:; Update pointers for next group pshm AR0 mvdk *（d_data_idx）, AR0 mar *PX+0 mar *QX+0 banzd group, *GROUP_COUNTER- popm AR0 mar *QX- Update c

17、ounters and indices for next stage sub #1, A, B stlm B, BUTTERFLY_COUNTER stl A, 1, *（d_data_idx） ld *（d_grps_cnt）, A stl A, ASM, *（d_grps_cnt） ld *（d_twid_idx）, A stl A, ASM, *（d_twid_idx） mvdk *（d_twid_idx）, AR0 banz stage, *STAGE_COUNTER-fft_end:在FFT的程序编制中可以发现，在很多高级语言编程中忽略的地方，对于汇编编程时却需要仔细分析，对于能够减

18、少计算量的部分应分割出来，并单独编写处理程序，以获得更好的计算性能。通过对上面几种常见算法的分析，可以明白在算法实现应注意一下几个要点：一，数据的精度，对于不同的实现方法能够达到的数据精度是不相同的，必须根据实际要求，综合地考虑结果的数据精度、计算速度和占用存储空间等因素后，才能确定最终的实现方法。二，实现的手段，基于同一个目的可以采用不同的手段实现，它们在存储空间分配和计算量上都存在着差别，应根据算法在计算速度上的要求，选择合适的手段。当使用一些经过精心设计的高效结构时，汇编程序的可读性大大下降了，应注意作好技术文档，详细地解释实现的具体细节，便于维护和改进。三，分别处理，对于一些在高级语言编程中不存在差别的处理过程，在汇编编程时应仔细分析，当发现其中存在某些能够更充分运用DSP硬件结构的环节，可以考虑打破原有的软件结构，把这些过程独立出来，采用高效的方法来处理。当然，在实际编程中，使用到的技巧远远不只这些，还需要编程人员在实践中不断的摸索、尝试和总结。