六年级数学周期工程问题Word文档格式.docx

1、这项工程由甲单独做要多少天才能完成？由题意可以推出“甲先”的轮流方式，完成时所用的天数为奇数，否则不论“甲先”还 是“乙先”，两种轮流方式完成的天数必定相同。根据“甲先”的轮流方式为奇数，两种轮 流方式的情况可表示如下：甲乙甲乙 甲乙 甲1乙甲乙甲乙甲乙2甲竖线左边做的天数为偶数， 谁先做没关系。竖线右边可以看出，乙做一天等于甲做半天， 即甲的工作效率是乙的 2倍。2 2 11 甲每天能做这项工程的 1 + 262 X-2 = -13 1+2 402 甲单独做完成的时间1+ - =40 （天）40答：这项工程由甲单独做需要 40天才能完成。练习2：1、 一项工程，乙单独做 20天可以完成。如果

2、第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替做， 也恰好用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样轮流交替做，比上次轮流做 要多半天才能完成。这项工程由甲独做几天可以完成？2、 一项工程，甲单独做 6天可以完成。如果第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替做， 恰好也用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样轮流交替做，比上次轮流做要多3天才能完成。这项工程由甲、乙合作合作几天可以完成？3、 一项工程，甲、乙合作 125小时可以完成。如果第一小时甲做，第二小时乙做，这样轮流交替做，也恰好用整数小时完成。如果第一小时乙做，第二小时甲做，这样轮流交替做，比上次轮流做要多 3小时才能完成。这项工程由甲独

3、做几小时可以完成？4、 蓄水池有一跟进水管和一跟排水管。单开进水管 5小时灌满一池水，单开排水管 3小时排完一池水。现在池内有半池水，如果按进水、排水；进水、排水 的顺序轮流依次各开1小时，多少小时后水池的水刚好排完？例3:一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，恰好用整数天数完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩60个不能完成。已知甲、乙工作效率的比是 5: 3。甲、乙每天各做多少个？由题意可以推出“甲先”的轮流方式，完成时所用的天数为奇数，否则不论“甲先”还是“乙先”，两种轮流方式完成的天数必定相同。甲乙甲乙甲乙 甲 乙甲乙甲乙

4、甲 乙剩60个竖线左边做的天数为偶数，谁先做没关系。竖线右边可以看出，剩下的 60个零件就是甲、乙工作效率的差。甲每天做的个数为：60+（ 5-3 ）X 5=150 （个）乙每天做的个数为：60+（ 5-3 ）X 3=90 （个）甲每天做150个，乙每天做90个。练习3：1、 一批零件如果第一天师傅做，第二天徒弟做，这样交替轮流做，恰好用整数天完成。果第一天徒弟做，第二天师傅做，这样交替轮流做，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩84个不能完成。已知师、徒工作效率的比是 7: 4。师、徒二人每天各做多少个？2、 一项工程，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流恰好用整数天完成。如果死一2天乙

5、做，第二天甲做，这样交替轮流做要多 2天才能完成。如果让甲、乙二人合作，只5需2石天就可以完成。现在，由乙独做需要几天才能完成？83、红星机械厂有1080个零件需要加工。如果第一小时让师傅做，第二小时让徒弟做，这 样交替轮流，恰好整数小时可以完成。如果第一小时让徒弟做，第二小时让师傅做，这 样交替轮流，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩 60个不能完成。如果让师、徒二人合作，只需3小时36分就能完成。师、徒每小时各能完成多少个？每循环一次，他们共完成全部工程的（9 2总工作量里包含几个9/20: 1 - 20 =291 1由于10 12，所以，求甲工作 1小时后剩下的工作由乙完成还需的时间为

6、1 1 1V2 丿匸 15 _ 4打印这部稿件共需 13小时。4、为几月几日？一项工程，甲工程队单独做完要 150天，乙工程队单独做完需 180天。两队合作时,队做5天，休息2天，乙队做6天，休息1天。完成这项工程要多少天？ 例5:有一项工程，由甲、乙、丙三个工程队每天轮做。原计划按甲、乙、丙次序轮做，恰好整数天完成呢感。如果按乙、丙、甲次序轮做。比原计划多用 0.5天；如果按丙、甲、乙次序做，比原计划多用3天。已知甲单独做13天完成。且3个工程队的工效各不相同。这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工？由题意可以推出：按甲、乙、丙次序轮做，能够的天数必定是 3的倍数余1或余2。果是3的倍数，三种

7、轮流方式完工的天数，必定相同。如果按甲、乙、丙的次序轮流做，用 的天数是3的倍数余1。三种轮流方式做的情况可表示如下：甲乙丙，甲乙丙，甲乙丙，甲乙丙甲，乙丙甲，乙丙甲，乙丙丙甲乙，丙甲乙，丙甲乙，丙-甲从中可以退出：丙=2甲；由于乙1 2 1 2=甲一丙=甲一3甲x 2，又推出乙=空甲；与题中“三个工程队的工效各不相同”矛盾。所以，按甲、乙、丙的次序轮做，用的天数必定是的倍数余2。三种轮流方式用的天数必定如下所示甲乙丙，甲乙丙，甲乙丙，甲乙乙丙甲，乙丙甲，乙丙甲，乙丙1丙甲乙，丙甲乙， 丙甲乙，丙甲-由此推出1 2:丙 =&甲，丙=才乙乙113 73 甲、乙、丙合作完工需要的时间为 1+（ 1

8、3 + 26 + 52）=59 （天）甲、乙、丙合作要 5天完工。练习5:1、 有一项工程，由三个工程队每天轮做。原计划按甲、乙、丙次序轮做，恰好用整数天完成呢感。比原计划多用 -天；如果按丙、甲、乙次序做，比原计划多用-天。已知甲单独做 7天完成。这项工程4由甲、乙、丙合作要多少天完工？2、 有一项工程，由三个工程队每天轮做。原计划按甲、乙、丙次序轮做，恰好整数天完成呢感。比原计划多用 天；如果按丙、甲、乙次序做，比比原计划多用2天；如果按丙、甲、乙1 7次序做，比原计划多用3天。已知这项工程由甲、乙、丙三个工程队同时合作，需 139天可以完成，且3个工程队的工效各不相同。这项工程由甲独做需

9、要多少天才能完成？4、蓄水池装有甲、丙两根进水管和乙、丁两根排水管。要注满一池水，单开甲管需要 3小时，单开丙管需要 5小时。要排光一池水，单开乙管要 4小时，单开丁管要 6小时。现知池内有匚池水，如果按甲、乙、丙、丁，甲、乙、丙、丁 的顺序轮流各开1小时，6多长时间后水开始溢出水池？ 答案:练 需循环的次数11、 15 门1+（ + ） = 31 （6 10 丿 4（2）3个循环后剩下的工作量-（* * * 1 + ）x6 103= 一（3）最后由乙做的时间（4）需要的总时间x 3+1+3小时2、140市3、（1）+丄=-小时140 14 52 2x 8+： = 16 小时5 5需循环的次数

10、2 1 1 243 9 12 丿 72 -（ +丄）x 3 =丄9 12 丿 12（3）最后由乙做的时间=3小时练21、练3练4（4）需要的总时间X 3+| = 63 小时提示：甲的效率是乙的 2倍20 - 2= 10 天乙的效率是甲的 3师傅:84-（ 7 4）X 7= 196个徒弟：84-（ 7 4）X 4= 112 个、， 2 3乙的效率是甲的（1）=- 5 55 3-（1-28 X 5 2+5 ）= 7 天3小时36分=3?师、徒效率和：1080 - 33 = 300个师傅每小时的个数：（300+60）- 2 = 180个徒弟每小时的个数：（300 60）- 2= 120个把6分钟看作

11、一个循环（1） 每循环一次的工作量1 1 7+ ） X（ 1+2）=24 18 24总工作量里面有几个247 3十刃=笃7 11 - 24 X 3=8一共需要的时间1 1 1 1 ,X 3+1+ （ ）+ = 20 分钟8 24 丿 18 21个循环的工作量（石 + 亦）X（ 1+2）9_209总工作量里面有几个20说明:2个循环后，是由甲接着干2小时，所以直接用1 1 * * * * * * -12提示:12把12天看作一个循环 天中甲的工作量50 X（3+3+3）天中乙的工作量50按甲、乙、丙的顺序轮流做，所用的整数天数为-，丙的效率也是乙的符。由此推出丙的效率是甲的3的倍数余2,否则与题

12、意不 。丙的工作效率7 x3212 3乙的工作效率21十46317=223 天1 2 8甲、乙、丙三队合做的天数 1+（刁+ +7 21 63按甲、乙、丙的顺序轮流做，所用的整数天数为 3的倍数余1，否则与题意矛盾。1 3由此可以推出丙的效率是甲的 ，乙的效率是甲的4。（1） 丙的效率10 x = 20”亠1 1 1 3（2） 乙的效率 10 x（ 1 - x 2）= 40113 4（3） 甲、乙、丙三队合做的天数 1+（石+ + ）= 4；天10 20 40 91 2 一 2 一3、由题意可以推出，丙的效率是甲的 2 = 4，丙的效率是乙的-，进而推出甲、乙、丙工2 4 3作效率的比是4: 3: 2。7（1 +137 x4+3+2=31天每四个水管轮流打开后， 水池中的水不能超过 2,否则开甲管的过程中水池里的水就会溢出。水池里的水超过3时需要几个循环+ （ _ - + - 3 4循环5次以后，池中水占1 1 1 1+ （ +-6 3 4 51 30-6 ）= 30 4总共需要的时间4X 5+ （1-）203小时s（1） 需循环的次数1+（忆 + 20 ）X 2+ 十 =110 12