曲线运动经典专题Word下载.doc

1、4、人造卫星、航天工程5、地月系统和嫦娥工程6、测天体的质量和密度7、双星、黑洞、中子星六、典型问题1、小船过河2、绳拉小船3、平抛与斜面4、等效的平抛5、杆绳模型、圆轨道与圆管模型6、卫星问题（卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度及变轨）7、测天体质量和密度8、双星问题一运动的合成与分解（一）、绳拉小船问题例1汽车通过绳子拉小船，则（ D ）A、汽车匀速则小船一定匀速B、汽车匀速则小船一定加速C、汽车减速则小船一定匀速D、小船匀速则汽车一定减速例2如图所示，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分粗糙，竖直部分光滑，两部分各套有质量分别为m A =2.0 kg和m B =1.0 kg的小球A和B

2、，A球与水平杆间动摩擦因数=0.20，A、B间用不可伸长的轻绳相连，图示位置处OA=1.5 m，OB= m.g取10 m/s 2 .（1）若用水平力F 1 沿杆向右拉A，使A由图示位置向右极缓慢地移动0.5 m，则该过程中拉力F 1 做了多少功？（2）若用水平力F 2 沿杆向右拉A，使B以1 m/s的速度匀速上升，则在B经过图示位置上升0.5 m的过程中，拉力F 2 做了多少功？BOA例3：一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右以速度V0匀速运动。在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图所示。当杆与半圆柱体接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为时，竖直杆运动的速度大小为 。RPV

3、0V1（二）小船过河问题vv2v1d例1一小船渡河，河宽d=180m，水流速度v1=2.5m/s若船在静水中的速度为v2=5m/s，求：（1）使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？（2）使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？位移是多少例2河宽60 m，水流速度v1=6m/s，小船在静水中速度v2=3 m/s，则： （1）它渡河的最短时间是多少？（2）最短航程是多少？解：（1）以水流速度方向为x轴正方向，以垂直对岸方向为y轴正方向，以船开出点为坐标原点建立坐标系，该船与岸成角开出（如图所示），将v2沿x、y方向分解，则v2x=v2cos，v2y=v2sin所以过河时间

4、当=90时过河的时间最短，且 （2）先作出OA表示水流速度v1，然后以A为圆心以船在静水的速度v2的大小为半径作圆，过O作圆A的切线OB与圆A相切于B，连接AB，过O作AB的平行线，过B作OA的平行线，两平行线相交于C，则OC为船对水的速度v2（如图所示），由图不难看出，船沿OBD行驶到对岸位移最短，设v2与河岸的夹角为，则有速度的合成与分解练习题G1：如图，汽车拉着重物G，则（ ）A、汽车向左匀速，重物向上加速B、汽车向左匀速，重物所受绳拉力小于重物重力C、汽车向左匀速，重物的加速度逐渐减小D、汽车向右匀速，重物向下减速2：如左图，若已知物体A的速度大小为vA，求重物B的速度大小vB？vBv

5、A3：如右图，若角大于角，则汽车A的速度 汽车B的速度4降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（）A 下落的时间越短 B下落的时间越长 C落地时速度越小 D落地时速度越大5：如图，A、B、C三个物体用轻绳经过滑轮连接，物体A、B的速度向下，大小均为v，则物体C的速度大小为（ ）CA、2vcosB、vcosC、2v/cosD、v/cos6如图所示，在高为H的光滑平台上有一物体用绳子跨过定滑轮C，由地面上的人以均匀的速度v0向右拉动，不计人的高度，若人从地面上平台的边缘A处向右行走距离s到达B处，这时物体速度多大？物体水平移动了多少距离？7如图所示，小船过河时，船头偏向上

6、游与水流方向成角，船相对于静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是（）A减小角，增大船速vB增大角，增大船速vC减小角，保持船速v不变D增大角，保持船速v不变8：在小船下游40m处有危险区域，河宽30m，水速5m/s，若小船过河时不进入危险区域，小船在静水中的最小速度应是多大？航行时船头指向什么方向？9：小船匀速横渡一条小河，当船头垂直于河岸航线时，出发10min到达对岸下游120m处。若船头保持与河岸成角航行，在出发后12.5min到达正对岸，求：（1）水流速度（2）船在静水中的速度（3）河的宽度（4）船头与河岸的夹角10如图

7、所示，长为L的轻杆的下端用铰链固接在水平地面上，上端固定一个质量为m的小球，轻杆处于竖直位置，同时与一个质量为M的长方体刚好接触。由于微小扰动，杆向右侧倒下，当小球与长方体分离时，杆与水平面的夹角为30，且杆对小球的作用力恰好为零，若不计一切摩擦。则（AD）A长方体与小球的质量比是4 ：1B分离时小球的速率为C分离后长方体的速率为D长方体对小球做功mgL411 甲船对静水的速度为v1，以最短时间过河，乙船对静水的速度为v2，以最短位移过河，结果两船运动轨迹重合，水速恒定不变，则两船过河时间之比为（ ）A、v1/v2 B、v2/v1 C、（v1/v2）2 D、（v2/v1）2二 物体做曲线运动的

8、条件例1 若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图所示，可能的运动轨迹是（C ）例2关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是（AD） A 物体做速率逐渐增加的直线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同B物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变C物体做变速率圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心D物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直例3如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等下列说法中正确的是（）A质点从M到N过程中速度大小保持不变B

9、质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同C质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同D质点在MN间的运动不是匀变速运动例4一物体在xOy平面内从坐标原点开始运动，沿x轴和y轴方向运动的速度v随时间t变化的图象分别如图甲、乙所示，则物体在0t0时间内（AC）A做匀变速运动B做非匀变速运动C运动的轨迹可能如图丙所示D运动的轨迹可能如图丁所示三 平抛与斜面1一般平抛问题的解题思路 :利用平抛运动的规律求解2平抛运动小球撞斜面问题：（1）利用平抛运动的规律把tan同V和VX的比值或Y与X的比值联系起来 （2）利用两个结论求解：末速度必交与水平位移的中点 末速度与水平方向夹角的正切值等

10、于位移与水平方向夹角正切值的二倍abcxy例1 （2012）.如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（ BD ）A.a的飞行时间比b的长B.b和c的飞行时间相同C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大例2（2014全国卷2）取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（B）A B C D例3如图所示，足够长斜面OA的倾角为，固定在水平地面上，现从顶点O以速度v平抛一小球，不计空气阻力，

11、重力加速度为g，求（1） 小球落到斜面上的时间（2） 小球在飞行过程中经过多长时间离斜面最远？最远距离是多少？（3） 小球到达斜面上的速度例4：（2010全国理综1）如左图一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）A B C D例5如图所示，从倾角为的足够长的斜面上的A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v1，球落到斜面上前一瞬间速度方向与斜面夹角为1，第二次初速度为v2，球落到斜面上前一瞬间速度方向与斜面夹角为2，若v1v2，则（）A. 12B. 1=2C. 12D

12、. 无法确定平抛运动练习题1如图所示，A、B、C三个小球分别从斜面的顶端以不同的速度水平抛出，其中A、B落到斜面上，C落到水平面上，A、B落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角分别为、，C落到水平面上时速度方向与水平方向的夹角为，则（B）A=B=C=D搜索相关资料（2008全国理综1）如图，一物体自倾角为的固定斜面顶端平抛后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足（ ）A、tan=sin B、tan=cosC、tan=tan D、tan=2tan（4如图物体从倾角为的斜面顶端以v0平抛，从抛出到离斜面最远所用的时间为t1，沿斜面位移为s1，从离斜面最远到落到斜面所用时间为t2，沿斜面

13、位移为s2，则（ ）A、t1 =t2 B、t1t2 C、s1=s2 D、s1VB B AB C aAaB D压力NANB 9对于做匀速圆周运动的物体恒定不变的物理量是：（ ）A线速度 B角速度 C向心加速度 D向心力10如图2所示，对正在光滑水平地面上做匀速圆周运动的小球（用细线拴住），下列说法正确的是A当它所受的离心力大于向心力时产生离心现象B当拉它的细线突然断掉时，它将做背离圆心的圆周运动C当拉它的细线突然断掉时，它将沿切线做直线运动D当拉它的细线突然断掉时，它将做曲线运动11铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上

14、的行驶速率v有关下列说法正确的是Av一定时，r越小则要求h越大 Bv一定时，r越大则要求h越大Cr一定时，v越小则要求h越大 Dr一定时，v越大则要求h越大12如图所示，木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a到最低点b的过程中（） AB对A的支持力越来越大 BB对A的支持力越来越小 CB对A的摩擦力越来越大 DB对A的摩擦力越来越小13可以自由滑动，以下说法正确的是A、要使小环通过最高点，小环在最低点的速度应大于 B、要使小环通过最高点，小环在最底点的速度应大于C、如果小环在最高点时速度小于，则小环挤压轨道外侧D、小环在最低点时对轨道压力最大Key：BCD14长为L0.5

15、m的轻质细杆OA，A端有一质量为m1.0kg的小球，小球以O为圆心在竖直面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2m/s，g取10m/s2，则此时刻细杆OA受到小球给的作用力大小为_，方向为_15（8分）如图所示，AC、BC两绳长度不等，一质量为m=0.1kg的小球被两绳拴住在水平面内做匀速圆周运动。已知AC绳长L=2m，两绳都拉直时，两绳与竖直方向的夹角分别为30和45。问：小球的角速度在什么范围内两绳均拉紧？当w=3rad/s时，上下两绳拉力分别为多少？（1）w较小时，仅AC绳有拉力；当w增大到w1时，仅AC绳有拉力，而BC绳恰好拉直；继续增大w，AC、BC绳均有拉力；当w增大到w2时，仅

16、BC绳有拉力，而AC绳恰好拉直。在w从w1增至w2过程中，球运动的圆周半径 当球以w1运动时，所需向心力由FT1和重力的合力提供，有： 可解得： 当球以w2运动时，所需向心力由FT2和重力的合力提供，有： 所以，当时，两绳均拉紧。 （2）当时，两绳均处于拉紧状态，小球受FT1 、FT2和重力三力作用。如图所示，有： 代入数据，解得：，16.如图，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最高点的速度为4m/s，g取10m/s2,求：（1） 在最高点时，绳的拉力？ （2） 在最高点时水对小杯底的压力？（3） 为使小杯经过最高点时水

17、不流出, 在最高点 时最小速率是多少?解析：（12分）设拉力为T，总质量M=m杯+m水=1.51分 T+Mg=M T=M- Mg = 9 （N）3分 N-m水g=m水 N=m水g+m水=26（N）4分m水g=m水 vmin= （m/s）4分五：万有引力定律（1）特殊情况下万有引力的求解 （2）天体的运动万有引力充当向心力 （3）黄金代换例1 如图所示，离质量为M、半径为R、密度均匀的球体表面R远处有一质量为m的质点，此时M对m的万有引力为F1 ；当从M中挖去一半径为rR的球体时，剩下部分对m的万有引力为F2，则F1与F2之比是多少？例2 202016高考物理）利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（ B）A. B. C. D. 例3 （201