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1、 与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下（边说边画）： 1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点（通常取适中的位置，假如所需的都是正数，也可偏向左边）用这点表示0（相当于温度计上的0）; 2.规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么从原点向左为负方向（相当于温度计上0以上为正，0以下为负）; 3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3， 提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?（可列举几个数

2、） 在此基础上，给出的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做. 进而提问学生：在上，已知一点P表示数-5，假如上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?假如单位长度转变呢?假如直线的正方向转变呢? 通过上述提问，向学生指出：的三要素原点、正方向和单位长度，缺一不行. 三、运用举例 变式练习 例1 画一个，并在上画出表示下列各数的点： 例2 指出上A，B，C，D，E各点分别表示什么数. 课堂练习 示出来. 2.说出下面上A，B，C，D，O，M各点表示什么数? 最终引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示. 四、

3、小结 指导学生阅读教材后指出：是格外重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们探讨问题提供了新的方法. 本节课要求同学们能掌握的三要素，正确地画出，在此还要提示同学们，全部的有理数都可用上的点来表示，但是反过来不成立，即上的点并不是都表示有理数，至于上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再探讨. 五、作业 1.在下面上： （1）分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点. （2）A，H，D，E，O各点分别表示什么数? 2.在下面上，A，B，C，D各点分别表示什么数? 3.下列各小题先分别画出，然后在上画出表示大括号内的一组数的点： （1）-5，2，-

4、1，-3，0; （2）-4，2.5，-1.5，3.5; 课堂教学设计说明 从学生已有学问、阅历出发探讨新问题，是我们组织教学的一个重要原则.小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思索：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出的概念.教学中，的三要素中的每一要素都要仔细分析它的作用，使学生从直观熟识上升到理性熟识.直线、都是格外抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的.例如，向学生提问：在上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗?它是不是存在等. 七年级下册数学教案北师大版2 一、素养教育目标 （一）学问教学点 1.掌

5、握的三要素，能正确画出. 2.能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数. （二）能力训练点 1.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识. 2.对学生渗透数形结合的思想方法. （三）德育渗透点 使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点. （四）美育渗透点 通过画，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受. 二、学法引导 1.教学方法：依据老师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣手脑并用启发诱导反馈矫正”的教学方法. 2.学生学法：动手画，动脑概括的三要素，动手、动脑做练习. 三、重点、难点、疑点及解决方法

6、 1.重点：正确掌握画法和用上的点表示有理数. 2.难点：有理数和上的点的对应关系。 四、课时支配 1课时 五、教具学具预备 电脑、投影仪、自制胶片. 六、师生互动活动设计 师生同步画，学生概括三要素，师出示投影，生动手动脑练习 七、教学步骤 （一）创设情境，引入新课 师：大家学问温度计的用途是什么? 生：温度计可以测量温度 （出示投影1） 三个温度计.其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度. 三个温度计所表示的温度是多少?2，-5，0. 我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢? 这种表示数的图形就是今日我们要学的内容（板书课题）. 【教

7、法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的凹凸这个事实出发，引出本节课所要学的内容.再从温度计这个实物形象抽象出来探讨.既激发了学生的学习喜欢，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培育了用数学的意识. （二）探究新知，讲授新课 1.的画法 与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下： 第一步：画直线定原点 原点表示0（相当于温度计上的0）. 第二步：规定从原点向右的为正方向 那么相反的方向（从原点向左）则为负方向.（相当于温度计上以上为正，0以下为负）. 第三步：选择适当的长度为单位长度 （相当于温度计上每1占1小格的长度）. 【教

8、法说明】老师边讲解边示范，学生跟着一起画图.培育学生动手、动脑和实际操作能力，同时，把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终，让学生在认知过程中领悟这种思想方法. 让学生观看画好的直线，思索以下问题： （1）原点表示什么数? （2）原点右方表示什么数?原点左方表示什么数? （3）表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置? （4）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左 个单位长度的B点表示什么数? 依据老师画图的步骤，学生思索在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出的定义. 学生活动：同学们思索，并要求同桌相互叙述，互相订正补充，语句通顺后举手回答.大家思索预备更正或补充

9、. 【教法说明】通过“观看类比思索概括表达”展现学问的形成是从感性熟识上升到理性熟识的过程，让学生在猎取学问的过程中，领悟数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力. 老师依据学生回答赐予确定或否定，订正后板书. 2.的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做. 向学生提出问题：上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢?它们各起什么作用?引导学生结合温度订正确回答这个问题，从而知道三要素的重要性，了解三者缺一不行，熟识和掌握推断一条直线是不是的依据. 同桌之间、前后桌之间探讨.使学生从直观熟识上升到理性熟识. 3.尝试反馈，巩固练习 请大家回答下列问题： （出示投影2） （

10、1）有人说一条直线是一条，对不对? （2）下列所画对不对?假如不对，指出错在哪里?学生思索，不准探讨，想好后举手回答. 让其他学生对其回答进行评判，对确有疑问的题目，老师赐予讲解. 【教法说明】此组练习的目的是巩固的概念. 答案：（2）缺原点，缺正方向，不是射线而是直线，缺单位长度，提示学生留意在同一数轮上必需用同一单位长度进行度量.是，同时为学面直角坐标系打基础. 4.有理数与上点的关系 通过刚才的学习我们知道全部的有理数都可以用上的点来表示. 例1 画一条，并画出表示下列各数的点： 1，5，0，-2.5， . 学生练习：同学们在练习本上画一条，然后在上标出各点，一名学生板演.老师巡回指导，

11、发觉问题准时订正. 【教法说明】让学生动手自己画，有助于培育学生实际操作能力.例1是把给定的有理数用上的点来表示，完成由“数”到“形”的思维过程，有助于学生加深对概念的理解. （出示投影4） 例2 指出上 A、B、C、D、E各点分别表示什么数? 先让学生思索一会，然后学生举手回答 解：A表示-3;B表示 ; C表示3;D表示 ;E表 . 【教法说明】例2是让学生说出上的点表示的有理数，完成了由“形”到“数”的思维过程.例1、例2从各自不同的两个侧面，体现出数形结合，渗透了数形之间相互转化的数学思想. 5.尝试反馈，巩固练习 （出示投影5） 说出下面上A、B、C、D、O、M各点表示什么数? 将-

12、3， ，1.5，-6， ，2.25，-5，1 各数用上的点表示出来. 【教法说明】题由点读数练习，题由数找点练习，进一步巩固加深本节所学的内容. （三）归纳小结 是格外重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示数与形之间的内在联系，是关心学生理解数学、学习数学的重要思想方法.本章有理数的有关性质和运算都是结合进行的. 掌握三要素，正确地画出，提示同学们，全部的有理数都可用上的各点来表示，但是反过来不成立，即上的各点，并不是都表示有理数.以后再探讨. 八、随堂练习 1.推断题 （1）直线就是（ ） （2）是直线（ ） （3）任何一个有理数都可以用上的点来表示（） （4）上到原点距离

13、等于3的点所表示的数是+3（ ） （5）上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0.（ ） 2.画一条数轮，并画出表示下列各数的点 ，-5，0，+3.2，-1.4 九、布置作业 （-）必做题：课本第56页1、2. （二）选做题：课本第56页及第57页B组l. （三）思索题： 在数轮上距原点3个单位长度的点表示的数是_ 在数轮上表示-6的点在原点的_侧，距离原点_个单位长度，表示+6的点在原点的_侧，距离原点_个单位长度. 【教法说明】由于学生在学问、技能、能力方面进展不尽相同，所以分层次地布置作业 ，兼顾学习有困难和学有余力的学生，使他们都能达到大纲中规定的基本要求，并使部

14、分学生能进展他们的数学才能. 十、板书设计 七年级下册数学教案北师大版3 确定值 教学目标 1，掌握确定值的概念，有理数大小比较法则. 2，学会确定值的计算，会比较两个或多个有理数的大小. 3.体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想. 教学难点 两个负数大小的比较 学问重点 确定值的概念 教学过程（师生活动） 设计理念 设置情境 引入课题 星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同始终线上），假如规定向东为正，用有理数表示黄老师两次所行的路程;假如汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升

15、? 学生思索后，老师作如下说明： 实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反 意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关怀汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关; 观看并思索：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观看图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离. 学生回答后，老师说明如下： 数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关; 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的确定值，记做|a| 例如，上面的问题中|20|=20，|-10|=10显然，|0|=0 这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负 数表示

16、，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义.为引入确定值概念做预备.并使学生体 验数学学问与生活实际的联系. 因为确定值概念的几何意义是数形转化的典型 模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观看与思索，为建立确定值概念作预备. 合作沟通 探究规律 例1求下列各数的确定值，并归纳求有理数a的确定 有什么规律?、 -3，5，0，+58，0.6 要求小组探讨，合作学习. 老师引导学生利用确定值的意义先求出答案，然后观看原数与它的确定值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最终总结得出求确定值法则（见教科书第15页）. 巩固练习：教科

17、书第15页练习. 其中第1题按法则直接写出答案，是求确定值的基本训练;第2题是对相反数和确定值概念进行辨别，对学生的分析、推断能力有较高要求，要留意思索的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区分. 求一个数的绝时值的法则，可看做是确定值概 念的一个应用，所以支配此例. 学生能做的尽量让学生完成，老师在教学过程中只是组织者.本着这个理念，设计这个探讨. 结合实际发觉新知 引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题： 把14个气温从低到高排列; 把这14个数用数轴上的点表示出来;观看这些点在数轴上的位置，并思索它们与温度的凹凸之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗? 应怎样比较两个数的大

18、小呢? 学生沟通后，老师总结： 14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数. 在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则 想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离（即它们的确定值）以及这两个数的大小之间的关系. 要求学生在头脑中有清楚的图形. 让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性 数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从确定值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练

19、习 ，加强数与形的想象。 课堂练习 例2，比较下列各数的大小（教科书第17页例） 比较大小的过程要紧扣法则进行，留意书写格式 练习：第18页练习 小结与作业 课堂小结 怎样求一个数的确定值，怎样比较有理数的大小? 本课作业 1， 必做题：教产书第19页习题1，2，第4，5，6，10 2， 选做题：老师自行支配 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1，情景的创设出于如下考虑：体现数学学问与生活实际的紧密联系，让学生在 这些熟识的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对确定值的理解，更感受到学 习确定值概念的必要性和激发学习的喜欢.教材中数的确定值概念是依据几何意 义来定义的（其本

20、质是将数转化为形来说明，是难点），然后通过练习归纳出求有理 数的确定值的规律，假如直接给出确定值的概念，灌输学问的味道很浓，且太抽象， 学生不易接受. 2， 一个数确定值的法则，事实上是确定值概念的直接应用，也体现着分类的数学思想，所以直接通过例1归纳得出，显得格外紧凑，是教学重点;从学问的进展和学生的能力培育角度来看，老师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间。 3， 有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第（2）条学生较难理解，教学 中要结合确定值的意义和规定：“在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到 大的顺序”，关心学生建立“数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小”这个数形结合的模型.为此设置了想象练习. 4，本节课的内容包括确定值的概念和数的确定值的求法、有理数大小比较的法则，教 学内容很多，学生接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比较移到下节课教学。