七年级下册数学教案北师大版Word下载.docx
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与温度计类似,我们也可以在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画):
1.画一条水平的直线,在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置,假如所需的都是正数,也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);
2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向),那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正,0℃以下为负);
3.选取适当的长度作为单位长度,在直线上,从原点向右,每隔一个长度单位取一点,依次表示为1,2,3,…从原点向左,每隔一个长度单位取一点,依次表示为-1,-2,-3,…
提问:
我们能不能用这条直线表示任何有理数?
(可列举几个数)
在此基础上,给出的定义,即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做.
进而提问学生:
在上,已知一点P表示数-5,假如上的原点不选在原来位置,而改选在另一位置,那么P对应的数是否还是-5?
假如单位长度转变呢?
假如直线的正方向转变呢?
通过上述提问,向学生指出:
的三要素——原点、正方向和单位长度,缺一不行.
三、运用举例变式练习
例1画一个,并在上画出表示下列各数的点:
例2指出上A,B,C,D,E各点分别表示什么数.
课堂练习
示出来.
2.说出下面上A,B,C,D,O,M各点表示什么数?
最终引导学生得出结论:
正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,零用原点表示.
四、小结
指导学生阅读教材后指出:
是格外重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了对应关系,它揭示了数和形之间的内在联系,为我们探讨问题提供了新的方法.
本节课要求同学们能掌握的三要素,正确地画出,在此还要提示同学们,全部的有理数都可用上的点来表示,但是反过来不成立,即上的点并不是都表示有理数,至于上的哪些点不能表示有理数,这个问题以后再探讨.
五、作业
1.在下面上:
(1)分别指出表示-2,3,-4,0,1各数的点.
(2)A,H,D,E,O各点分别表示什么数?
2.在下面上,A,B,C,D各点分别表示什么数?
3.下列各小题先分别画出,然后在上画出表示大括号内的一组数的点:
(1){-5,2,-1,-3,0};
(2){-4,2.5,-1.5,3.5};
课堂教学设计说明
从学生已有学问、阅历出发探讨新问题,是我们组织教学的一个重要原则.小学里曾学过利用射线上的点来表示数,为此我们可引导学生思索:
把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?
伴以温度计为模型,引出的概念.教学中,的三要素中的每一要素都要仔细分析它的作用,使学生从直观熟识上升到理性熟识.直线、都是格外抽象的数学概念,当然对初学者不宜讲的过多,但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的.例如,向学生提问:
在上对应一亿万分之一的点,你能画出来吗?
它是不是存在等.
七年级下册数学教案北师大版2
一、素养教育目标
(一)学问教学点
1.掌握的三要素,能正确画出.
2.能将已知数在上表示出来,能说出上已知点所表示的数.
(二)能力训练点
1.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,逐步形成应用数学的意识.
2.对学生渗透数形结合的思想方法.
(三)德育渗透点
使学生初步了解数学来源于实践,反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点.
(四)美育渗透点
通过画,给学生以图形美的教育,同时由于数形的结合,学生会得到和谐美的享受.
二、学法引导
1.教学方法:
依据老师为主导,学生为主体的原则,始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法.
2.学生学法:
动手画,动脑概括的三要素,动手、动脑做练习.
三、重点、难点、疑点及解决方法
1.重点:
正确掌握画法和用上的点表示有理数.
2.难点:
有理数和上的点的对应关系。
四、课时支配
1课时
五、教具学具预备
电脑、投影仪、自制胶片.
六、师生互动活动设计
师生同步画,学生概括三要素,师出示投影,生动手动脑练习
七、教学步骤
(一)创设情境,引入新课
师:
大家学问温度计的用途是什么?
生:
温度计可以测量温度
(出示投影1)
三个温度计.其中一个温度计的液面在0上20个刻度,一个温度计的液面在0下5个刻度,一个温度计的液面在0刻度.
三个温度计所表示的温度是多少?
2℃,-5℃,0℃.
我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢?
这种表示数的图形就是今日我们要学的内容—(板书课题).
【教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的凹凸这个事实出发,引出本节课所要学的内容—.再从温度计这个实物形象抽象出来探讨.既激发了学生的学习喜欢,又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,培育了用数学的意识.
(二)探究新知,讲授新课
1.的画法
与温度计类似,可以在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零,具体做法如下:
第一步:
画直线定原点原点表示0(相当于温度计上的0℃).
第二步:
规定从原点向右的为正方向那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.(相当于温度计上℃以上为正,0℃以下为负).
第三步:
选择适当的长度为单位长度(相当于温度计上每1℃占1小格的长度).
【教法说明】老师边讲解边示范,学生跟着一起画图.培育学生动手、动脑和实际操作能力,同时,把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终,让学生在认知过程中领悟这种思想方法.
让学生观看画好的直线,思索以下问题:
(1)原点表示什么数?
(2)原点右方表示什么数?
原点左方表示什么数?
(3)表示+2的点在什么位置?
表示-1的点在什么位置?
(4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?
原点向左个单位长度的B点表示什么数?
依据老师画图的步骤,学生思索在一条水平的直线上都画出什么?
然后归纳出的定义.
学生活动:
同学们思索,并要求同桌相互叙述,互相订正补充,语句通顺后举手回答.大家思索预备更正或补充.
【教法说明】通过“观看—类比—思索—概括—表达”展现学问的形成是从感性熟识上升到理性熟识的过程,让学生在猎取学问的过程中,领悟数学思想和思维方法,并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力.
老师依据学生回答赐予确定或否定,订正后板书.
2.的定义:
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做.
向学生提出问题:
上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢?
它们各起什么作用?
引导学生结合温度订正确回答这个问题,从而知道三要素的重要性,了解三者缺一不行,熟识和掌握推断一条直线是不是的依据.
同桌之间、前后桌之间探讨.使学生从直观熟识上升到理性熟识.
3.尝试反馈,巩固练习
请大家回答下列问题:
(出示投影2)
(1)有人说一条直线是一条,对不对?
(2)下列所画对不对?
假如不对,指出错在哪里?
学生思索,不准探讨,想好后举手回答.
让其他学生对其回答进行评判,对确有疑问的题目,老师赐予讲解.
【教法说明】此组练习的目的是巩固的概念.
答案:
(2)①缺原点,②缺正方向,③不是射线而是直线,④缺单位长度,⑥提示学生留意在同一数轮上必需用同一单位长度进行度量.⑤⑦是,同时⑦为学面直角坐标系打基础.
4.有理数与上点的关系
通过刚才的学习我们知道全部的有理数都可以用上的点来表示.
例1画一条,并画出表示下列各数的点:
1,5,0,-2.5,.
学生练习:
同学们在练习本上画一条,然后在上标出各点,一名学生板演.老师巡回指导,发觉问题准时订正.
【教法说明】让学生动手自己画,有助于培育学生实际操作能力.例1是把给定的有理数用上的点来表示,完成由“数”到“形”的思维过程,有助于学生加深对概念的理解.
(出示投影4)
例2指出上A、B、C、D、E各点分别表示什么数?
先让学生思索一会,然后学生举手回答
解:
A表示-3;
B表示;
C表示3;
D表示;
E表.
【教法说明】例2是让学生说出上的点表示的有理数,完成了由“形”到“数”的思维过程.例1、例2从各自不同的两个侧面,体现出数形结合,渗透了数形之间相互转化的数学思想.
5.尝试反馈,巩固练习
(出示投影5)
①说出下面上A、B、C、D、O、M各点表示什么数?
②将-3,,1.5,-6,,2.25,,-5,1
各数用上的点表示出来.
【教法说明】①题由点读数练习,②题由数找点练习,进一步巩固加深本节所学的内容.
(三)归纳小结
①是格外重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了对应关系,它揭示数与形之间的内在联系,是关心学生理解数学、学习数学的重要思想方法.本章有理数的有关性质和运算都是结合进行的.
②掌握三要素,正确地画出,提示同学们,全部的有理数都可用上的各点来表示,但是反过来不成立,即上的各点,并不是都表示有理数.以后再探讨.
八、随堂练习
1.推断题
(1)直线就是()
(2)是直线()
(3)任何一个有理数都可以用上的点来表示()
(4)上到原点距离等于3的点所表示的数是+3()
(5)上原点左边表示的数是负数,右边表示的数是正数,原点表示的数是0.()
2.画一条数轮,并画出表示下列各数的点
,-5,0,+3.2,-1.4
九、布置作业
(-)必做题:
课本第56页1、2.
(二)选做题:
课本第56页及第57页B组l.
(三)思索题:
①在数轮上距原点3个单位长度的点表示的数是_____________
②在数轮上表示-6的点在原点的___________侧,距离原点___________个单位长度,表示+6的点在原点的__________侧,距离原点____________个单位长度.
【教法说明】由于学生在学问、技能、能力方面进展不尽相同,所以分层次地布置作业,兼顾学习有困难和学有余力的学生,使他们都能达到大纲中规定的基本要求,并使部分学生能进展他们的数学才能.
十、板书设计
七年级下册数学教案北师大版3
确定值
教学目标1,掌握确定值的概念,有理数大小比较法则.
2,学会确定值的计算,会比较两个或多个有理数的大小.
3.体验数学的概念、法则来自于实际生活,渗透数形结合和分类思想.
教学难点两个负数大小的比较
学问重点确定值的概念
教学过程(师生活动)设计理念
设置情境
引入课题星期天黄老师从学校出发,开车去游玩,她先向东行20千米,到朱家尖,下午她又向西行30千米,回到家中(学校、朱家尖、家在同始终线上),假如规定向东为正,①用有理数表示黄老师两次所行的路程;
②假如汽车每公里耗油0.15升,计算这天汽车共耗油多少升?
学生思索后,老师作如下说明:
实际生活中有些问题只关注量的具体值,而与相反
意义无关,即正负性无关,如汽车的耗油量我们只关怀汽车行驶的距离和汽油的价格,而与行驶的方向无关;
观看并思索:
画一条数轴,原点表示学校,在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点,观看图形,说出朱家尖黄老师家与学校的距离.
学生回答后,老师说明如下:
数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关,而与它所表示的数的正负性无关;
一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的确定值,记做|a|
例如,上面的问题中|20|=20,|-10|=10显然,|0|=0这个例子中,第一问是相反意义的量,用正负
数表示,后一问的解答则与符号没有关系,说明实际生活中有些问题,人们只需知道它们的具体数值,而并不关注它们所表示的意义.为引入确定值概念做预备.并使学生体
验数学学问与生活实际的联系.
因为确定值概念的几何意义是数形转化的典型
模型,学生初次接触较难接受,所以配置此观看与思索,为建立确定值概念作预备.
合作沟通
探究规律例1求下列各数的确定值,并归纳求有理数a的确定
有什么规律?
、
-3,5,0,+58,0.6
要求小组探讨,合作学习.
老师引导学生利用确定值的意义先求出答案,然后观看原数与它的确定值这两个数据的特征,并结合相反数的意义,最终总结得出求确定值法则(见教科书第15页).
巩固练习:
教科书第15页练习.
其中第1题按法则直接写出答案,是求确定值的基本训练;
第2题是对相反数和确定值概念进行辨别,对学生的分析、推断能力有较高要求,要留意思索的周密性,要让学生体会出不同说法之间的区分.求一个数的绝时值的法则,可看做是确定值概
念的一个应用,所以支配此例.
学生能做的尽量让学生完成,老师在教学过程中只是组织者.本着这个理念,设计这个探讨.
结合实际发觉新知引导学生看教科书第16页的图,并回答相关问题:
把14个气温从低到高排列;
把这14个数用数轴上的点表示出来;
观看这些点在数轴上的位置,并思索它们与温度的凹凸之间的关系,由此你觉得两个有理数可以比较大小吗?
应怎样比较两个数的大小呢?
学生沟通后,老师总结:
14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序:
在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.
在上面14个数中,选两个数比较,再选两个数试试,通过比较,归纳得出有理数大小比较法则
想象练习:
想象头脑中有一条数轴,其上有两个点,分别表示数一100和一90,体会这两个点到原点的距离(即它们的确定值)以及这两个数的大小之间的关系.
要求学生在头脑中有清楚的图形.让学生体会到数学的规定都来源于生活,每一种规定都有它的合理性
数在大小比较法则第2点学生较难掌握,要从确定值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解,所以配置想象练习,加强数与形的想象。
课堂练习例2,比较下列各数的大小(教科书第17页例)
比较大小的过程要紧扣法则进行,留意书写格式
练习:
第18页练习
小结与作业
课堂小结怎样求一个数的确定值,怎样比较有理数的大小?
本课作业1,必做题:
教产书第19页习题1,2,第4,5,6,10
2,选做题:
老师自行支配
本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)
1,情景的创设出于如下考虑:
①体现数学学问与生活实际的紧密联系,让学生在
这些熟识的日常生活情境中获得数学体验,不仅加深对确定值的理解,更感受到学
习确定值概念的必要性和激发学习的喜欢.②教材中数的确定值概念是依据几何意
义来定义的(其本质是将数转化为形来说明,是难点),然后通过练习归纳出求有理
数的确定值的规律,假如直接给出确定值的概念,灌输学问的味道很浓,且太抽象,
学生不易接受.
2,一个数确定值的法则,事实上是确定值概念的直接应用,也体现着分类的数学思想,所以直接通过例1归纳得出,显得格外紧凑,是教学重点;
从学问的进展和学生的能力培育角度来看,老师应更重视学生的自主学习和探究的过程,关注学生的思维,做好教学的组织和引导,留给学生足够的空间。
3,有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳,其中第
(2)条学生较难理解,教学
中要结合确定值的意义和规定:
“在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序就是从小到
大的顺序”,关心学生建立“数轴上越左边的点到原点的距离越大,所以表示的数越小”这个数形结合的模型.为此设置了想象练习.
4,本节课的内容包括确定值的概念和数的确定值的求法、有理数大小比较的法则,教
学内容很多,学生接受起来可能会有困难,建议把有理数的大小比较移到下节课教学。