2015-2019年北京市中考数学分类对比分析与分类汇编-几何综合文档格式.docx

1、（1）常规作图等量公理三角形的内角和三角形外角等于两个不相邻的内角和邻补角的定义全等三角形的性质全等三角形的判定直角三角形性质（直角三角形两锐角互余）（勾股定理）直角三角形判定解直角三角形等腰三角形的性质等腰三角形的判定等边三角形的性质等边三角形的判定等腰直角三角形的性质（角度关系，三边比例关系）正方形的性质图形变换-旋转图形变换-对称图形变换-平移几何综合 背景含30的特殊三角形含60等腰直角三角形等边三角形正方形（2019年27题）27已知，H为射线OA上一定点，P为射线OB上一点，M为线段OH上一动点，连接PM，满足为钝角，以点P为中心，将线段PM顺时针旋转，得到线段PN，连接ON（1）

2、依题意补全图1；（2）求证：；（3）点M关于点H的对称点为Q，连接QP写出一个OP的值，使得对于任意的点M总有ON=QP，并证明必考考点：常规作图，对称的性质，倒角证明角相等，全等三角形的性质与判定，直角三角形的性质与判定。必考方法：通过构造全等三角形，理清线段之间的关系（海淀二模的几何综合题有点类似）利用方程思想解决问题。（2018年27题）27.如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A、B重合），连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作EHDE交DG的延长线于点H，连接BH（1）求证：GF=GC；（2）用等式表示线段BH与AE的

3、数量关系，并证明正方形的性质、轴对称的性质、全等三角形的性质与判定、等腰直角三角形的性质与判定、勾股定理，构造全等三角形，直角三角形两锐角互余。在正方形的背景下，利用截长补短法，构造全等三角形，掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用2017年28.在等腰直角ABC中，ACB=90，P是线段BC上一动点（与点B，C不重合），连接AP，延长BC至点Q，使得CQ=CP，过点Q作QHAP于点H，交AB于点M.（1）若PAC=，求AMQ的大小（用含有的式子表示）；（2）用等式表示线段MB与PQ之间的数量关系，并证明.（1）等腰直角三角形三个角的度数 （2）直角三角形两锐角互余 （3）垂直平分线性质 （

4、4）等腰三角形“三线合一” （5）等腰直角三角形三边比例 （6）全等三角形判定 （7）全等三角形性质综合分析法，由条件中的中垂线，联想到相等线段和相等角，结合问题中的线段PQ和MB，寻找和这两条线段有关的线段，再结合等腰直角三角形的特点，作出辅助线MH垂直于BQ,并找到一组全等三角形，找到PQ和MB 的关系.、全等三角形的性质与判定、等腰直角三角形的性质与判定、勾股定理，构造全等三角形，直角三角形两锐角互余。2016年28. 在等边ABC中， （1）如图1， P,Q是BC边上两点，AP=AQ,BAP=20,求AQB的度数； （2）点P,Q是BC边上的两个动点（不与点B,C重合），点P在点Q的左

5、侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的的对称点为M，连接AM,PM.依题意将图2补全；小茹通过观察、实验提出猜想：在点P、Q运动的过程中，始终有PA=PM.小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1:要证明PA=PM，只需证APM是等边三角形.想法2：在BA上取一点N，使得BN=BP,要证PA=PM，只需证ANPPCM想法3: 将线段BP绕点 B顺时针旋转60，得到线段BK，要证PA=PM，只需证PA=CK,PM=CK.请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA=PM（一种方法即可）（1）等边三角形三个角都为60 （2）三角形外角等于两个不相邻的内角和 （3）对称点的

6、画法 （4）轴对称图形特点 （5）等边直角三角形判定 （6）等边直角三角形性质 【备选方法（7）全等三角形判定与性质】 必考方法：根据方法一的提示，可以利用等边三角形对称性特点找到相等的角和相等的线段，证明APM为等边三角形.等边三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，不在同一直线上的三点共圆，圆的定义（1）要证AP=PM，即证APM是等边三角形.由AP=AQ=AM，即证PAM=BAC=60（2）要证PA=PM，利用截长补短法。只需构造以PA，AM为对应边的两个全等的三角形即可.（2） 利用同圆中弧、弦、圆心角、圆周角、弦心距、拱高间的等量关系来证明线段相等.证法：如图11，由AP=AQ=

7、AM，可得点P、Q、M都在以点A为圆心，AP长为半径的圆上 .2015年28. 在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在射线CD上（与点C、D不重合），连接AP，平移，使点D移动到点C，得到，过点Q作于H，连接AH，PH.（1）若点P在线段CD上，如图1.依题意补全图1；来源:学+科+网Z+X+X+K判断AH与PH的数量关系与位置关系并加以证明；（2）若点P在线段CD的延长线上，且，正方形ABCD的边长为1，请写出求DP长的思路.（可以不写出计算结果）ABCDP图1备用图学科网ZXXK必考考点：（1）平移的含义与画法 （2）两线段的数量关系与位置关系的含义 （3）正方形性质 （4）直角等腰三角形三个角的度数 （5）三角形全等的判定与性质 （6）等量加等量和相等 （7）已知一条边长和角度解直角三角形综合分析法？ 必考考点：全等三角形的性质与判定，等量公理，解直角三角形，平移的性质（全等变换、平移方向、平移距离，对应点所连线段）考虑（1）的结论，AHP是等腰直角三角形，在（2）中利用