七年级数学下册第10章二元一次方程组105用二元一次方程组解决问题作业设计新版苏科版Word文档格式.docx

1、若购买11个橡皮、8个作业本、2支圆珠笔则要花费（）元A31 B32 C33 D34二填空题（共6小题）9如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的周长是 10某快递公司要在规定的时间内把邮件从甲地送往乙地，快递车若以50公里/小时的速度行驶，会迟到24分钟；若以75公里/小时的速度行驶，可提前24分钟则甲，乙两地的距离为 11如图所示，已知前两架天平两端保持平衡要使第三架天平两端保持平衡，则应在天平的右托盘上放 个圆形物品12一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为 13为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密

2、），接收方由密文明文（解密）安全员是数学爱好者，制定加密规则为：明文x，y，z对应密文x+y+z，xy+z，xyz例如：明文1，2，3对应密文6，2，4当接收方收到密文12，4，6时，则解密得到的明文为 14明代数学读本直接算法统宗里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意即：100个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，正好分完则大和尚有 人，小和尚有 人三解答题（共4小题）15请根据图中信息回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲

3、商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯若某人想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由16甲、乙两种商品原来的单价和为100元因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？17某服装店用4400元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润售价进价），这两种服装的进价，标价如表所示类型价格A型B型进价（元/件）60100标价（元/件）160（1）请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；（2）如果A种服装按标价的9折出售，B种服装

4、按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？18今年“五一节”前，某商场用60万元购进某种商品，该商品有甲、乙两种包装共500件，其中每件甲包装中有75个A种产品，每个A产品的成本为12元；每件乙包装中有100个B产品，每个B种产品的成本为14元商场将A产品标价定为每个18元，B产品标价定为每个20元（1）甲、乙两种包装的产品各有多少件？（2）“五一节”商场促销，将A产品按原定标价打9折销售，B种产品按原定标价打8.5折销售，“五一节”期间该产品全部卖完，该商场销售该商品共获利多少元？参考答案与试题解析【分析】设购买1束玫瑰需要x元，购买1束百合需要y元，根据“买

5、1束玫瑰与3束百合共需312元，买3束玫瑰与2束百合共需348元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入x+y中即可求出结论【解答】解：设购买1束玫瑰需要x元，购买1束百合需要y元，根据题意得：，解得：x+y60+84144故选：C【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键【分析】设用制盒身的铁皮为x张，用制盒底的铁皮为y张，根据铁皮共15张且制作的盒底的数量为盒身数量的2倍，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x的值，再将其代入16x中即可求出结论设用制盒身的铁皮为x张，用制盒底的铁皮为y张，16x1

6、69144A【分析】首先设个位数字为x，十位数字为y，由题意得等量关系：十位数字与个位数字的和是7；原两位数+45对调后组成的二位数，根据等量关系列出方程再解即可设个位数字为x，十位数字为y，由题意得：则这个二位数是16D【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组【分析】甲、乙两队合修了x天，根据整个工程分两部分列出方程求解即可设甲、乙两队合修了x天，根据题意得：（+）x+51，x3，B【点评】本题考查了方程的应用，解题的关键是能够根据题意找到等量关系并列出方程，难度不大【分析】设该队获胜x场，踢平y场，则负了（8xy）场，根据得分3获胜场

7、数+踢平场数结合该队得了12分，即可得出关于x，y的二元一次方程，由x，y，8xy均为整数即可得出结论设该队获胜x场，踢平y场，则负了（8xy）场，3x+y12，y123x当x1时，y9，8xy2，舍去；当x2时，y6，8xy0；当x3时，y3，8xy2；当x4时，y0，8xy4综上所述，获胜的场数可能为2，3，4【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键【分析】可设1本笔记本的单价为x元，1支笔的单价为y元，由题意可得等量关系：3本笔记本的费用+2支笔的费用19元，1本笔记本的费用1支笔的费用3元，根据等量关系列出方程组，再解即可设1本笔记本的单价为

8、x元，1支笔的单价为y元，依题意有解得答：1本笔记本的单价为5元，1支笔的单价为2元【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组【分析】设原来第一种书是x元，第二种书是y元此题的等量关系：原价买这两种书共需要880元；打折后买两种书共少用200元设原来第一种书是x元，第二种书是y元根据题意，得解，得原来每本书分别需要400元，480元【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组注意：八折即原价的80%，七五折即原价的75%【分析】首先假设铅笔的单价是x元，作业本的单价是y元

9、，圆珠笔的单价是z元购买铅笔11支，作业本8本，圆珠笔2支共需a元根据题目说明列出方程组，解方程组求出a的值，即为所求结果设铅笔的单价是x元，作业本的单价是y元，圆珠笔的单价是z元购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需a元则由题意得：由得3x+2y6 由+得17x+12y+2z46 由2得04612aa34【点评】此题主要考查了方程组的应用，解答此题的关键是列出方程组，用加减消元法求出方程组的解9如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的周长是72cm【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，由图形可列方程组，可求出x，y的值，即可求每块小长方形地砖的周长设小长

10、方形的长为xcm，宽为ycm根据题意可得：小长方形地砖的周长2（27+9）72cm故答案为：72cm【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意列出正确的方程组是本题的关键若以75公里/小时的速度行驶，可提前24分钟则甲，乙两地的距离为120公里【分析】设甲，乙两地的距离为x公里，规定的时间为y小时，根据“快递车若以50公里/小时的速度行驶，会迟到24分钟；若以75公里/小时的速度行驶，可提前24分钟”，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可设甲，乙两地的距离为x公里，规定的时间为y小时，即甲，乙两地的距离为120公里，120公里【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，

11、列出二元一次方程组是解题的关键11如图所示，已知前两架天平两端保持平衡要使第三架天平两端保持平衡，则应在天平的右托盘上放3个圆形物品【分析】设圆形物品的质量为x，三角形物品的质量为y，正方形物品的质量为z，根据图示可以列出三元一次方程组，利用加减消元法消去y，得到z与x的关系式，从而得到答案设圆形物品的质量为x，三角形物品的质量为y，正方形物品的质量为z，利用加减消元法，消去y得：zx，2z3x，即应在右托盘上放3个圆形物品，3【点评】本题考查三元一次方程组的应用，找出等量关系列出三元一次方程组是解题的关键12一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为3

12、7【分析】设这个两位数个位数为x，十位数字为y，根据个位数字比十位数字大4，个位数字与十位数字的和为10，列方程组求解设这个两位数个位数为x，十位数字为y，依题意得：则这个两位数为3737【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解明文1，2，3对应密文6，2，4当接收方收到密文12，4，6时，则解密得到的明文为3，4，5【分析】建立关于x，y，z的三元一次方程组，求解即可依题意得：故答案是：3，4，5【点评】此题将三元一次方程组与实际生活相结合，体现了数学来源于生活，应用于生活理念100个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分3

13、个，小和尚3人分一个，正好分完则大和尚有25人，小和尚有75人【分析】分别利用大、小和尚一共100人以及馒头大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，馒头一共100个分别得出等式得出答案设大和尚有x人，则小和尚有（100x）人，根据题意得3x+（100x）100，解得x25，100x75大和尚有25人，则小和尚有75人25；75【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键【分析】（1）设一个暖瓶x元，一个水杯y元，根据“购买一个暖瓶、一个水杯共需100元，购买两个暖瓶、三个水杯共需230元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据两商城的

14、促销方案，分别求出到两商城购买所需费用，比较后即可得出结论（1）设一个暖瓶x元，一个水杯y元，一个暖瓶70元，一个水杯30元（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（470+1530）90%657（元），若到乙商场购买，则所需的钱数为：470+（154）30610（元）657610，到乙家商场购买更合算【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）分别求出到两商城购买所需费用【分析】如果设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元，那么根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元”可得出方程为x+y100根据“甲商品降价10%，乙商品提

15、价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%”，可得出方程为x（110%）+y（1+40%）100（1+20%）设甲种商品原来的单价是x元，乙种商品原来的单价是y元，依题意得甲种商品原来的单价是40元，乙种商品原来的单价是60元【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组（1）设购进A种服装x件，购进B种服装y件，根据总价单价数量结合总利润单件利润销售数量，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据少获得的总利润单件少获得的利润销售数量，即可求出结论（1）设购进A种服

16、装x件，购进B种服装y件，购进A种服装40件，购进B种服装20件（2）40100（10.9）+20160（10.8）1040（元）服装店比按标价出售少收入1040元（2）根据数量关系，列式计算（1）设甲种包装的产品有x件，乙种包装的产品有y件，根据“某商场用60万元购进某种商品，该商品有甲、乙两种包装共500件，其中每件甲包装中有75个A种产品，每个A产品的成本为12元；每件乙包装中有100个B产品，每个B种产品的成本为14元”，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可，（2）根据“将A产品标价定为每个18元，B产品标价定为每个20元，将A产品按原定标价打9折销售，B种产品按原定标价打8.5折销售”，结合（1）的结果，根据利润单间产品的利润数量，列式计算即可（1）设甲种包装的产品有x件，乙种包装的产品有y件，甲种包装的产品有200件，则乙种包装的产品有300件，（2）甲种产品的销售价为：0.91816.2（元），乙种产品的销售价为：0.852017（元），（16.212）75200+（1714）30063000+90000153000（元），该商场销售该产品共获利153000元【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键：（1）正确找出等量关系，列出二元一次方程组，（2）根据利润单间产品的利润数量，列式计算