七年级数学下册第10章二元一次方程组105用二元一次方程组解决问题作业设计新版苏科版Word文档格式.docx

七年级数学下册第10章二元一次方程组105用二元一次方程组解决问题作业设计新版苏科版Word文档格式.docx

《七年级数学下册第10章二元一次方程组105用二元一次方程组解决问题作业设计新版苏科版Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册第10章二元一次方程组105用二元一次方程组解决问题作业设计新版苏科版Word文档格式.docx（18页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

若购买11个橡皮、8个作业本、2支圆珠笔则要花费（　　）元．

A．31B．32C．33D．34

二．填空题（共6小题）

9．如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的周长是　　．

10．某快递公司要在规定的时间内把邮件从甲地送往乙地，快递车若以50公里/小时的速度行驶，会迟到24分钟；

若以75公里/小时的速度行驶，可提前24分钟．则甲，乙两地的距离为　　．

11．如图所示，已知前两架天平两端保持平衡．要使第三架天平两端保持平衡，则应在天平的右托盘上放　　个圆形物品．

12．一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为　　．

13．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．安全员是数学爱好者，制定加密规则为：

明文x，y，z对应密文x+y+z，x﹣y+z，x﹣y﹣z．例如：

明文1，2，3对应密文6，2，﹣4．当接收方收到密文12，4，﹣6时，则解密得到的明文为　　．

14．明代数学读本《直接算法统宗》里有一道算题：

“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？

”意即：

100个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．则大和尚有　　人，小和尚有　　人．

三．解答题（共4小题）

15．请根据图中信息回答下列问题：

（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？

（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：

这两种商品都打九折；

乙商场规定：

买一个暖瓶赠送一个水杯．若某人想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．

16．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？

17．某服装店用4400元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润＝售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示．

类型价格

　A型

　B型

　进价（元/件）

　60

　100

　标价（元/件）

　160

（1）请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；

（2）如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？

18．今年“五一节”前，某商场用60万元购进某种商品，该商品有甲、乙两种包装共500件，其中每件甲包装中有75个A种产品，每个A产品的成本为12元；

每件乙包装中有100个B产品，每个B种产品的成本为14元．商场将A产品标价定为每个18元，B产品标价定为每个20元．

（1）甲、乙两种包装的产品各有多少件？

（2）“五一节”商场促销，将A产品按原定标价打9折销售，B种产品按原定标价打8.5折销售，“五一节”期间该产品全部卖完，该商场销售该商品共获利多少元？

参考答案与试题解析

【分析】设购买1束玫瑰需要x元，购买1束百合需要y元，根据“买1束玫瑰与3束百合共需312元，买3束玫瑰与2束百合共需348元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入x+y中即可求出结论．

【解答】解：

设购买1束玫瑰需要x元，购买1束百合需要y元，

根据题意得：

，

解得：

∴x+y＝60+84＝144．

故选：

C．

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

【分析】设用制盒身的铁皮为x张，用制盒底的铁皮为y张，根据铁皮共15张且制作的盒底的数量为盒身数量的2倍，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x的值，再将其代入16x中即可求出结论．

设用制盒身的铁皮为x张，用制盒底的铁皮为y张，

∴16x＝16×

9＝144．

A．

【分析】首先设个位数字为x，十位数字为y，由题意得等量关系：

①十位数字与个位数字的和是7；

②原两位数+45＝对调后组成的二位数，根据等量关系列出方程再解即可．

设个位数字为x，十位数字为y，由题意得：

．

则这个二位数是16．

D．

【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．

【分析】甲、乙两队合修了x天，根据整个工程分两部分列出方程求解即可．

设甲、乙两队合修了x天，根据题意得：

（

+

）x+

×

5＝1，

x＝3，

B．

【点评】本题考查了方程的应用，解题的关键是能够根据题意找到等量关系并列出方程，难度不大．

【分析】设该队获胜x场，踢平y场，则负了（8﹣x﹣y）场，根据得分＝3×

获胜场数+踢平场数结合该队得了12分，即可得出关于x，y的二元一次方程，由x，y，8﹣x﹣y均为整数即可得出结论．

设该队获胜x场，踢平y场，则负了（8﹣x﹣y）场，

3x+y＝12，

∴y＝12﹣3x．

当x＝1时，y＝9，8﹣x﹣y＝﹣2，舍去；

当x＝2时，y＝6，8﹣x﹣y＝0；

当x＝3时，y＝3，8﹣x﹣y＝2；

当x＝4时，y＝0，8﹣x﹣y＝4．

综上所述，获胜的场数可能为2，3，4．

【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．

【分析】可设1本笔记本的单价为x元，1支笔的单价为y元，由题意可得等量关系：

①3本笔记本的费用+2支笔的费用＝19元，②1本笔记本的费用﹣1支笔的费用＝3元，根据等量关系列出方程组，再解即可．

设1本笔记本的单价为x元，1支笔的单价为y元，依题意有

解得

答：

1本笔记本的单价为5元，1支笔的单价为2元．

【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组．

【分析】设原来第一种书是x元，第二种书是y元．此题的等量关系：

①原价买这两种书共需要880元；

②打折后买两种书共少用200元．

设原来第一种书是x元，第二种书是y元．

根据题意，得

解，得

原来每本书分别需要400元，480元．

【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．注意：

八折即原价的80%，七五折即原价的75%．

【分析】首先假设铅笔的单价是x元，作业本的单价是y元，圆珠笔的单价是z元．购买铅笔11支，作业本8本，圆珠笔2支共需a元．根据题目说明列出方程组

，解方程组求出a的值，即为所求结果．

设铅笔的单价是x元，作业本的单价是y元，圆珠笔的单价是z元．购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需a元．

则由题意得：

由②﹣①得3x+2y＝6④

由②+①得17x+12y+2z＝46⑤

由⑤﹣④×

2﹣③得0＝46﹣12﹣a

∴a＝34

【点评】此题主要考查了方程组的应用，解答此题的关键是列出方程组，用加减消元法求出方程组的解．

9．如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的周长是　72cm　．

【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，由图形可列方程组，可求出x，y的值，即可求每块小长方形地砖的周长．

设小长方形的长为xcm，宽为ycm

根据题意可得：

∴小长方形地砖的周长＝2（27+9）＝72cm

故答案为：

72cm

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意列出正确的方程组是本题的关键．

若以75公里/小时的速度行驶，可提前24分钟．则甲，乙两地的距离为　120公里　．

【分析】设甲，乙两地的距离为x公里，规定的时间为y小时，根据“快递车若以50公里/小时的速度行驶，会迟到24分钟；

若以75公里/小时的速度行驶，可提前24分钟”，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可．

设甲，乙两地的距离为x公里，规定的时间为y小时，

即甲，乙两地的距离为120公里，

120公里．

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．

11．如图所示，已知前两架天平两端保持平衡．要使第三架天平两端保持平衡，则应在天平的右托盘上放　3　个圆形物品．

【分析】设圆形物品的质量为x，三角形物品的质量为y，正方形物品的质量为z，根据图示可以列出三元一次方程组，利用加减消元法消去y，得到z与x的关系式，从而得到答案．

设圆形物品的质量为x，三角形物品的质量为y，正方形物品的质量为z，

利用加减消元法，消去y得：

z＝

x，

∴2z＝3x，

即应在右托盘上放3个圆形物品，

3．

【点评】本题考查三元一次方程组的应用，找出等量关系列出三元一次方程组是解题的关键．

12．一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为　37　．

【分析】设这个两位数个位数为x，十位数字为y，根据个位数字比十位数字大4，个位数字与十位数字的和为10，列方程组求解．

设这个两位数个位数为x，十位数字为y，依题意得：

则这个两位数为37．

37．

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．

明文1，2，3对应密文6，2，﹣4．当接收方收到密文12，4，﹣6时，则解密得到的明文为　3，4，5　．

【分析】建立关于x，y，z的三元一次方程组，求解即可

依题意得：

故答案是：

3，4，5．

【点评】此题将三元一次方程组与实际生活相结合，体现了数学来源于生活，应用于生活理念．

100个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．则大和尚有　25　人，小和尚有　75　人．

【分析】分别利用大、小和尚一共100人以及馒头大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，馒头一共100个分别得出等式得出答案．

设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据题意得

3x+

（100﹣x）＝100，

解得x＝25，

100﹣x＝75．

大和尚有25人，则小和尚有75人．

25；

75．

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．

【分析】

（1）设一个暖瓶x元，一个水杯y元，根据“购买一个暖瓶、一个水杯共需100元，购买两个暖瓶、三个水杯共需230元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）根据两商城的促销方案，分别求出到两商城购买所需费用，比较后即可得出结论．

（1）设一个暖瓶x元，一个水杯y元，

一个暖瓶70元，一个水杯30元

（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：

（4×

70+15×

30）×

90%＝657（元），

若到乙商场购买，则所需的钱数为：

4×

70+（15﹣4）×

30＝610（元）．

∵657＞610，

∴到乙家商场购买更合算．

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：

（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；

（2）分别求出到两商城购买所需费用．

【分析】如果设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元，那么根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元”可得出方程为x+y＝100根据“甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%”，可得出方程为x（1﹣10%）+y（1+40%）＝100（1+20%）．

设甲种商品原来的单价是x元，乙种商品原来的单价是y元，依题意得

甲种商品原来的单价是40元，乙种商品原来的单价是60元．

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．

（1）设购进A种服装x件，购进B种服装y件，根据总价＝单价×

数量结合总利润＝单件利润×

销售数量，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）根据少获得的总利润＝单件少获得的利润×

销售数量，即可求出结论．

（1）设购进A种服装x件，购进B种服装y件，

购进A种服装40件，购进B种服装20件．

（2）40×

100×

（1﹣0.9）+20×

160×

（1﹣0.8）＝1040（元）．

服装店比按标价出售少收入1040元．

（2）根据数量关系，列式计算．

（1）设甲种包装的产品有x件，乙种包装的产品有y件，根据“某商场用60万元购进某种商品，该商品有甲、乙两种包装共500件，其中每件甲包装中有75个A种产品，每个A产品的成本为12元；

每件乙包装中有100个B产品，每个B种产品的成本为14元．”，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可，

（2）根据“将A产品标价定为每个18元，B产品标价定为每个20元，将A产品按原定标价打9折销售，B种产品按原定标价打8.5折销售”，结合

（1）的结果，根据利润＝单间产品的利润×

数量，列式计算即可．

（1）设甲种包装的产品有x件，乙种包装的产品有y件，

甲种包装的产品有200件，则乙种包装的产品有300件，

（2）甲种产品的销售价为：

0.9×

18＝16.2（元），

乙种产品的销售价为：

0.85×

20＝17（元），

（16.2﹣12）×

75×

200+（17﹣14）×

300

＝63000+90000

＝153000（元），

该商场销售该产品共获利153000元．

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键：

（1）正确找出等量关系，列出二元一次方程组，

（2）根据利润＝单间产品的利润×

数量，列式计算．